- •Теоретическая механика
- •Основные понятия и аксиомы статики
- •1.1.1 Основные понятия
- •1.1.2 Аксиомы статики
- •1.3 Сложение сил на плоскости
- •1.3.1 Векторный (геометрический) способ сложения сил.
- •1.4.2 Теорема о трех непараллельных силах.
- •1.5 Вопросы для самоконтроля
- •2.1 Момент силы относительно центра (точки). Теорема Вариньона
- •2.1.1 Момент силы относительно центра.
- •2.1.2 Теорема Вариньона.
- •2.2 Теория пар сил, свойства пар сил
- •2.2.1 Основные понятия.
- •2.2.2 Свойства пар сил.
- •Приведение сил к заданному центру
- •2.3.1 Лемма Пуансо.
- •2.3.2 Теорема Пуансо.
- •2 .3.3 Частные случаи.
- •2.5 Вопросы для самоконтроля
- •3.1 Параллельные силы
- •Основная форма условий равновесия.
- •Вторая форма условий равновесия:
- •3.2 Распределенные нагрузки
- •3.3 Равновесие системы тел
- •3.4 Вопросы для самоконтроля
- •4.1 Момент силы относительно оси
- •4.2 Пространственная система сил
- •Уравнения равновесия произвольной пространственной системы сил в аналитической форме имеют вид:
- •Аналитические условия равновесия различных систем сил
- •4.4 Вопросы для самоконтроля
- •5.1 Трение
- •5.1.1 Трение скольжения
- •5.1.2 Трение качения
- •5.1.3 Трение верчения
- •5 .2 Центр тяжести твердого тела
- •5 .3 Статическая устойчивость
- •5.3.1 Устойчивость при опрокидывании
- •5.3.2 Устойчивость трактора на склоне
- •5.4 Вопросы для самоконтроля
- •Лекция №6
- •6.1 Основные понятия кинематики
- •6.2 Векторный способ задания движения точки
- •6.3 Координатный способ задания движения точки
- •Естественный способ задания движения точки
- •7.1 Поступательное движение твердого тела
- •7 .2 Вращательное движение твердого тела
- •7.3 Передаточные механизмы
- •7.4 Вопросы для самоконтроля
- •8.1 Плоское движение твердого тела
- •8.1.1 Свойства плоского движения:
- •8.1.2 Теорема сложения скоростей плоской фигуры:
- •8.1.4 Теорема о сложении ускорений плоской фигуры
- •8.2 Сложное движение точки (тела)
- •8.2.3 Сложение вращательных движений твердого тела
- •8.3 Вопросы для самоконтроля
- •Лекция №9
- •9.1 Законы динамики (Ньютона)
- •9.2 Системы единиц в механике
- •9.3 Дифференциальные уравнения движения материальной точки
- •9.3.1 Уравнения движения точки в декартовых координатах
- •9.3.2 Уравнение движения точки в естественных координатах
- •9.4 Вопросы для самоконтроля
- •10.1 Гармонические колебания точки под действием восстанавливающей силы
- •Свойства свободных гармонических колебаний:
- •А мплитуда а и начальная фаза α зависят от начальных условий;
- •Затухающие колебания точки при линейном законе сопротивления среды
- •10.3 Вопросы для самоконтроля
- •11.1 Вынужденные колебания точки в отсутствие сопротивления среды
- •11.2 Вынужденные колебания точки при вязком сопротивлении среды
- •11.3 Вопросы для самоконтроля
- •12.1 Относительное движение точки
- •12.1.1 Принципы относительности
- •Обозначим: - переносная сила инерции;
- •12.1.3 Сила тяготения, сила тяжести, вес.
