4.3. Количественная оценка показателей промыслового усилия

4.3.1. Для более полного понимания сущности показателей промыслового усилия и их роли в промышленном рыболовстве рассмотрим основные математические модели с показателями промыслового усилия сначала в области лова и промысла.

4.3.2. Наибольшее значение имеют выражения для оценки улова через другие показатели промыслового усилия. В общем случае улов

, (4.1)

где - улов на промысловое усилие.

При эмпирическом решении задач находят на основе сбора и обработки статистического материала, а при аналитическом - с помощью математических моделей, включающих основные влияющие факторы. Показателями промыслового усилия служат различные абсолютные нестандартизированные и стандартизированные показатели промыслового усилия, рассмотренные в 4.1.

4.3.3. Для оценки взаимосвязи различных показателей промыслового усилия наиболее подходят выражения улова через обловленный объем водоема.

Запишем в обобщенном виде основное уравнение лова и промысла рыбы для определения массы улова однородных промысловых единиц, число которых равно :

, (4.2)

где - улов на промысловое усилие как обловленное пространство водоема;- плотность концентрации рыбы в обловленном объеме водоема;- коэффициент уловистости орудия лова;- общий обловленный всеми промысловыми единицами объем водоема за рассматриваемое время;- время производительной части лова;- обловленный каждой промысловой единицей объем в единицу времени производительной части лова.

В выражении (4.2) обловленный в единицу времени объем водоема и коэффициент уловистости зависят от некоторых параметров лова. Так, из известной математической модели производительности разноглубинного тралового лова следует, что обловленный объем является функцией мощности главного двигателя судна, площади устья трала, скорости траления и т.д. Эти параметры рыболовной системы, кроме последнего, иногда также используют в качестве показателей промыслового усилия, и они непосредственно связаны с уловом.

При работе неоднородных промысловых единиц, работающих в разных условиях и разное время,

. (4.3)

В формуле (4.3) каждое из слагаемых суммы равно улову одной из групп однородных промысловых единиц.

Из выражений (4.2) и (4.3) следует, что улов как один из показателей промыслового усилия связан с другими показателями промыслового усилия - обловленным объемом, количеством промысловых единиц, временем лова, произведением количества промысловых единиц на время лова (например, количеством судосуток лова).

Аналогично можно записать и рассмотреть выражения для лова и промысла, если в качестве единиц обловленного пространства принять не обловленный объем водоема, а обловленную площадь водоема, обловленный объем или обловленную площадь скопления.

На первый взгляд, между уловом и обловленным объемом водоема, как показателями промыслового усилия, существует прямо пропорциональная зависимость. Однако, в общем, эта зависимость нелинейная, т.к. часто показатели, влияющие на величину обловленного объема, входят также в выражение для коэффициента уловистости. Так, при разноглубинном траловом лове на обловленный объем и коэффициент уловистости одновременно влияют параметры устья трала и скорость траления.

При стандартизации промыслового усилия с учетом улова промысловых единиц часто рассматривают отношения улова некоторой группы однородных промысловых единиц и уловагруппы однородных промысловых единиц, принятых за эталонные единицы. Тогда весовой коэффициент как отношение уловов при стандартизации для каждой группы не эталонных промысловых единиц

. (4.4)

Очевидно, в этом случае стандартизированный показатель промыслового усилия как отношение уловов также связан с другими, входящими в (4.3), показателями промыслового усилия.

4.3.4. Если в качестве промыслового усилия выступает время, то улов на усилие является производительностью лова или промысла . Тогда

. (4.5)

Выбранному расчетному периоду времени соответствуют различные понятия производительности лова или промысла.

При решении задач с использованием показателей промыслового усилия за основу часто принимают суточную производительность лова. При необходимости переходят к производительности лова или промысла. Тогда в качестве единицы времени используют полное время цикла лова, время производительной части цикла лова, час, месяц, год и т.д.

В общем случае суточная производительность лова через обловленный объем водоема в единицу времени улавливающего действия орудия лова,

, (4.6)

где - время улавливающего действия орудия лова за сутки;- плотность концентрации рыбы в обловленном объеме водоема;- коэффициент уловистости орудия лова.

