15.16. Относительное влияние на надежность запасов среднего значения и коэффициента вариации величины запаса

15.16.1. При оценке надежности запасов, когда наблюдаются его стационарные колебания, необходимо учитывать как среднее значение величины запаса , так и коэффициент вариации по величине запаса. Влияние на надежность запаса этих параметров определяют, сравнивая степень их влияния на вероятность отказа системы с учетом состояния запаса. Известно следующее соотношение между относительными значениями изменения коэффициентов вариациии :

, (15.29)

где и - соответственно среднеквадратичное отклонение коэффициента вариации по величине запаса и по средней величине запаса;-фактическая величина запаса.

15.16.2. Из формулы (15.29) следует, что при определенному проценту увеличения запаса соответствует больший процент уменьшения коэффициента вариации, а при - наоборот.

Допустимый улов обычно значительно меньше величины запаса. Следовательно, значимость коэффициента вариации по величине запаса может быть больше, чем средней величины запаса.

Этот факт свидетельствует о большом значении колебаний величины запаса даже по сравнению со средней величиной запаса.

15.17. Расчеты допустимого вылова с учетом запаса на вылов

15.17.1. В теории надежности широко используют понятие коэффициента запаса прочности, под которым обычно понимают отношение разрывной прочности нагруженного элемента к эксплуатационной нагрузке. При этом под разрывной прочностью обычно понимают разрывную прочность нового элемента, а под эксплуатационной нагрузкой - среднюю или текущую нагрузку.

В теории рыболовства часто используют понятие интенсивности вылова как отношения улова к средней за год величине запаса. Очевидно, интенсивность вылова является некоторым аналогом коэффициента запаса прочности, но используемой для решения задачи в другой области. Эту аналогию можно использовать, учитывая улов и средний запас за год или за другой промежуток времени, а также их межгодовые изменения.

15.17.2. Рассмотрим некоторые понятия интенсивности вылова как коэффициента запаса на вылов с учетом основных представления о коэффициента запаса прочности.

Прежде всего, всего будем различать общий коэффициент запас на вылов (общую интенсивность вылова) . Он равен отношению средней величине запаса в первый год его использованияк величине выловав конце срока его эксплуатации.

Общий коэффициент запас на вылов равен произведению нескольких величин:

• биологический коэффициент запаса на вылов для восстановления (поддержания) запаса;

• коэффициент запаса на вылов с учетом изменения (ухудшения и улучшения состояния) облавливаемых популяций к концу срока их эксплуатации;

• коэффициент запаса на вылов с учетом достоверности определения параметров, определяющих работу системы управления рыболовством;

• коэффициент запаса на вылов с учетом использования детерминированных величин вместо случайных величин.

Биологический коэффициент запаса на вылов (биологическую интенсивность вылова) задают из условия восстановления (поддержания) запаса. Различные способы определения такого коэффициента запаса рассмотрены в этой книге.

Коэффициент запаса на вылов равен отношению средней величины запаса в первый год его использованияк величине запасав конце его эксплуатации. Такой коэффициент запаса больше 1 при ухудшении состояния запаса в процессе эксплуатации и меньше 1, если состояние запаса улучшается.

Третий коэффициент запаса на вылов характеризует погрешности задания функциональных (неслучайных) параметров системы, влияющих на достоверность оценки запаса на вылов.

Наконец, четвертый коэффициент запаса на вылов является поправкой, учитывающих замену случайных величин показателей неслучайными.

Таким образом, общий запас на вылов

. (15.30)

Кроме этого, иногда полезно определять коэффициент запаса на вылов (коэффициент запаса на перегрузку), связанный с увеличением или уменьшением «нагрузки» на облавливаемые популяции в конце срока службы в связи с ухудшением или улучшением их состояния. Коэффициент запаса на перегрузку равен отношению величины запаса к величине уловав конце срока эксплуатации облавливаемых популяций.

Под сроком эксплуатации можно понимать любой срок, по истечении которого необходима оценка состояния запаса, например, в связи с отказом или необходимостью регулирования запаса по другой причине.

Как и при оценке запаса на прочность, общий коэффициент запаса на вылов и его составляющие могут быть детерминированными и случайными, статическими и динамическими.

15.17.3. Рассмотрим способы расчета на надежность популяций рыб как расчет на прочность элементов в технике.

15.17.4. Наиболее простым является детерминированный расчет на статическую надежность популяций рыб по «разрушающей» величине запаса как аналог расчета на прочность по разрушающим нагрузкам.

Коэффициент запаса на вылов в этом случае определяют как отношение допустимой величин улова к номинальной величине запаса:

. (15.31)

Допустимой величиной улова будем считать его значение, которое позволяет рационально эксплуатировать запас в течение длительного времени.

Допустимую величину запаса на вылов определяют по формуле (15.31).

Сложность расчета состоит, как правило, в отсутствии надежных данных о и.

15.17.5. Следующий способ основан на применении понятия «допускаемое напряжение» использования запаса как аналога известного в технике способа расчета на прочность по допускаемым напряжениям.

Способ основан на использовании данных об улове на промысловое усилие как величине в определенных условиях пропорциональной величине запаса.

Коэффициент запаса на вылов в этом случае определим как отношение допустимой величины улова на промысловое усилие при номинальной величине запаса, отнесенного к промысловому усилию:

. (15.32)

Полезно определение коэффициента запаса на вылов одновременно по формулам (15.31) и (15. 32) и сравнение полученных значений.

15.17.6. Результаты расчетов на статическую надежность запаса можно уточнить, если известны законы распределения и численные характеристики, показателей, характеризующих состояние запасов промысловых рыб.

Так, если случайными являются допустимая величина улова и номинальная величина запаса, то при расчете по номинальной величине запаса

, (15.33)

где - квантиль нормального распределения, соответствующий заданному значению;- среднеквадратичное отклонение величины;- среднеквадратичное отклонение величины.

Если случайны допустимая величина улова на промысловое усилие , номинальная величина запасаи промысловое усилие, то при расчете по «допускаемому напряжению» использования запаса

, (15.34)

где - среднеквадратичное отклонение величины.

15.17.7. Возможны другие случаи расчета допустимого вылова с учетом запаса на вылов при статических и динамических процессах изменения численности популяций. Аналогичные расчеты применительно к задачам прочностной надежности орудий лова изложены в книге В.Н. Мельникова «Качество, надежность и работоспособность орудий промышленного рыболовства», 1982. Материалы этой книги можно непосредственно использовать для оценки надежности орудий лова, а, следовательно, для оценки надежности систем управления рыболовством.