2.9. Определение промысловой смертности рыб

2.9.1. Рассмотрим некоторые способы оценки промысловой смертности, иногда с одновременным определением коэффициента мгновенной естественной смертности.

2.9.2. Бивертон и Холт приняли коэффициент мгновенной естественной смертности постоянной величиной. Промысловое усилие как меру промысловой активности выразили в стандартных промысловых единицах, пропорциональных коэффициенту мгновенной промысловой смертности. При сравнительно небольшой естественной смертности можно считать, что промысловому усилиюпропорционален не только коэффициент промысловой смертности, но и коэффициент общей смертности.

С учетом первого предположения

, (2.50)

где - коэффициент улавливаемости как коэффициент пропорциональности междуи.

Из выражения (2.50) следует, что соотношение между общей и естественной смертностью зависит от величины промыслового усилия.

Для определения коэффициентов промысловой и естественной смертности рассматривают два промежутка времени со стабильным промыслом и одинаковым коэффициентом мгновенной естественной смертности. При этом промысловое усилие в одном из промежутков существенно превышает промысловое усилиев другом. Для этих промежутков времени запишем уравнения:

, (2.51)

где .

После решения системы уравнений (2.51), получим:

. (2.52)

Величину несложно найти, т.к.иможно оценить одним из способов определения коэффициента мгновенной общей смертности, которые рассмотрены в предыдущем параграфе, а промысловые усилияиопределяют по результатам анализа промысла.

По найденному значению и известным значениямис помощью соотношенияподсчитывают коэффициенты мгновенной промысловой смертностии. После этого определяют общий для обоих рассматриваемых промежутков времени коэффициент мгновенной естественной смертности

. (2.53)

Случай определения составляющих общей смертности, когда промысел длительное время стабилен, встречается сравнительно редко. Чаще промысловое усилие в течение рассматриваемых промежутков времени изменяется. Тогда показатели смертности определяют по отношению показателей средней численности стада за эти промежутки времени способом Бивертона и Холта.

Выше рассмотрены особенности оценки показателей смертности, когда изменение коэффициента мгновенной промысловой смертности определяется изменением интенсивности промысла. Тот же принцип оценки составляющих смертности применяют, когда коэффициент мгновенной промысловой смертности зависит от селективности рыболовства.

2.9.3. Один из способов оценки мгновенной естественной и промысловой смертности использует метод виртуальных популяций Фрая.

Способ основан на анализе возрастного состава улова и учете величины улова на единицу промыслового усилия. Предполагают, что промысел неселективный, а естественная и промысловая смертность постоянна. При постоянной смертности численность виртуальной популяции, т.е. численность популяции без учета естественной смертности, пропорциональна реальной численности популяции.

С такими допущениями естественную и промысловую смертность особей виртуальной популяции определяют по формуле:

, (2.54)

где и- численность популяции с интервалом в один год;- промысловое усилие в интервале времени отдо.

Для решения задачи необходимы ежегодные данные о возрастном составе улова и промысловом усилии за 10-15 лет.

По этим данным за каждый год промысла рассчитывают численность виртуальных популяции двух соседних возрастных групп с интервалом в один год, а также коэффициент выживания и коэффициент мгновенной промысловой смертности . После этого данные ои для различных лет промысла в виде точек наносят в координатных осях.

Через полученные точки проводят прямую, которая, в соответствии с уравнением (2.50), выражает осредненную зависимость от:

. (2.55)

Пересечение прямой с осью дает значение коэффициента естественной смертности. При этом коэффициент промысловой смертности.

Расчет коэффициентов промысловой и естественной смертности способом виртуальных популяций, как и другие способы определения смертности, дает приближенные результаты.

2.9.4. Показатели промысловой смертности можно рассчитывать через интенсивность лова как отношение обловленного пространства водоема ко всему пространству промысловой части водоема. Так, интенсивность вылова и коэффициент мгновенной промысловой смертности как показатели промысловой смертности можно определить по формулам:

; (2.56)

, (2.57)

где - коэффициент уловистости при условно неселективном лове;- среднее значение концентрации рыбы в промысловой части водоема; - средняя концентрация рыбы в обловленной части водоема;- функция плотности распределения размерного состава облавливаемых скоплений;- функция кривой селективности орудия лова или рыболовства;- минимальный размер рыб в облавливаемых скоплениях;- максимальный размер рыб в облавливаемых скоплениях.

Выражения (2.56) и (2.57) включают показатели селективности рыболовства. Они позволяют определять не только среднее значение коэффициента промысловой смертности, но и изменение значений показателей промысловой смертности в зависимости от размера или возраста рыбы. Для этого соответствующие ординаты кривой селективности умножают на одно и то же число, равное коэффициенту мгновенной промысловой смертности при условно неселективном лове :

, (2.58)

или

, (2.59)

С использованием выражения (2.59) зависимость коэффициента промысловой смертности от возраста, в частности, можно уточнить с применением методов когортного анализа в процессе расчетной процедуры настройки.

Предположим, в процессе настройки получены эмпирические точки функции кривой промысловой смертности (рис. 2.8а). Из-за погрешности исходных данных и процедуры настройки эта функция приближенна. Предположим также, что известна функция кривой селективности. С помощью этих двух функций с учетом выражения (2.59) для ряда возрастов рыб можно определить, которые будут отличаться для различного возраста. Методом наименьших квадратов можно получить среднее значение этой величины (рис.2.8б) и на рис. 2.8а провести усредненную функцию.

Рис. 2.8. К определению зависимости коэффициента мгновенной промысловой смертности от возраста в процессе расчетной процедуры настройки с использованием метода когортного анализа.

2.9.5. Коэффициенты мгновенной общей, промысловой и естественной смертности можно получить путем создания меченой популяции рыб известной численности.

Соотношение между числом меченых выпущенных и меченных выловленных рыб позволяет судить об изменениях меченой части промыслового стада и определять коэффициенты общей, промысловой и естественной смертности описанными выше и другими способами. Мечением рыб можно получить более подробную, а в ряде случаев более обширную и точную информацию, чем на основе изучения проб, отобранных из улова. Вместе с тем на точность результата влияет гибель части меченых рыб, потеря меток, изменение поведения рыбы после мечения и т.д. Влияние этих причин можно снизить, используя специально разработанные приемы.