- •Аналитические методы расчета висячих и вантовых мостов
- •Введение
- •1. Общая характеристика висячих и вантовых мостов
- •1.1. Терминология и классификация
- •1.2. Характеристика типов пролетных строений висячей и вантовой систем и параметры их проектирования
- •1.3. Основные элементы пролетных строений, их конструкция и материалы
- •Основные характеристики канатов
- •1.4. Пилоны висячих и вантовых мостов
- •1.5. Область и перспективы применения висячих и вантовых мостов, их достоинства и недостатки
- •Предельные пролеты мостов различных систем
- •Рекомендуемые диапазоны пролетов
- •2. Вариантное проектирование висячих и вантовых мостов
- •2.1. Основные концепции вариантного проектирования
- •2.2. Эскизное проектирование висячих мостов
- •2.3. Эскизное проектирование вантовых мостов
- •2.4. Эскизное проектирование опор
- •2.5. Определение расхода материалов (веса) элементов висячих и вантовых мостов
- •2.6. Технико-экономическое сравнение вариантов
- •3. Аналитические методы расчета висячих мостов
- •3.1. Теоретические основы расчета висячих мостов
- •3.2. Расчет гибких висячих мостов
- •3.3. Расчет висячих систем с балками жесткости
- •Характеристики линий влияния усилий в элементах
- •Ординаты линий влияния опорного момента для отношений
- •4. Аналитические методы расчета вантовых мостов
- •4.1. Статический расчет методами строительной механики
- •4.2. Приближенные способы расчета
- •4.3. Определение деформаций (прогибов) вантовых систем
- •Контрольные вопросы
- •5. Практический расчет несущих элементов висячих и вантовых мостов
- •5.1. Общие замечания
- •Коэффициенты к нагрузкам
- •5.2. Подбор сечений кабеля, подвесок и вант
- •5.3. Подбор сечений балок жесткости
- •5.4. Подбор сечений пилонов
- •Контрольные вопросы
- •6. Динамический и аэродинамический расчеты висячих и вантовых мостов
- •6.1. Основы динамического расчета
- •6.2. Основы расчета аэродинамической устойчивости
- •Значения для сечений балки жесткости
- •Контрольные вопросы
- •7. Статический расчет висячих и вантовых мостов на эвм
- •7.1. Общие замечания
- •Iбал max {Iбал (1), Iбал (2)}.
- •7.2. Вычислительная программа «Интэл»
- •7.3. Примеры расчета висячих мостов
- •7.4. Примеры расчета балочно-вантовых мостов
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Аналитические методы расчета висячих и вантовых мостов
- •680021, Г. Хабаровск, ул. Серышева, 47.
- •Аналитические методы расчета висячих и вантовых мостов
3.3. Расчет висячих систем с балками жесткости
3.3.1. Общие положения
Висячие системы с балками жесткости (при ) являются статически неопределимыми системами. Их степень статической неопределимости вычисляется по формуле (3.8) и зависит от условий опирания кабеля на пилоны, пилонов на опоры, количества пролетов балки жесткости, схемы висячей системы и др.
В качестве основной системы принимается та, которая по своим статическим свойствам меньше всего отличается от заданной. При этом рекомендуются следующие приемы раскрытия статической неопределимости, т. е. получения основной системы (рис. 3.6):
а) для однопролетных висячих систем (= 1) – разрез кабеля в середине пролета;
б) для двух- и трехпролетных висячих систем:
при разрезных балках жесткости ( = 1) – кабель разрезается в середине основного пролета;
при неразрезных балках жесткости ( = 3) – разрез кабеля и постановка шарниров в балку над промежуточными опорами;
в двухкабельных системах – разрез каждого кабеля и средней подвески;
при наличии нулевых подвесок кабель разрезается справа и слева от места присоединения к балке.
Рис. 3.6. Способы получения основной системы: а – однопролетная висячая система; б – трехпролетная висячая система
Как было отмечено выше, аналитические методы для висячих мостов с балками жесткости применяются в зависимости от коэффициента общей деформативности, определяемого по выражению (3.7):
при Д 2 расчет ведется по недеформированной схеме с применением методов строительной механики;
при Д 2 расчет ведется по приближенному методу.
Для установления случая расчета определяется момент инерции балки жесткости по назначенной в процессе вариантного проектирования высоте балки. Для металлических балок жесткости с учетом их работы на изгиб эта величина может быть установлена из условия
(3.14)
где –высота балки жесткости, м; –расчетное сопротивление материала балки жесткости, МПа (тс/м2).
Сечение балки жесткости принимается постоянным по длине пролета, вследствие чего
3.3.2. Расчет однопролетных висячих систем по недеформированной схеме
Рассматривается однопролетная распорная висячая система с балкой жесткости постоянного сечения. Кабель имеет очертание квадратной параболы. При принятых условиях опирания пилона (шарнирное) система один раз статически неопределима (рис. 3.7, а).
Для раскрытия статической неопределимости в качестве основной системы принимается показанная на рис. 3.7, б. Тогда лишним неизвестным будет натяжение (распор) кабеля. Составим каноническое уравнение:
, (3.15)
где – сближение концов кабеля в месте разреза под влиянием действия парной силыН = 1 (рис. 3.7, б); – сближение этих же концов под влиянием вертикальной силыР = 1, приложенной в произвольной точке А в уровне проезда (рис. 3.7, б).
По теореме о взаимности перемещений считается, что есть перемещение по вертикали от действия парной силыН = 1.
При определении используется уравнение прогиба балки жесткости (точкиАс абсциссойх) при ее загружении равномерно распределенной нагрузкойа для применяется формула перемещений (интеграл Мора) вида
(3.16)
Первое слагаемое относится к изгибаемой балке жесткости , второе – ко всем элементам, работающим на продольные силы (кабель, оттяжки, подвески, пилоны).
Известно, что в выражении (3.16) слагаемое является наибольшим и составляет 90…95 % от .В соответствии с этим получим
(3.17)
где – момент инерции балки жесткости, определяемый по выражению (3.14); – корректирующий коэффициент, равный 1,05…1,10.
Рис. 3.7. К расчету однопролетных висячих систем: a – заданная система; б – основная система; в – линии влияния усилий в элементах системы
Учитывая выражения (3.15), (3.17), можно записать формулу для ординаты линии влияния распора
. (3.18)
Площадь этой линии влияния , а величина средней ординаты
Так как усилия в кабеле , оттяжках, подвескахи пилонепропорциональны распоруН, можно получить уравнения линий влияния и их площадей для указанных элементов (табл. 3.1). Характер линий влияния усилий в этих элементах показан на рис. 3.7,в.
Таблица 3.1