1.2. Характеристика типов пролетных строений висячей и вантовой систем и параметры их проектирования

1.2.1. Пролетные строения висячей системы

В зависимости от жесткости системы висячего моста они подразделяются на три группы:

1. гибкие висячие мосты;

2. висячие мосты с балкой жесткости классической системы;

3. комбинированные висячие мосты повышенной жесткости.

К гибким висячим мостам относятся однопролетные распорные системы, в которых отсутствуют балки жесткости (рис. 1.3, к) или при их наличии, высота балок соответствует условию:  0,15  или  0,01 ,где– величина пролета, м; – стрела провиса кабеля, м.

Такая система обладает малой жесткостью, т. е. при движении по мосту временной нагрузки кабель меняет свою геометрическую форму, вызывая этим большие прогибы пролетного строения (рис. 1.5).

Прогибы ощутимо увеличиваются с возрастанием величины временной нагрузки по сравнению с постоянной.

Эта система статически изменяема и эксплуатируется при относительно небольшой временной нагрузке, которая не может вывести систему из равновесия (пешеходная, техническая).

Рис. 1.5. Схема деформирования висячей системы: 1 – деформированное положение кабеля; 2 – то же пилонов; 3 – то же балки жесткости; – перемещение верха пилонов; –вертикальная деформация кабеля; –то же балки; интенсивность временной нагрузки при загружении полупролета балки

Для уменьшения прогибов гибких висячих мостов можно использовать:

• увеличение постоянной нагрузки путем применения тяжелой проезжей части;

• постановку дополнительных наклонных вант от вершины пилона к узлам крайних четвертей проезжей части (см. рис. 1.3, ж).

К гибким висячим системам относятся также мосты-ленты (см. рис. 1.3, л),в которых отсутствуют второстепенные ненесущие элементы – поперечные балки, подвески и т. п.

Способы реализации таких мостов отличаются простотой. Сначала сооружаются массивные опоры с консолями, затем натягиваются канаты (несущие тросы) и бетонируется плита проезжей части в направлении от середины пролета к опорам или же монтируют ее из сборных элементов в той же последовательности.

Натянутую ленточную конструкцию моста (обжатую плиту) теоретически можно рассматривать как цепь, загруженную собственным весом. Цепную линию можно определить по уравнению:

(1.1)

где х – абсцисса при нулевой точке в вершине;q– интенсивность постоянной нагрузки;усилие в цепи;cosh– гиперболический косинус.

При небольшом провисе, наблюдаемом в мостах-лентах, цепная линия близка к круговой кривой или к параболе второго порядка. Следовательно, уравнение кривой может быть принято в виде (см. рис. 1.3, л):

, при 0  х  0,5 , (1.2)

где –провис цепи; –величина пролета.

Усилие Sв цепи (канате) без учета предварительного напряжения для пролетаможно выразить формулой

(1.3)

При предельно допустимом продольном уклоне для городских и автодорожных мостов i = 40 % наибольшее усилие в канате

(1.4)

Предельная величина провиса, ограничиваемая максимальным уклоном, приводит к значительному превышению расхода стали в мостах-лентах в сравнении с предварительно напряженными мостами других систем. Поэтому целесообразность применения мостов-лент определяется пролетами более 200 м.

Висячие мосты с балкой жесткости (см. рис. 1.3, а–г) состоят из перекинутого через пилоны кабеля и подвешенных к нему специальных жестких продольных балок или ферм, расположенных в уровне проезжей части. Эти балки (фермы) с опиранием на концах участвуют в работе висячей конструкции на временную нагрузку (работают на изгиб). Таким образом, система в виде кабеля, работающего совместно с балкой жесткости, в статическом отношении представляет собой комбинированную систему, в которой отсутствуют конструктивные меры против S-образного изгиба (см. рис. 1.5).

Комбинированные висячие мосты повышенной жесткости (см. рис. 1.3, д–и) отличаются наличием балки жесткости, принятием конструктивных мер против S-образного изгиба и большим разнообразием схем.

В двухкабельной висячей системе (система С.А. Цаплина, рис. 1.3, д) очертание каждого кабеля соответствует веревочному многоугольнику, получаемому от загружения временной нагрузкой соответствующего полупролета моста (см. рис. 1.3,д). Поэтому при таком загружении большая часть нагрузки воспринимается одним из кабелей. Балка жесткости почти не работает и имеет небольшие прогибы.

