5.4. Подбор сечений пилонов

Подбор сечений пилонов различной формы (см. рис. 1.22) состоит в уточнении эскизно принятых общих размеров поперечного сечения стоек (эти размеры принимаются в пределах 1/20…1/30 высоты пилонов) и определении необходимой площади поперечного сечения

Расчет пилонов производится в двух плоскостях:

– вдоль оси моста – как сжатого стержня (отдельной стойки);

– поперек оси моста – как рамы соответствующей формы.

Рассматриваются две статические схемы пилонов: полугибкая (рис. 5.3, а)и гибкая (рис. 5.3,б).

Рис. 5.3. Статические схемы пилонов: a – полугибкая; б – гибкая; 1 – стойки; 2 – верхние поперечные связи; 3 – балки-распорки

Расчет пилонов производится по недеформированной схеме (без учета геометрической нелинейности) при основном и дополнительном сочетаниях нагрузок (рис. 5.4).

Рис. 5.4. Схемы загружения стоек пилона: a – вдоль оси для висячей системы; б – то же для вантовой системы; в – поперек оси

При этом учитываются следующие нагрузки и воздействия:

нагрузка № 1 – вертикальная нагрузка на стойки пилона от веса пролетного строения (учитывается вдоль и поперек оси моста):

• для висячей системы

• для вантовой системы где или по формуле (4.17); – количество стоек в пилоне;

нагрузка № 2 – вертикальная нагрузка на стойки от временной нагрузки при загружении всего пролета (учитывается вдоль и поперек оси моста):

• для висячей системы

• для вантовой системы гдеили по формуле (4.17);

нагрузка № 3 – горизонтальная составляющая усилий в кабеле и вантах, опирающихся на пилон (учитывается вдоль оси моста):

• для висячей системы

• для вантовой системы или(для ярусного расположения вант), где

нагрузка № 4– вертикальная нагрузка от собственного веса стоек пилона, принимается по данным вариантного проектирования

нагрузка № 5 – горизонтальная нагрузка от торможения при расположении на пилоне неподвижных опорных частей (учитывается вдоль оси моста)

где  – интенсивность временной нагрузки на всю ширину моста, принимаемая с учетом полосности загружения (нагрузки железнодорожная, автомобильная, трамвайная, метрополитена);  – доля нагрузки, приходящаяся на торможение ( = 0,1 – железнодорожная нагрузка;  = 0,5 – авто­мо­бильная);  – длина загружения;

нагрузка № 6– ветровая нагрузка на пролетное строение и стойки пилона:

1) вертикальное давление от воздействия ветра поперек оси моста на балку жесткости и подвижной состав (для железнодорожного подвижного состава):

– для висячей системы где–распор от ветровой нагрузки, принимаемый равным:

а) без подвижного состава

б) с подвижным составом где– расчетная интенсивность ветровой нагрузки [10, п. 2.24];

– для вантовой системы – без подвижного состава,с подвижным составом;

2) горизонтальное давление ветра вдоль и поперек оси моста на поверхность стойки в виде распределенной нагрузки

3) горизонтальное давление ветра поперек оси моста на висячую или вантовую системы:

– висячая система где– приведенная (криволинейная) длина кабеля вместе с оттяжками;– интенсивность ветрового давления на кабель; 0,2 – коэффициент сплошности для висячей (вантовой) системы;– площадь ветровой поверхности, с которой собирается и передается ветровая нагрузка на вершину пилона;

– вантовая система

При расчете пилонов на основное сочетание нагрузок учитываются расчетные нагрузки № 1, 2, 3, 4 с коэффициентами сочетания = 1,0, а на дополнительное сочетание – расчетные нагрузки № 1–6 с коэффициентами сочетания

В предварительных расчетах размеры и площадь поперечного сечения стоек пилона можно устанавливать при основном сочетании нагрузок из расчета на устойчивость вдоль оси моста. В этом случае будем иметь следующие выражения расчетных усилий (см. рис. 5.4, а,б):

– продольные усилия в стойке

– изгибающий момент в стойке (для стойки с одним защемленным, а другим свободным концом): – для висячей системы;– для вантовой системы.

Металлические пилоны.Расчет стоек металлического пилона на устойчивость, имеющих сплошностенчатое замкнутое или открытое сечение (см. рис. 1.23,д,е) и подверженных сжатию с изгибом или внецентренному сжатию, производится по [10, п. 4.36]. В соответствии с этим площадь сечения стойки устанавливается по формуле

(5.11)

где – суммарная величина расчетных значений продольных сил, действующих на стойку;–коэффициент продольного изгиба, определяемый согласно [10, п. 4.36]; = 0,9 – коэффициент условий работы;– расчетное сопротивление стали.

При компоновке сечений стоек толщина стенок принимается в пределах 12…20 мм. Для стоек пилона сквозного замкнутого сечения расчеты выполняются согласно [10, п. 4.37].

Железобетонные пилоны.Расчет внецентренно сжатых железобетонных стоек пилона (см. рис. 1.23,а–г) по устойчивости производится согласно [10, п. 3.69, а]. Тогда при учете сцепления арматуры с бетоном площадь сечения стойки устанавливается по формуле

(5.12)

где – суммарное сжимающее усилие от расчетных нагрузок (без учета усилия предварительного напряжения);– коэффициент продольного изгиба, принимаемый по [10, п. 3.55];– расчетное сопротивление бетона сжатию при расчете на прочность;– полная площадь сечения элемента;– расчетные сопротивления арматуры сжатию;– площади сечений соответственно ненапрягаемой и напрягаемой арматуры.

Задавшись классом бетона (В40…В50), классом арматуры (А-IV, А-V) и коэффициентом армирования = 0,02…0,03, можно принятьТолщина стенок стоек пилона принимается в пределах1/4…1/5 размеров стойки вдоль и поперек оси моста (не менее 250…500 мм).

При расчете стоек пилона поперек оси моста на дополнительное сочетание нагрузок рассматривается расчетная схема в виде рамы с верхними и нижними распорками (рис. 5.5).

Рис. 5.5. К расчету стоек поперек оси моста: а – расчетная схема и схема загружения; б – эпюры М и N в стойках

Величина усилий в стойках пилона определяется с помощью следующих выражений:

– продольные усилия в стойках:

– изгибающие моменты в стойках:

где – моменты инерции элементов рамы.

Если принять получим: т.е.Тогда

При и

Значение момента для расчета элементов постоянного сечения рамных систем принимается равным наибольшему моменту в пределах длины элемента. Далее выполняется расчет стоек на устойчивость согласно [10, пп. 3.69, а; 4.36; 4.37].

Расчет пилонов (определение усилий) по деформированной схеме рассмотрен в [1, 4].