15.11.Одновременное проявление постепенных и внезапных отказов

15.11.1 Системы управления рыболовством подвержены постепенным отказам и одновременно существует опасность потери работоспособности из-за внезапных отказов.

При совместном действии постепенных и внезапных отказов вероятность безотказной работы определяют по теореме умножения вероятностей. При независимости отказов

, (15.22)

где и- соответственно вероятность безотказной работы в результате постепенных и внезапных отказов.

15.11.2. Если известны параметры законов распределения постепенных и внезапных отказов, то можно подсчитать вероятность безотказность системы или ее элемента. Так, если постепенные отказы подчиняются нормальному закону, а внезапные экспоненциальному, то при нижнем допустимом пределе выходного показателя выражение (15.22) принимает вид:

. (15.23)

В общем случае в начальный период работы систем основное влияние на работу систем оказывают внезапные отказы, а затем все большее значение приобретают постепенные отказы. Это положение в известной степени относится к системам управления рыболовством, если вероятность внезапных отказов достаточно велика.

15.11.3. Биологические, промысловые и физические причины отказов в системах управлениях рыболовством настолько сложны, что отказ может содержать элементы как постепенных, так и внезапных отказов. В таких случаях для вероятностной характеристики отказов следует применять законы распределения, которые отражают специфику как постепенных, так внезапных отказов. К таким законам, как показано выше, относится, например, закон Вейбулла:

; (15.24)

. (15.25)

Он, как показано выше, при различных значениях его параметров и может быть близок и к нормальному, и к экспоненциальному закону:

15.11.4. В общем случае постепенные и внезапные отказы являются взаимосвязанными событиями. В этом случае вероятность безотказной работы определяют как вероятность взаимосвязанных событий:

. (15.26)

В системах управления рыболовством часто существует такая схема взаимодействия постепенных и внезапных отказов, когда постепенное снижение работоспособности системы, уменьшает уровень сопротивляемости к внезапным отказам. Так, например, постепенное снижение уровня запасов приводит к повышению вероятности внезапного отказа системы. Это особенно справедливо, если значение выходного параметра находится вблизи допустимого значения величины запаса.

15.12. Случайный поток отказов в системах управления рыболовством

15.12.1. Если система управления рыболовством должна существовать длительное время с проявлением постепенных или внезапных отказов, то необходимо изучать поток отказов.

Рассмотрим наиболее распространенный случай, когда после возникновения отказа работоспособность восстанавливается естественным путем или путем управляющих воздействий на систему. Время до наступления отказа является случайной величиной, поэтому изучают случайный поток отказов.

15.12.2. В общем, под потоком событий понимают последовательность однородных событий. При этом чаще рассматривают простейшие случайные потоки, которые отличаются свойствами регулярности, стационарности, отсутствием последствий. Основной характеристикой случайного потока является параметр потока отказов . Он является условной вероятностью возникновения отказа и равен среднему числу отказов в единицу времени.

15.12.3.Параметр сложного потока отказов равен сумме параметров потоков его составляющих. Этот вывод часто используют при анализе отказов различных элементов и систем. Он пригоден и в нашем случае, если учитывать, что параметр потока отказов является функцией времени и зависит от времени, начиная с которого оценивают . Если время близко к математическому ожиданию срока службы, то на значение влияет вид закона распределения. Если рассматривают время, до которого произошло большое число отказов, то происходит стабилизация , т.е. его можно считать постоянным. Таким образом, для любых законов распределения поток отказов постепенно становится стационарным, а при экспоненциальном законе распределения - сразу.

15.12.4. После каждого отказа системы наступает период восстановления некоторой продолжительности. Рассмотренный подход можно применять и для исследования случайного потока отказов системы. При этом восстановление системы увязывают со случайными промежутками времени для восстановления работы системы после каждого отказа.

15.12.5. Применение теории потока отказов для оценки работоспособности систем управления рыболовством затруднено по нескольким причинам. Одна из них связана с возможным изменением параметров и условий работы систем за время наблюдения работы систем, когда рассматривают поток отказов. В то же время определение потока отказов полезно для оценки надежности системы управления рыболовством и особенностей их эксплуатации. В принципе, повышение значения служит одним из показателей для корректировки параметров системы и условий ее эксплуатации.