8.7. Контрольные вопросы к главе 8.

1. Чем отличаются дискретные динамические модели с независимым пополнением и с элементами саморегулирования?

2. Какие показатели входят в дискретные динамические модели?

3. Для какой цели служат дискретные динамические модели?

4. Какие математические модели положены в основу методов когортного анализа?

5. Перечислите основные варианты когортного анализа и их особенности.

6. Какие исходные данные необходимы для когортного анализа?

7. Какие результаты получают при когортном анализе?

8. Поясните процесс восстановления численности поколений и процедур настройки при когортном анализе.

9. Перечислите основные методы настройки при когортном анализе.

10. Каковы особенности сепарабельного когортного анализа без процедуры настройки?

11. Опишите процедуру сепарабельного когортного анализа без настройки, приведенную в п. 8.2.10.

12. В каких случаях применение когортного анализа особенно целесообразно?

13. Опишите динамическую продукционную модель Уолтерса.

14. Опишите динамическую продукционную модель Баттерворта и Эндрю с уточнениями В.К. Бабаяна и З.И. Кизнера.

15. Назовите несколько видов комбинированных моделей, которые содержат статические и динамические составляющие.

16. Как применяют методы интерполирования и экстраполяции временных рядов для описания динамики запаса и его прогнозирования?

17. Перечислите основные этапы интерполирования и экстраполяции временных рядов в теории рыболовства.

18. Перечислите основные особенности применения контрольных карт для анализа динамики и регулирования рыболовства.

Глава 9. Методы и модели теории рыболовства с учетом неопределенности

9.1. Общая характеристика задач теории рыболовства с учетом неопределенности

9.1.1. В промышленном рыболовстве, в том числе в теории рыболовства, в основном применяют детерминированный подход, когда считают числовые значения переменных известными с некоторой точностью. К ним относятся различные параметры, известные функции определенных аргументов, контролируемые входные воздействия, в т.ч. управляемые переменные.

Однако теория и практика рыболовства часто сталкиваются со случайными переменными и неопределенными переменными нестохастической природы. Иногда замена их неслучайными переменными существенно искажает результаты исследований.

9.1.2. Если распределение случайной переменной, например, в виде функции распределения известно, то считают, что переменная определена. Случайные переменные с неизвестными распределениями делят на два вида: с известными параметрами (характеристиками) и с неизвестными параметрами. При исследовании систем со случайными переменными (факторами), в основном, используют вероятностно-статистические методы. Например, методами параметрического статистического оценивания можно определить параметры распределения случайных переменных на основе статистических испытаний (если они возможны).

9.1.3. Неопределенные показатели (факторы) нестохастической природы нельзя описать в рамках вероятностных моделей из-за отсутствия необходимой информации или потому, что показатели, вообще, не являются случайными.

Неопределенные факторы нестохастической природы условно делят на группы с известными функциями принадлежности (диапазонами изменения переменных) и с неизвестными функциями принадлежности. Функция принадлежности задает некоторое подмножество (подобласть) из общей допустимой области изменения показателя (фактора). Эта область определяется, например, физической или биологической природой соответствующего показателя.

Подобласть, которая определяется функцией принадлежности, характеризует степень неопределенности показателя. Чем меньше подобласть, тем меньше неопределенность показателя. Функция принадлежности, которая выделяет только одно значение показателя, переводит его в разряд определенных показателей. Наибольшей неопределенностью обладают показатели с неизвестными функциями принадлежности. Для оценки диапазона изменений такого показателя обычно применяют процедуру экспертной оценки.

Изучение показателей нестохастической природы в рыболовстве только начинается. Соответственно, основное внимание в этой главе уделено вероятностно-статистическим подходам к задачам управления рыболовством.

Решение конкретных задач вероятностно-статистическими методами в теории рыболовства требует проведения большой предварительной работы по сбору и обработке экспериментального и статистического материала.

Высокие погрешности результатов вероятностно-статистических исследований и неудачные попытки их применения часто связаны с нарушением процедур сбора и обработки исходных данных. Вот почему в этой главе, прежде всего, подробно рассмотрены некоторые особенности сбора и обработки экспериментального и статистического материала с учетом его использования в задачах управления рыболовством.

Важное место в таких процедурах занимает оценка определения расчетного периода времени и размеров промыслового участка с учетом особенностей задачи. Как правило, такая оценка сводится к делению всего промыслового времени на периоды стационарности и определению расчетных размеров промысловых участков для получения минимальной погрешности результата при наименьшем количестве информации.

В этой же главе рассмотрены некоторые особенности применения при обработке материалов дисперсионного, корреляционного и регрессионного анализа, метода планирования экспериментов. Эти данные служат для более рационального проведения экспериментов, оценки степени и достоверности влияния некоторых факторов на рассматриваемый показатель, определения зависимости между случайными величинами, а также уравнений связи случайных величин с неслучайными.

Описаны также способы оценки точности экспериментальных данных, необходимого объема экспериментального и статистического материала, условия объединения материала для различных промежутков времени лова, районов, объектов и условий лова.

Дана оценка допустимого улова при стационарном состоянии запаса и промысла, точности определения показателей рыболовства с учетом погрешности исходных данных, вероятности расположения величины показателей в допустимых пределах.

Кроме того, описана также вероятностная оценка допустимого улова с учетом случайного характера запаса и интенсивности вылова, способы замены случайных величин детерминированными величинами.

Все перечисленные вероятностно- статистические методы относятся в основном к случайным стационарным процессам.

В конце главы рассмотрены особенности решения задач рыболовства в условиях нестохастической неопределенности, когда материалов недостаточно для применения детерминированных и вероятностных методов исследований.

В заключение отметим, что кроме вероятностно-статистических методов и моделей, рассмотренных в этой главе, такие методы и модели описаны и в других главах. Так, прямое отношение к этим методам имеют эмпирические методы и методы промысловой статистики, описанные в гл. 5 и 6. С обработкой и анализом экспериментального и статистического материала непосредственно связаны методы когортного анализа, контрольных карт и последовательного анализа, описанные в гл. 6, 8 ,11. В последующих главах книги и в материалах, которые не полностью вошли в эту книгу, рассмотрены особенности применения теории надежности и исследования операций, основанных на вероятностных методах и моделях для управления рыболовством.