Глава 10. Магнитное поле в веществе. Магнитные жидкости Основные формулы и соотношения
1. Намагниченность вещества J – векторная величина, равная отношению суммарного магнитного момента малого объема ∆V вещества к этому объему
,
(10.1)
где Pmi – магнитный момент i-й молекулы; n – число молекул в объеме ∆V.
2. Циркуляция намагниченности J магнетика
,
(10.2)
где i– суммарный молекулярный ток.
3. Вектор напряженности Н магнетика
, (10.3)
где B– вектор индукции магнитного поля;0 – магнитная постоянная.
4. Циркуляция вектора напряженности
,
(10.4)
где I– алгебраическая сумма макроскопических токов.
5. Условия на границе раздела двух магнетиков:
B1n=B2n;H1τ =H2, (10.5)
где индекс n – означает нормальную составляющую векторов; – тангенциальную составляющую.
Закон преломления линий индукции магнитного поля
,
(10.6)
где и – соответственно угол падения и угол преломления силовых линий.
6. Намагниченность J в изотропном магнетике:
J = H, (10.7)
где – магнитная восприимчивость магнетика (безразмерная величина).
7. Удельная магнитная восприимчивость магнетика:
,
(10.8)
где – плотность вещества.
8. Молярная магнитная восприимчивость магнетика:
,
(10.9)
где М – молярная масса вещества.
9. Магнетон Бора Б( элементарный магнитный момент)
=9,2710-24Дж/Тл ,
(10.10)
где
е – заряд электрона; me– масса электрона;
= h/(2); h – постоянная
Планка.
10. Магнитная индукция B , напряженность Н и намагниченность J в изотропном магнетике связаны соотношением:
B=0(H+J) илиB=0H, (10.11)
где = 1 +– относительная магнитная проницаемость магнетика.
11. Намагниченность изотропного диамагнетика:
,
(10.12)
где
;n0– концентрация
атомов (молекул);Z– число
электронов в атоме; S– среднее значение площади проекции
прецессирующей орбиты электрона на
плоскость, перпендикулярную вектору
В.
12. Намагниченность изотропного парамагнетика (по Ланжевену):
J = n0 PmL(a), (10.13)
где L(а) – функция Ланжевена; Pm – магнитный момент атома.
13. Функция Ланжевена:
,
(10.14)
где а = (PmB)/(kТ); k – постоянная Больцмана; Т – термодинамическая температура.
Приближенные значения функции Ланжевена:
.
(10.15)
В сильном магнитном поле (а 1) L(а)1 – парамагнетик находится в состоянии магнитного насыщения
,
(10.16)
где n0– концентрация атомов (молекул);Pm – магнитный момент атома.
В слабом магнитном поле (а 1):
и
, (10.17)
где
.
15. Максимальный размер магнитных частиц во внешнем магнитном поле в седиментационно устойчивой дисперсии:
,
(10.18)
где Н – напряженность магнитного поля, Js =n0Pm– намагниченность насыщения магнетика.
16. Энергия взаимодействия двух сферических магнетитов одинакового диаметра d (по Гамакеру):
, (10.19)
где l = 2S/d; S – расстояние между поверхностями сфер; А – постоянная Гамакера, которая зависит от диэлектрических свойств частиц и жидкой основы и определяет уровень дисперсионных сил в данной системе. В присутствии поверхностного адсорбционного слоя толщинойрасстояние S = 2.
17. Энергия притяжения двух магнетиков в сильном магнитном поле:
(10.20)
где d – диаметр сферического магнетика.
18. Сила, действующая на сферический магнетик, в неоднородном магнитном поле:
,
(10.21)
где Pm– магнитный момент магнетика;– угол между направлением магнитного момента и вектора индукции магнитного поля.