1.5 Вопросы для самоконтроля

• Какое тело называют абсолютно твердым? Существуют ли такие тела в природе?

• Какими тремя факторами определяется сила, действующая на твердое тело? Можно ли силу переносить по линии ее действия?

• Как определить масштабный коэффициент k_F ?

• Какие системы сил называются эквивалентными?

• Какая сила называется равнодействующей данной системы сил? Всегда ли существует равнодействующая?

• Сформулируйте аксиомы статики.

• Что называют связью? Какие виды связей Вы знаете? Как они изображаются на рисунках?

• Какое тело называется несвободным? Что называется реакцией связи? Для каких связей известно направление реакций?

• Как формулируются условия равновесия системы сходящихся сил в векторной, аналитической и геометрической формах?

• В чем состоит теорема о трех уравновешивающих непараллельных силах?

Лекция №2

2.1 Момент силы относительно центра (точки). Теорема Вариньона

2.1.1 Момент силы относительно центра.

Моментом силы относительно центра (точки) О называется вектор равный векторному произведению радиуса вектора , проведенного из центра О в точку А приложения силы, и вектора силы :

Вектор приложен в точке О и направлен  плоскости, проходящей через центр О и силу , в ту сторону, откуда сила видна стремящейся повернуть тело вокруг центра О против хода часовой стрелки.

Модуль равен произведению модуля силы на плечо h: = F·h,

г де плечо h  перпендикуляр, опущенный из центра О на линию действия силы

.

Момент характеризует вращательный эффект силы относительно центра (точки) О.

Свойства момента силы:

Момент силы относительно центра не изменяется при переносе силы вдоль линии ее действия в любую точку;

Если линия действия силы проходит через центр О (h = 0), то момент силы относительно центра О равен нулю.

Для плоской системы сил при вычислении моментов сил относительно точки (центра), находящейся в той же плоскости, пользуются понятием алгебраического момента силы относительно точки.

Алгебраический момент силы относительно точки О равен взятому с соответствующим знаком произведению модуля силы на ее плечо:

m_О( ) = Fh.

Момент считается положительным, если сила стремится повернуть тело вокруг точки О против хода часовой стрелки, и отрицательным  по ходу часовой стрелки:

2.1.2 Теорема Вариньона.

П ри определении алгебраического момента силы относительно точки в случае, когда сложно найти плечо h, следует разложить силу на составляющие, плечи которых найти проще, (часто параллельно осям координат), и применить теорему Вариньона: если данная система сил имеет равнодействующую, то момент равнодействующей относительно любой точки О равен сумме моментов составляющих сил, относительно той же точки, т. е.

Н апример:

, но плечо h сложно найти. Разложим силу на составляющие и , применим теорему Вариньона.

2.2 Теория пар сил, свойства пар сил

2.2.1 Основные понятия.

Парой сил называется система двух равных по модулю, параллельных и направленных в противоположные стороны сил ( ). Плоскость, в которой лежат силы и , называется плоскостью пары, а кратчайшее расстояние d между линиями действия сил   плечом пары.

П ара сил не может быть заменена одной эквивалентной ей силой, т.е. не имеет равнодействующей, так как

Пара может быть уравновешена только другой парой сил.

Под действием пары сил тело вращается. Вращательный эффект пары, характеризуется моментом пары.

Моментом пары называется вектор равный векторному произведению , модуль которого равен произведению модуля одной из сил пары на ее плечо

Вектор направлен перпендикулярно плоскости пары в ту сторону, откуда пара видна стремящейся повернуть тело против хода часовой стрелки. Момент пары  свободный вектор, т. е. его можно прикладывать в любой точке тела.