Уравнение очертания кабеля, например, для левого полупролета имеет вид (см. рис. 1.3, д)

при 0  х₁  0,5 , (1.5)

где –стрела провисания центрального узла; = (0,5–) – стрела провисания рабочего кабеля в левой четверти пролета; = (0,005…0,003) – стрела провисания рабочего кабеля в правой четверти пролета.

В висячей системе с кабелем, закрепленным на балке жесткости в середине пролета (см. 1.3, е), при расположении временной нагрузки на половине пролета кабель не может перетянуться с другой половины. Отсюда следует уменьшение прогибов системы и изгибающих моментов в балке жесткости. Эта схема рациональна при пролетах 150…600 м.

В висячей системе с дополнительными наклонными вантами (рис. 1.3, ж)основной кабель работает только при нахождении временной нагрузки в средней части пролета, где располагаются вертикальные подвески.

Применение висячей системы с наклонными подвесками (рис. 1.3, и) характеризуется значительным повышением жесткости моста, так как образуется геометрически неизменяемая решетка. Кроме того, балка жесткости работает в основном на местную нагрузку, в связи с чем моменты в ней снижаются в 8…10 раз. В связи с этим высота балки жесткости незначительна и составляет.

Высота решетки в середине пролета принимается в пределах = = (0,015…0,025) . Недостатком системы с наклонными подвесками является возможность выключения из работы некоторых подвесок – вант. В связи с этим целесообразна постановка дополнительных обратных наклонных подвесок (см. рис. 1.3,и). Следует отметить, что эта система по существу своей работы – вантовая, особенно при пологом очертании кабеля. Диапазон применения висячей системы с наклонными подвесками достаточно широк и характеризуется пролетами = 150...1500 м

Параметры проектированияоднопролетных распорных висячих систем без балок жесткости (гибкие висячие системы) и с балками жесткости (рис. 1.6), а также трехпролетных безраспорных висячих систем с балками жесткости (рис. 1.7,а,б) устанавливаются в основном в зависимости от величины основного пролета.

Из общего условия проектирования и назначения размеров висячих систем устанавливается связь вида (,,,В, ) =(), что представляет собой общую форму уравнения регрессии. Здесь является предиктором (аргументом) проектирования системы, а (,,,В, ) – предиктантами (функциональными признаками) системы.

На основании опыта проектирования и расчетно-теоретических исследований работы висячих систем предлагаются следующие частные решения по отдельным параметрам.

Рис. 1.6. Основные размеры однопролетного висячего моста

Рис. 1.7. Основные размеры трехпролетного висячего моста: а – с подвешенными к кабелю крайними пролетами; б – с неподвешенными к кабелю крайними пролетами

Очертание кабелявисячих систем принимается по квадратной параболе вида (рис. 1.6, 1.7):

• для основного пролета

при 0   0,5, tg = 0; (1.6)

• для бокового пролета (криволинейная оттяжка)

при (1.7)

где – ординаты узлов кабеля;– расстояние от пилона до узла подвески (абсцисса). Ось абсцисс в обоих случаях принимается проходящей через вершины пилонов.

Угол наклона кабеляв любом пролете определяется из условия:

.

Для основного пролета: если = 0, то.

Ось абсцисс в этих случаях принимается проходящей через вершины пилонов. Принятые обозначения параметров приведены на рис. 1.6, 1.7.

Стрела провиса кабеля для основного пролета изменяется в пределах . Оптимальное значениеи определяется прочностью материала (высокопрочной проволоки) кабеля (рис. 1.8). Однако, учитывая повышение прочности материала канатов, рекомендуется принимать стрелуи даже(для больших пролетов).

Рис. 1.8. Графики изменения стоимости 1 пог. м кабеля С_КБ в зависимости от и прочности материала кабеляR_КБ: 1 – при R_КБ = 500 МПа; 2 – при R_КБ = 1000 МПа

С увеличением стрелы провиса уменьшается усилие в кабеле, но возрастает деформативность моста. Для легких нагрузок (пешеходных, технических) стрела провиса может приниматься .

Стрела провиса кабеля (криволинейной оттяжки) в боковом пролете определяется из условия уравновешивания распоров основного и бокового пролетов и принимается. Длина крайних пролетов, подвешенных к кабелю, принимаетсяДля крайних пролетов, не подвешенных к кабелю,  0,25 .