Суточная производительность лова с учетом обловленного объема скопления в единицу времени улавливания рыбы орудием лова

, (4.7)

где - плотность концентрации рыбы в облавливаемом скоплении.

При оценке производительности лова, как правило, не учитывают надежность орудия лова (рыболовного комплекса). Степень такого влияния можно учесть, если ввести в выражение для производительности лова коэффициент готовности орудия лова. С учетом надежности орудия лова и с использования выражения (4.6) суточная производительность

. (4.8)

Выражение (4.8) позволяет определять производительность лова через обловленный объем водоема и четыре показателя, характеризующие надежность орудия лова как механической системы, степень использования промыслового времени, концентрацию рыбы в водоеме и улавливающую способность орудия лова. Каждый из четырех показателей с нескольких сторон характеризует влияние различных факторов на величину промыслового усилия.

4.3.5. Имеет значение оценка улова через нестандартизированное и стандартизированное количество промысловых единиц:

; (4.9)

, (4.10)

где - улов на промысловое усилие, выраженное через число однородных промысловых единиц;- улов на промысловое усилие, выраженный через стандартизированные промысловые единицы.

Для оценки улова в обоих случаях можно использовать выражения в п. 4.3.3, которые содержат количество стандартизированных и нестандартизированных промысловых единиц.

Если рассматривать несколько групп однородных промысловых единиц количеством ,,…, а группу промысловых единиц под номером 1, считать эталонной, то при стандартизации можно определить общее количество стандартизированных промысловых единиц.

Так, при использовании для этой цели выражения (4.8) получим:

, (4.11)

где ,,.... - обловленные в единицу времени объемы водоема для соответствующих групп промысловых единиц.

При оценке величины улова через количество промысловых единиц также хорошо просматривается взаимосвязь и взаимозависимость различных показателей промыслового усилия.

4.3.6. Наконец, улов можно рассматривать как функцию стандартизированной и нестандартизированной величины судосуток лова:

; (4.12)

, (4.13)

где - улов за нестандартизированные судосутки лова;- количество нестандартизированных судосуток лова;- улов за стандартизированные судосутки лова;- количество стандартизированных судосуток лова.

Произведение количества промысловых единиц и времени лова входит в некоторые выражения теории промышленного рыболовства и их можно использовать для оценки взаимосвязи и взаимного влияния различных показателей промыслового усилия.

4.3.6. Промысловое усилие можно определять не только с учетом перечисленных показателей лова, промысла и улова в целом, но и деля улов по видовым, размерным или возрастным группам, на рыб непромысловых и промысловых размеров, рыб пополнения и остатка. При таком дифференцированном представлении улова промысловое усилие зависит от показателей селективности лова. Соответственно, например, величину общего улова , улова рыб промысловых размерови прилова рыб непромысловых размеровможно выразить через величину промыслового усилия и показатели селективности лова:

; (4.14)

; (4.15)

, (4.16)

где - плотность концентрации рыбы в обловленном объемекак показателе промыслового усилия;- коэффициент уловистости при условно неселективном лове;- промысловая мера на рыбу;- функция кривой селективности при отцеживании рыбы сетным полотном;- функция плотности размерного состава скоплений при отцеживании рыбы;- максимальная длина рыб в облавливаемых скоплениях,- минимальная длина рыб в облавливаемых скоплениях.

Запишем выражение (4.14) в дискретной форме:

. (4.16)

Аналогичное выражение можно записать с учетом не размерных, а возрастных показателей рыб и селективности орудий лова:

. (4.17)

Последние два выражения позволяют определять состав улова по размерным и возрастным группам, т.е. дифференцированно оценивать улов как показатель промыслового усилия. Они учитывают также изменение соотношения между величиной различных показателей промыслового усилия в зависимости от уровня селективности рыболовства.

4.3.7. Выше рассмотрены особенности оценки абсолютной величины улова через различные другие показатели промыслового усилия.

