9.8. Возможная точность оценки запасов и других показателей теории рыболовства

9.8.1. При оценке запасов и управлении запасами используют большую группу показателей. Возможная точность оценки показателей зависит, в частности, от размаха случайных колебаний этих показателей. Обычно допустимую погрешность при оценке показателей принимают произвольно без учета возможной точности их определения.

9.8.2. Для определения возможной точности оценки показателей воспользуемся методами дисперсионного анализа, который устанавливает зависимость между случайными колебаниями показателя и неслучайными отклонениями, например, в результате погрешности при его оценке.

9.8.3. Для решения задачи, прежде всего, необходимо знать распределение показателя как случайной величины, полученной по экспериментальным или статистическим данным за ряд лет, сезонов, суток, часов суток, циклов лова и т.п. Строго говоря, необходимо, чтобы изменение показателя было случайным стационарным процессом с нормальным законом распределения. С учетом небольшой необходимой точности, распределение показателя может отличаться от стационарного и нормального распределения. Степень стационарности и нормальности распределения показателя определяют известными в теории вероятностей и математической статистике способами. Далее определяют среднее значение и выборочное среднеквадратичное отклонениепоказателя как случайной величины.

Обозначим дисперсию, как результат неслучайного отклонения показателя от среднего значения, .

Степень влияния по случайному и неслучайному фактору сравнивают с помощью критерия Фишера , рассматривая отношение дисперсий. При составлении отношения дисперсий числитель должен быть больше знаменателя. Влияние неслучайного отклонения показателя, по сравнению со случайным, признают незначимым при доверительной вероятности , если

. (9.15)

Критерий Фишера определяют, как обычно, по степеням свободы

и,

где - число рассматриваемых законов распределения (в нашем случае);- число наблюдений.

С учетом невысокой необходимой точности результата доверительную вероятность принимают равной 0,9. Для такого ,и обычного числа наблюденийкритерий Фишера близок к 3.

Из последнего выражения получаем минимально возможное среднеквадратичное отклонение рассматриваемого показателя при оценке его погрешности:

. (9.16)

Таким образом, при обычных значениях величина может примерно в 1,7-1,8 раз превышать.

9.8.4. Часто определяют не абсолютную, а относительную минимально возможную погрешность показателя в виде коэффициента вариации как отношения к среднему значению показателя.

В среднем минимально возможный коэффициент вариации как мера допустимой относительной погрешности при оценке показателя может превышать коэффициент вариации как отношение к.

Полученная с использованием дисперсионного анализа минимально возможная погрешность рассматриваемого показателя может изменяться в широких пределах в зависимости от случайных колебаний этого показателя и от объема статистического материала.

Способ особенно важен при оценке запасов промысловых рыб. В этом случае часто не имеет смысла определять ежегодно запас с высокой точностью. Действительно, минимально возможная погрешность оценки даже при стационарном состоянии запасов превышает величину выборочного среднеквадратичного отклонения величины запасов от среднего обычно в 1,7-1,8 раза.

9.8.5. При нестационарном изменении запасов и других показателей рыболовства требования к точности оценки еще ниже. Примерную точность можно оценить с применением рассмотренного метода дисперсионного анализа. Для этого будем считать, что нестационарное изменение показателя увеличивает выборочное среднеквадратичное отклонение показателя как случайной величины. Завышенное значение среднеквадратичного отклонения с учетом нестационарного изменения показателя можно выразить через среднеквадратичное отклонение показателя при стационарном изменении показателя:

, (9.17)

где - величина, характеризующая направленное изменение показателя за рассматриваемый период времени.