9.7. Вероятностная оценка допустимого улова при стационарном и квазистационарном состоянии запаса и промысла

9.7.1. Допустимый улов можно определить, например, как произведение некоторого допустимого значения интенсивности промысла на величину промысловой части запаса . В общем случае оба показателя являются случайными величинами, и допустимый уловжелательно определять на вероятностном уровне.

9.7.2. Допустимый улов на детерминированном уровне при интенсивности вылова , если она не зависит от среднегодовой величины запаса,

. (9.10)

На вероятностном уровне

, (9.11)

где и- средние значения интенсивности вылова и промыслового запаса;- квантиль для доверительной вероятности;- коэффициент вариации допустимой величины улова.

Коэффициент вариации

,(9.12)

где - среднеквадратичное отклонение интенсивности вылова;- среднеквадратичное отклонение промысловой части запаса;- коэффициент вариации интенсивности вылова;- коэффициент вариации запаса.

Коэффициент вариации интенсивности вылова обычно не превышает 0.15-0.2, а коэффициент вариации величины запаса может достигать 0.2-0.3. Иногда в расчет принимают только второй коэффициент вариации.

9.7.3. Из выражений (9.11) и (9.12) следует, что, кроме интенсивности вылова , соотношение между допустимой величиной улова и средней величиной запасазависит от случайного разбросаи интенсивности вылова. Допустимый улов по этой причине может снижаться на 20-30%. Такое снижение можно считать запасом надежности на случайный характер процессов в системе управления рыболовством.

Важно, что задаваемая доверительная вероятность соответствует вероятности безотказной работы системы управления рыболовством, т.е. того, что допустимый улов не превышает опасного для системы уровня.

9.7.4. Практически не менее важной является обратная задача. В этом случае, по заданному допустимому улову и известному запасу, определяют квантиль, а по нему доверительную вероятность безотказной работы системы. Полученное значениесравнивают с допустимым и тем самым устанавливают, соответствует ли при заданном допустимом улове надежность системы требуемой надежности.

9.7.5. В зависимости от состояния, степени колебаний и точности оценки запасов, выбора того или иного показателя и критерия регулирования и т.д. можно принимать различные значения доверительной вероятности. Так, при хорошем и стабильном состоянии запасов доверительную вероятность можно повышать до 0,9, а при плохом и нестабильном - снижать до 0,7-0,8.

Среднее и среднеквадратичное отклонение запаса от среднего определяют в пределах периода стационарности. Обычно распределение запаса близко к нормальному или логарифмически нормальному распределению. Если колебание запаса нельзя считать стационарным, то допустимый улов оценивают другими методами.

9.7.6. Интенсивность вылова часто зависит от случайной величины запаса. Из взаимосвязи между интенсивностью вылова и запасом следует, что коэффициент вариации интенсивности вылова должен быть, по крайней мере, равен коэффициенту вариации величины запаса.

Так как ив общем случае коррелированны, то выражение (9.11) является приближенным. С учетом корреляции

, (9.13)

где - корреляционный момент, равный математическому ожиданию произведения.

9.7.5. Величина запаса не всегда известна или известна с низкой точностью. В этом случае полезна оценка допустимого улова с использованием улова на промысловое усилие как величины, связанной с запасом.

Запишем общую приближенную зависимость между этими показателями:

, (9.14)

где - коэффициент пропорциональности.

Если подставить значение в исходное выражение (9.10) и в последующие выражения, то получим формулу для определения допустимого улова с учетом улова на промысловое усилие, в т.ч. с учетом случайного характера.Численные характеристики случайной величиныопределяют обычными способами.