Представляет также интерес определение относительной величины улова при делении абсолютного улова на обловленный объем водоема , на плотность концентрации рыбы в обловленном объемеи на коэффициент уловистости. Если принять за основу выражение (4.2), то получим соответственно выражения для оценки относительной величины промыслового усилия (относительного улова):

; (4.18)

; (4.19)

. (4.20)

Первое выражение - улов на единицу обловленного объема, второе - условный улов при плотности концентрации рыбы равной единице, третье - максимально возможный улов при коэффициенте уловистостиравном 1.

4.3.8. В области рыболовства промысловое усилие как меру воздействия на запасы и использования запасов применяют для оценки запасов и управления запасами.

4.3.9. Через абсолютный показатель промыслового усилия (например, обловленный объем водоема V) выражают интенсивность ловакак один из относительных показателей промыслового усилия:

, (4.21)

где – объем промысловой части водоема.

4.3.10. Через промысловое усилие можно выразить интенсивность вылова как отношение уловаза рассматриваемый промежуток времени(чаще за год) к среднему запасуза это время. Если подставить в выражение для интенсивности вылова величину улова, например, в соответствии с формулой (4.2), то

. (4.22)

В последнем выражении в качестве показателя промыслового усилия выступает обловленный объем водоема.

Но среднюю величину запаса можно выразить через концентрацию рыбыв промысловой части водоема объемом. Тогда

, (4.23)

или

. (4.24)

Обычно линейную зависимость между показателями ииспользуют в диапазоне значений интенсивности вылова не более 0,20-0,25. При больших значениях этой величины зависимость между интенсивностью вылова и интенсивностью лова нелинейная и имеет вид:

. (4.25)

4.3.11. Один из важных способов эмпирической оценки абсолютной величины запаса включает учетные и контрольные съемки с определением обловленного объема или обловленной площади водоема (см. гл. 5). В нашем случае метод интересен тем, что он увязывает некоторые показатели промыслового усилия:

, (4.26)

где - средняя масса рыб в популяции;- объем водоема, занятый популяцией;- обловленный объем за цикл лова;- усредненный улов за цикл лова;- среднее значение коэффициента уловистости.

Формула (4.26) устанавливает зависимость запаса от трех показателей промыслового усилия, а коэффициент уловистости связан с ними.

Исходное выражение (4.26) можно записать с другим показателем промыслового усилия:

, (4.27)

где - улов на единицу обловленного объема.

Улов на единицу обловленного объема можно получить по сравнительно небольшой выборке за короткий промежуток времени, а не за год, как предполагает исходная формула.

Последние две формулы можно записать также не через обловленный объем, а через соответствующую площадь водоема. Кроме того, если рыба располагается в водоеме слоем небольшой высоты, то подобные выражения полезно записать не через обловленное пространство водоема, а обловленное пространство скопления.

Исходное выражение (4.26) с учетом неодинаковой концентрации рыбы в обловленном объеме водоема и в объеме промысловой части водоема можно представить также в следующем виде:

, (4.28)

или

. (4.29)

Последнее выражение уточняет оценку запаса, особенно при большой интенсивности вылова, с учетом других показателей промыслового усилия.

В конечном итоге величину запаса часто оценивают для определения допустимого улова . Выразим эту величину через допустимую интенсивность вылова:

. (4.30)

С учетом приближенной связи между интенсивностью лова и интенсивностью вылова при сравнительно малой интенсивности рыболовства получим:

. (4.31)

Определение допустимой величины улова через величину фактического улова и отношение интенсивностей вылова или лова иногда дает меньшую погрешность, чем другие способы.

4.3.12. Коэффициент использования биомассы поколения равен отношению вылова рыб из поколения к биомассе поколения в возрасте кульминации биомассы. В развернутом виде коэффициент использования биомассы поколения приведен в гл. 7.

Регулируя коэффициент промысловой смертности при условно неселективном лове и селективность рыболовства, можно обеспечить наилучшее практически возможное использование биомассы поколения. Коэффициент использования зависит от одного из показателей промысловой смертности, сам служит относительным показателем промыслового усилия и связан с другими показателями рыболовства - показателями роста, естественной смертности и селективности.