- •12.2 Механическая система
- •12.2.2 Масса системы. Центр масс
- •12.2.6 Главные оси инерции
- •12.3 Вопросы для самоконтроля
- •13.1 Работа силы
- •13.1.6 Графический способ вычисления работы силы
- •1 3.1.7 Теоремы о работе силы:
- •13.1.8 Работа сил приложенных к вращающемуся телу
- •13.2 Мощность. Коэффициент полезного действия
- •13.3 Кинетическая энергия
- •Неизменяемая система
- •Система с идеальными связями
- •13.4 Вопросы для самоконтроля
- •14.1 Количество движения точки и системы. Импульс силы
- •14.2 Момент количества движения (кинетический момент)
- •14.3 Уравнение вращательного движения твердого тела
- •14.4 Уравнения плоского движения твердого тела
- •14.5 Вопросы для самоконтроля
- •15.1 Принцип Даламбера
- •15.2 Реакции, действующие на ось вращающегося тела
- •15.3 Вопросы для самоконтроля
- •16.1 Классификация связей
- •16.2 Возможные перемещения системы
- •16.3 Обобщенные координаты. Число степеней свободы системы
- •16.4 Принцип возможных перемещений
- •16.4.2 Примеры простейших механизмов:
- •16.5 Общее уравнение динамики
- •16.6 Вопросы для самоконтроля
- •17.1 Обобщенные скорости
- •17.2 Обобщенные силы
- •17.3 Уравнения Лагранжа (второго рода)
- •17.4 Вопросы для самоконтроля
- •18.1 Теория удара. Основные понятия и теоремы
- •18.1.1 Основные понятия.
- •18.2 Удар точки о неподвижную поверхность
- •1 8.2.1 Прямой удар.
- •18.2.2 Косой удар
- •18.2.3 Экспериментальное определение коэффициента восстановления.
- •18.2.4 Теоремы Карно.
- •18.3 Центральный удар двух тел
- •18.3.1 Прямой центральный удар.
- •18.4 Удар по телу, имеющему ось вращения. Центр удара
- •18.5 Вопросы для самоконтроля
Мокина И.А.
Теоретическая механика
конспект лекций
КУРСК 2009
УДК 531.2(075)
ББК 22.21Я73
С 24
Мокина И.А
Теоретическая механика (конспект лекций) - Курск: Изд-во КГСХА, 2009. – 140с.
ISBN 5-7369-0068-8
Методическое пособие предназначено студентам, обучающимися по очной и заочной форме направления «Агроинженерия» для изучения основных теоретических положений дисциплины «Теоретическая механика», необходимых для решения задач, выполнения расчетно-графических заданий практикума и для подготовки к компьютерному тестированию по трем разделам «Статика», «Кинематика» и «Динамика».
Рецензенты: Печатается по решению методического совета КГСХА
1703020000-47
С -------------------
8М7 (103)-99
ISBN 5-7369-0068-8
© Мокина И.А.
СОДЕРЖАНИЕ
|
|
|
|
Лекция №1 |
6 |
1.1 |
Основные понятия и аксиомы статики |
6 |
1.2 |
Виды связей |
9 |
1.3 |
Сложение сил на плоскости |
13 |
1.4 |
Система сходящихся сил на плоскости |
15 |
1.5 |
Вопросы для самоконтроля |
17 |
|
Лекция №2 |
18 |
2.1 |
Момент силы относительно центра (точки). Теорема Вариньона |
18 |
2.2 |
Теория пар сил, их свойства |
19 |
2.3 |
Приведение сил к заданному центру |
21 |
2.4 |
Произвольная плоская система сил |
24 |
2.5 |
Вопросы для самоконтроля |
26 |
|
Лекция №3 |
26 |
3.1 |
Параллельные силы |
27 |
3.2 |
Распределенные нагрузки |
27 |
3.3 |
Равновесие системы тел |
29 |
3.4 |
Вопросы для самоконтроля |
31 |
|
Лекция №4 |
31 |
4.1 |
Момент силы относительно оси |
31 |
4.2 |
Пространственная система сил |