Возвышение кабеляпосередине пролетанад балкой жесткости:

• в мостах с вертикальными подвесками = (0,05…0,1), но не менее 2,5…3 м;

• в мостах с наклонными подвесками = (0,2…0,25);

• в мостах с прикреплением кабеля жесткости = 0.

Высота балки жесткости принимается постоянной по длине моста и назначается в следующих пределах:

• при  500 м = (0,025…0,017);

• при 500 м <  1000 м = (0,017…0,0125);

• при  1000 м = (0,0125…0,005).

В эскизных расчетах (на стадии рассмотрения вариантов) можно принимать = 0,01+ 0,5 м, где– основной пролет, м.

Оптимальную высоту балок жесткости можно рассматривать в зависимости от величины нагрузки следующим образом:

• для легких временных нагрузок вида пешеходной, технической и других = 0,15;

• для тяжелых временных нагрузок вида железнодорожной, совмещенной, городской = 0,25.

При назначении высоты балки жесткости в висячих системах на стадии эскизного проектирования необходимо соблюдать обеспечение аэродинамической устойчивости c использованием критерия Д. Штейнмана

 0,001 (8,33 + 0,0033),

где – высота балки жесткости, при которой обеспечивается аэродинамическая устойчивость, м;– длина основного пролета, м.

К проектированию принимается наибольшая высота балки жесткости, полученная с использованием рассмотренных выше подходов.

Стрела строительного подъемабалки жесткости из условия компенсации прогиба от временной нагрузки, изменения температуры и ползучести канатов принимается:

• в однопролетных мостах = 0,005 ;

• в трехпролетных мостах (при неразрезной балке) = 0,005 (+ 2).

Углы наклона прямолинейной оттяжкиизменяются от 40 до 22. Примаксимальные усилия в кабеле и оттяжке одинаковы; с уменьшением угла наклонаусилия в оттяжке уменьшаются.

Высота пилоновустанавливается следующим образом:

– для береговых пилонов (однопролетные мосты, см. рис. 1.6)

(min) = + +или = (1,1…1,15);

– для промежуточных пилонов (трехпролетные мосты, см. рис. 1.7)

(min) =+ + ++ ;=(min) + ,

где –высота опорной части; –дополнительная высота пилона, требуемая по условию размещения верха промежуточной опоры.

Ширина висячих мостов(расстояние между осями балок жесткости поперек оси моста) принимается из условия обеспечения их достаточной горизонтальной жесткости в пределах.

Длина панелиd(расстояние между вертикальными подвесками) зависит от пролета ,интенсивности временной нагрузки, ширины габарита проезжей части и от условий монтажа.

Увеличение dприводит к сокращению числа узлов, но при этом возрастают усилия в подвесках и существенно утяжеляется проезжая часть, которая воспринимает местную нагрузку.

На уровне назначения предварительных размеров можно рекомендовать следующие диапазоны длины панели:

– для металлических балок жесткости при  500 мd= 10…20 м;

– для сталежелезобетонных балок жесткости при  500 м d = 5…10 м.

1.2.2. Пролетные строения вантовой системы

Из рассмотренных типов вантовых мостов наибольшее применение в последнее время получили вантово-балочные мосты как новая быстроразвивающаяся, прогрессивная конструктивная форма (см. рис. 1.4, б–л).

Вантово-балочные мосты в основном внешне безраспорные (имеют балочную систему) и характеризуются наличием балки жесткости (обычно неразрезной), поддерживаемой вантами и воспринимающей сжимающие усилия на расположенных под вантами участках. Вантово-балочные схемы применяют чаще всего с двумя или тремя существенно неодинаковыми пролетами. Пилоны (один или два) располагают над промежуточными опорами.

Обычно двухпилонная вантово-балочная схема (см. рис. 1.4, в–д, ж, к) экономичнее однопилонной (см. рис. 1.4, б, е, и, л). Однопилонная вантово-балочная схема может быть оправдана архитектурными соображениями, необходимостью двух больших неодинаковых или одинаковых судоходных пролетов и в некоторых других специфических случаях (например, по условиям обеспечения возможности навесного монтажа с одного берега).

Как было отмечено ранее (подразд. 1.1) при классификации вантовых мостов, по расположению вант различают следующие основные вантово-балочные схемы: радиальную (пучок), ярусно-расходящуюся («веер»), ярусно-параллельную («арфа»), ярусно-сходящуюся («звезда»). У каждой схемы есть преимущества и недостатки. Наибольшее распространение в настоящее время имеют схемы «веер» и «арфа» (см. рис. 1.4, д,ж), причем с большим числом вант (более 12 в пределах основного пролета). Такие схемы называют многовантовыми.