4.3.13. Взаимосвязь показателей промыслового усилия и других показателей рыболовства можно установить, рассматривая различные математические модели уравновешенного улова на единицу пополнения промыслового стада (см. гл. 7). Уравнения содержат те же показатели, что и выражение для коэффициента использования биомассы промысловых рыб.

Регулируя промысловое усилие и селективность лова с применением этих математических моделей лова, можно получить близкий к наибольшему значению улов на единицу пополнения.

4.3.14. Показатели промыслового усилия входят в различные продукционные модели. Они устанавливают зависимость величины улова на усилие и общего улова при уравновешенном состоянии запаса и промысла с промысловым усилием (см. гл. 6).

4.3.15. Известна большая группа выражений, в которых величина промыслового усилия влияет на показатели, связанные с селективностью. Так, в соответствии с одним из них, приведенным в гл. 7, допустимый прилов рыб непромысловых размеров и промысловая мера на рыбу зависят от размаха колебаний пополнения, интенсивности вылова и доли рыб непромысловых размеров в облавливаемых скоплениях.

Интенсивность вылова является показателем промыслового усилия. Соответственно, допустимый прилов рыб непромысловых размеров и промысловая мера на рыбу также зависят от промыслового усилия.

Известны еще несколько выражений, в которые входит интенсивность вылова как относительный показатель промыслового усилия с учетом его связи с показателями селективности лова. В этих выражениях (7.25) - (7.31), приведенных в гл. 7 , интенсивность вылова может быть

• общей интенсивностью вылова;

• интенсивностью вылова при условно неселективном лове;

• интенсивностью с учетом селективности лова;

• интенсивностью вылова рыб промысловых и непромысловых размеров;

• интенсивностью вылова отдельных размерно-возрастных групп;

• интенсивностью вылова с учетом связи с приловом рыб непромысловых размеров и уходом из орудия лова рыб промысловых размеров.

4.3.16. Выше рассмотрены некоторые зависимости с показателями промыслового усилия. Они свидетельствуют о том, что обычно эти показатели входят в выражения улова, производительности лова, коэффициента промысловой смертности, интенсивности вылова. Те, в свою очередь, включены в некоторые другие приведенные здесь модели с использованием этих показателей.

Кроме них, известны другие модели для уравновешенного и неуравновешенного состояния запасов и промысла в непрерывной или дискретной форме; модели запас-пополнение; моделей в виде комбинации уравнений запас-промысел и запас-пополнение; моделей для оценки общего допустимого улова ит.д.

Однако, требования к показателям промыслового усилия при решении задач промышленного рыболовства и применении других математических моделей лова, промысла и рыболовства не выходят за рамки общих и частных требований, которые перечислены выше.

4.3.17. Имеет значение не только установление взаимосвязи показателей промыслового усилия, но и их сравнительная оценка с учетом всех влияющих факторов. Такая сравнительная оценка возможна с использованием известных развернутых выражений для оценки производительности лова, улова на усилия для различных видов орудий лова. Как известно, эти показатели промыслового усилия зависят обычно от 10-15 влияющих факторов.

4.3.18. В общем случае промысловое усилие, особенно некоторое результирующее промысловое усилие, является случайной величиной. Также случайной является и взаимосвязь между показателями промыслового усилия.

Результирующее промысловое усилие абсолютных показателей обычно находят как среднеарифметическую или среднегеометрическую величину отдельных значений. При выборе одного из этих показателей исходят из очевидного факта, что распределение уловов одной промысловой единицы или нескольких однородных единиц подчиняется логарифмически нормальному закону. Однако если рассматривают разнородные промысловые единицы, то при увеличении количества типов промысловых единиц распределение уловов постепенно приближается к нормальному распределению. При относительно небольшом количестве типов промысловых единиц распределение уловов может быть самым разнообразным.

Некоторые особенности оценки и оптимизации промыслового усилия на вероятностном уровне рассмотрены в гл. 9, где изложены методы и модели теории рыболовства при стохастической неопределенности.