- •Введение
- •Глава I элементы организации и процесса управления
- •1.1. Основные понятия и определения организации и управления
- •1.2. Подходы к управлению
- •1.2.1. Процессный подход
- •1.2.2. Системный подход
- •1.2.3. Ситуационный подход
- •1.3. Внутренняя среда организации
- •1.3.1. Внутренние переменные
- •1.3.2. Взаимосвязь внутренних переменных
- •Организация
- •1.4. Внешняя среда организации
- •1.4.1. Характеристики внешней среды
- •1.4.2. Среда прямого воздействия
- •1.4.3. Среда косвенного воздействия
- •1.4.4. Модель влияния внешних факторов на организацию
- •1.5.1. Классификация по виду хозяйственной деятельности
- •1.5.2. Классификация по правовому положению
- •1.5.3. Классификация по характеру собственности
- •Глава II фазы управления организацией
- •2.1. Стратегическое планирование
- •2.1.1. Сущность планирования
- •2.1.2. Цели организации
- •2.1.3. Оценка и анализ внешней среды
- •Организация Международные Социальные
- •2.1.4. Управленческое обследование внутренних сильных
- •2.1.5. Изучение стратегических альтернатив
- •2.1.6. Реализация стратегического плана
- •2.1.7. Оценка стратегического плана
- •2.2. Организация взаимодействия и полномочия
- •2.2.1. Делегирование, ответственность и полномочия
- •2.2.2. Линейные и аппаратные (штабные) полномочия
- •2.2.3. Эффективная организация распределения полномочий
- •2.3. Построение структур организаций
- •2.3.1. Выбор структуры
- •2.3.2. Департаментализация
- •Зарубежные
- •2.3.3. Адаптивные структуры
- •Блок-схема подобной структуры авиакосмического отделения фирмы «Universal Products» показана на рис. 2.18. Она напоминает решетку, отсюда и название матричная структура.
- •2.3.4. Централизованные и децентрализованные организации
- •2.4. Мотивация
- •2.4.1. Понятие мотивации
- •2.4.2. Содержательные теории мотивации
- •2.4.3. Процессуальные теории мотивации
- •2.5. Контроль
- •2.5.1. Сущность контроля
- •2.5.2. Процесс контроля
- •Глава III проектирование организационных систем
- •3.1. Системный подход
- •3.1.1. Теория организационных систем и многоуровневый
- •3.1.2. Классификация систем управления
- •3.1.3. Многоэшелонные системы – Организационные иерархии
- •Решающий элемент
- •Координация Обратная связь
- •Процесс
- •3.1.4. Основные свойства систем управления
- •3.1.5. Формализация процесса проектирования организационных систем
- •Процессы
- •3.1.6. Моделирование простого производственного объекта
- •3.1.7. Моделирование сложного производственного объекта
- •Производство
- •3.1.8. Моделирование запаздывания при освоении капитальных вложений
- •3.1.9. Моделирование многоотраслевой экономики
- •3.2. Аналитическое проектирование многоуровневых иерархических организационных систем
- •3.2.1. Построение морфологической структуры сложной системы управления
- •3.2.2. Формирование задач аналитического проектирования
- •3.2.2.1. Одноуровневая одноцелевая система
- •3.2.2.2. Одноуровневая многоцелевая система
- •3.2.2.3. Многоуровневая многоцелевая система
- •3.2.3. Выбор номинальных значений параметров целевых подсистем
- •3.2.4. Аппроксимация областей допустимых вариаций проектных
- •3.2.5. Распределение ограничений на проектные параметры
- •3.2.6. Декомпозиция главных целей на подцели подсистем нижних уровней
- •3.2.7. Выбор вариантов сложных многоуровневых систем управления
- •3.2.8. Оптимизационные методы решения задач аналитического
- •Введем условия трансверсальности
- •Введем функцию
- •3.2.9. Методы решения задач аналитического проектирования
- •Примеры аналитического проектирования организационных систем
- •4.2. Задача наискорейшего выхода предприятия на потребность
- •Критерий качества процесса
- •После времени года, развитие предприятия должно осуществляться по кривой потребности.
- •4.3. Оптимальное распределение ресурсов между предприятиями
- •Для решения оптимизационной задачи воспользуемся методом динамического программирования р. Беллмана [7, 17]. Для этого сведем ее к многошаговому управляемому процессу.
- •4.4. Оптимальная корректировка плана развития предприятия
- •Оглавление
- •Глава I. Элементы организации и процесса управления
- •Глава II. Фазы управления организацией
- •2.1.4. Управленческое обследование внутренних сильных и
- •Глава III. Проектирование организационных систем
- •3.1.3. Многоэшелонные системы - Организационные иерархии..……82
- •3.2.1. Построение морфологической структуры сложной системы управления и процедуры ее аналитического проектирования……….....107
- •3.2.2.3. Многоуровневая многоцелевая система……..…………116
- •Глава IV. Примеры аналитического проектирования
- •Список литературы………….…………………..…………………….……178
4.2. Задача наискорейшего выхода предприятия на потребность
Постановка задачи. Пусть – фондоемкость и коэффициент выбытия специального основного фонда предприятия, т.е.