Увеличение числа вант способствует уменьшению массы балки жесткости, упрощению и унификации конструкции узлов закрепления вант и возможности ведения навесного монтажа моста. При расположении вант по типу «пучок» в них возникают неодинаковые усилия, усложняется конструкция крепления вант на вершине пилона, но обеспечивается несколько большая жесткость моста. При расположении вант по типу «арфа» или «веер» рассредоточенное закрепление вант по высоте пилона оказывается более простым, однако при этом возникают дополнительные изгибающие моменты в пилоне, причем меньшие – при расположении вант по типу «веер».

Ванты, закрепленные в сечениях над опорами – опорные ванты, уменьшают деформативность моста и разгружают балку жесткости (см. рис. 1.4, б–д,ж,к).

Вантовые мосты устраивают, как правило, с воспринятым распором, при этом балки жесткости работают на сжатие с изгибом.

Параметры проектированиявантовых мостов назначаются исходя из условия, что все ванты должны работатьтолько на растяжениепри любом положении временной нагрузки.

Это условие может быть выполнено за счет воздействия постоянной нагрузки с учетом того, что для большинства вантовых систем линии влияния усилий в основных элементах – двухзначные (рис. 1.9).

Математическая интерпретация изложенной выше концепции может быть представлена в следующем виде

 К, (1.8)

где =р (–) – растягивающее усилие в ванте от постоянной нагрузки;= – сжимающее усилие в ванте от временной нагрузки;К – коэффициент запаса на растяжение; р – интенсивность постоянной нагрузки;  – интенсивность временной нагрузки; ,– абсолютные значения площадей разнозначных участков соответствующих линий влияния.

Рис. 1.9. Линии влияния усилий в элементах вантово-балочной системы «пучок»

Тогда . Обозначиви, получим. В практике проектирования вантовых систем принимают,. Тогда

Предиктором (отправным параметром) назначения основных размеров вантового моста является величина основного пролета (рис. 1.10).

Рациональное соотношение пролетов в двухпилонной трехпролетной схеме находится в пределах /= (0,35…0,5) при= 0,4; для двухпролетных однопилонных схем (см. рис. 1.4, е, и, л) /= (0,2…1,0).Крайние ванты могут располагаться в пределах пролетов на расстоянииа = (0,25…0,5)от места опирания на опору.

Расчетная высота пилоновпринимается равной:

• для двухпилонных схем вантовых мостов

• для однопилонных схем .

Строительная высота пилоновустанавливается из условий:

• для случая рис. 1.10, а+;

• для случая рис. 1.10, б+,

где – высота балки жесткости;– высота строительного подъема, равная– высота опорной части;– дополнительная высота пилона, требуемая по условию назначения верха промежуточной опоры относительно уровня высокой воды (УВВ).

Рис. 1.10. Основные размеры трехпролетного вантового моста: а – система «арфа»; б – система «пучок»

Высота балки жесткостипринимается равной:

– для металлических балок = (0,0125…0,007), причем = 0,0125 –для пролетов  200 м при небольшом количестве вант; = 0,007 – для пролетов  500 мпри большом количестве вант;

– для промежуточных значений пролетов – по интерполяции;

– для железобетонных балок жесткости = (0,025…0,01).

Длина панелейзависит от материала балки жесткости, вида нагрузки (легкая, тяжелая), количества вант и может приниматься по следующим рекомендациям:

– для металлических балок жесткости при  200 м и небольшом количестве вант 15 м  d  50 м, причем для легких нагрузок d = 30…50 м, для тяжелых–d= 15…20 м.

– для железобетонных балок жесткости 5…15 м d30 м.

Число панелейв пределах основного пролета ,определяющее количество вант, принимается равным:

– для небольшого количества вант = 5, 7, 9, 11;

– для многовантовых систем 13.

Углы наклона вантк горизонту= 25…65определяются минимальной величиной вертикальных перемещений узла(рис. 1.11). Для вант-оттяжек (распорные системы)= 35…45.

Рис. 1.11. График вертикальных перемещений узла в зависимости от угла наклона вант

Ширина вантовых мостов принимается в пределах В= (0,01…0,02) .