32 |
4.3 |
Аналитические условия равновесия различных систем сил |
33 |
4.4 |
Вопросы для самоконтроля |
34 |
|
Лекция №5 |
34 |
5.1 |
Трение |
34 |
5.2 |
Центр тяжести твердого тела |
39 |
5.3 |
Статическая устойчивость |
41 |
5.4 |
Вопросы для самоконтроля |
42 |
|
Лекция №6 |
43 |
6.1 |
Основные понятия кинематики |
43 |
6.2 |
Векторный способ задания движения точки |
43 |
6.3 |
Координатный способ задания движения точки |
45 |
6.4 |
Естественный способ задания движения точки |
46 |
6.5 |
Частные случаи движения точки |
50 |
6.6 |
Вопросы для самоконтроля |
52 |
|
Лекция №7 |
53 |
7.1 |
Поступательное движение твердого тела |
53 |
7.2 |
Вращательное движение твердого тела |
55 |
7.3 |
Передаточные механизмы |
58 |
7.4 |
Вопросы для самоконтроля |
60 |
|
Лекция №8 |
60 |
8.1 |
Плоское движение твердого тела |
60 |
8.2 |
Сложное движение точки (тела) |
67 |
8.3 |
Вопросы для самоконтроля |
71 |
|
Лекция №9 |
72 |
9.1 |
Законы динамики (Ньютона) |
72 |
9.2 |
Системы единиц в механике |
74 |
9.3 |
Дифференциальные уравнения движения материальной точки |
75 |
9.4 |
Вопросы для самоконтроля |
77 |
|
Лекция №10 |
78 |
10.1 |
Гармонические колебания точки под действием восстанавливающей силы |
78 |
10.2 |
Затухающие колебания точки при линейном законе сопротивления среды |
81 |
10.3 |
Вопросы для самоконтроля |
83 |
|
Лекция №11 |
83 |
11.1 |
Вынужденные колебания точки в отсутствие сопротивления среды |
83 |
11.2 |
Вынужденные колебания точки при вязком сопротивлении среды |
85 |
11.3 |
Вопросы для самоконтроля |
87 |
|
Лекция №12 |
87 |
12.1 |
Относительное движение точки |
87 |
12.2 |
Механическая система |
91 |
12.3 |
Вопросы для самоконтроля |
97 |
|
Лекция №13 |
98 |
13.1 |
Работа силы |
98 |
13.2 |
Мощность. Коэффициент полезного действия |
101 |
13.3 |
Кинетическая энергия |
102 |
13.4 |
Вопросы для самоконтроля |
105 |
|
Лекция № 14 |
105 |
14.1 |
Количество движения точки и системы. Импульс силы |
105 |
14.2 |
Момент количества движения (кинетический момент) |
108 |
14.3 |
Уравнение вращательного движения твердого тела |
110 |
14.4 |
Уравнения плоского движения твердого тела |
113 |
14.5 |
Вопросы для самоконтроля |
114 |
|
Лекция №15 |
115 |
15.1 |
Принцип Даламбера |
115 |
15.2 |
Реакции, действующие на ось вращающегося тела |
116 |
15.3 |
Вопросы для самоконтроля |
118 |
|
Лекция №16 |
119 |
16.1 |
Классификация связей |
119 |
16.2 |
Возможные перемещения системы |
120 |
16.3 |
Обобщенные координаты. Число степеней свободы системы |
121 |
16.4 |
Принцип возможных перемещений |
122 |
16.5 |
Общее уравнение динамики |
126 |
16.6 |
Вопросы для самоконтроля |
126 |
|
Лекция №17 |
|
17.1 |
Обобщенные скорости |
127 |
17.2 |
Обобщенные силы |
127 |
17.3 |
Уравнения Лагранжа (второго рода) |
129 |
17.4 |
Вопросы для самоконтроля |
130 |
|
Лекция №18 |
130 |
18.1 |
Теория удара. Основные понятия и теоремы |
130 |
18.2 |
Удар точки о неподвижную поверхность |
133 |
18.3 |
Центральный удар двух тел |
136 |
18.4 |
Удар по телу, имеющему ось вращения. Центр удара |
137 |
18.5 |
Вопросы для самоконтроля |
138 |
|
Рекомендуемая литература |
139 |
Лекция №1