где – поток выбывающего основного фонда предприятия. Величины примем за постоянные. Уравнение развития предприятия запишем в виде [19]
(4.17)
где – поток специальных основных фондов (ОПФ) – управляющая функция, на которую наложены ограничения
(4.18)
где – минимальное и максимальное значение потока ОПФ.
Рассмотрим задачу оптимального выхода на потребность предприятия, описываемого уравнениями
(4.19)
Здесь и во всех задачах, где принимается , предполагается, что оборотные фонды не стеснены, их достаточно и они определяются в необходимом количестве по уравнениям выпуска продукции. Кроме того, здесь рассматривается только часть поступающих в объект основных фондов, которую назвали специальной. Остальное оборудование (основные фонды), поступающее в объект, находится в определенной пропорции по отношению к специальным. Они определяются через специальные фонды и эти пропорции. Это всегда имеется в виду и в дальнейшем не рассматривается.
Здесь в отличие от предыдущей задачи интервал заранее не задан. Но задана потребность в конечной продукции как функция времени, которой требуется достичь как можно быстрее.
П
Y1
P(t)
Y1(t) Y1(0)
0
min
T t
Критерий качества процесса
Рис. 4.2
Введем новую переменную
Тогда получим
Решим следующую вариационную задачу: требуется найти такое допустимое управление процессом (4.19), чтобы за минимальный промежуток времени поток выпуска достиг потребности, т.е. выполнялось равенство (рис.4.2):
Функция f равняется Поэтому
Для решения вариационной задачи применим принцип максимума. Составим функцию Гамильтона [19]
и сопряженную систему уравнений
(4.21)
На правом конце траектории при должно выполняться условие трансверсальности
или исключая множитель , получим
(4.22)
где – произвольная, но отрицательная постоянная.
Согласно принципу максимума, функция Н достигает максимума на допустимых управлениях для каждого фиксированного t. Из этого условия и того, что , получим:
(4.23)
Из выражения (4.23) следует, что управление состоит из кусочно-постоянных участков. Пусть – интервал постоянства управления, тогда при из системы (4.3) следует, что
, (4.24)
где – начальное значение мощности в момент времени .
Из системы (4.20) получим
(4.25)
где – постоянная интегрирования.
При величину определим из условий (4.22):
(4.26)
В эту систему входит неизвестная постоянная . Из формул (4.21) и (4.22) следует соотношение
(4.27)
Используя (4.26) и (4.27), найдем
(4.28)
Согласно принципу максимума . В остальном величина произвольная. Поэтому постоянная имеет произвольную величину, но знак, противоположный знаку величины
Введем следующее предположение относительно начального условия. Если , то до момента удовлетворения потребностей . В самом деле, для выполнения неравенства в силу непрерывности функций , необходимо достижение равенства в некоторый момент времени , т.е. удовлетворение потребности раньше времени Т. Поэтому все время . Аналогично, если , то все время до удовлетворения потребностей выполняется неравенство . Только в момент удовлетворения потребностей достигается равенство . Функция к потребности приближается снизу. При этом в окрестности точки встречи и, тем более, Тогда из формулы (4.28) следует . Для конкретности примем . Рассмотрим первый случай .
Тогда управление будет максимальным . Для этого убедимся в справедливости данного неравенства, осуществляя следующие вычисления:
(4.29)
Решение уравнения (4.24) будет
. (4.30)
Во втором случае же, когда и , а для проверки проведем вычисления по формуле (4.29) с управлением
Решение уравнения (4.24) будет
. (4.31)
Для определения времени в первом случае подставим его в (4.30) и приравняем
(4.32)
Во втором случае в (4.32) вместо надо подставить . Для определения необходимо уравнение (4.32) решить графо-аналитическим способом.
Решение задачи. Положим млн. руб., млн руб./год.
Вычислим производные по формуле (4.29):
(4.33)
Следовательно, и по формуле (4.28) получим
(4.34)
так как . Тогда управление будет максимальным , то есть, выбрано правильно.
Далее, для определения оптимального значения затабулируем функцию (4.31)
(4.35)
и функцию потребности
(4.36)
или решим уравнение (4.32) графо-аналитическим методом:
(4.37)
Таблица 4.2
, лет |
0 |
1 |
2 |
4 |
6 |
7,2 |
8 |
10 |
, млн руб. |
200 |
254,6 |
306 |
410 |
486 |
535 |
562 |
632 |
, млн руб. |
500 |
505 |
510 |
520 |
530 |
535 |
540 |
550 |
По результатам расчета построим графики функций и .
млн
руб./год
млн руб.
600
500
400
300
200
100
лет
0 1 2 3 4 5 6 7
8 9 10
Рис. 4.3