3.2.2. Формирование задач аналитического проектирования

организационных систем

3.2.2.1. Одноуровневая одноцелевая система

Рассмотрим одноуровневую одноцелевую макроэкономическую модель Леонтьева. Целью оптимального развития экономики однопродуктовой макроэкономической системы – удовлетворение потребности общества в данном продукте. Поэтому целевым параметром (критерием) системы является критерий, предусматривающий рост потребления и возможность наращивать определенный экономический потенциал к конечному моменту времени, который может быть выражен функционалом следующего вида [7]:

(3.50)

Здесь первое слагаемое представляет собой суммарное взвешенное потребление на промежутке [0,T], терминальный член имеет смысл интенсивности выпуска в конечный момент времени. Весовые коэффициенты говорят о приоритете, который имеет каждое из этих слагаемых. Если отдается предпочтение потреблению, то , а если накоплению производственного потенциала, то . Подынтегральное выражение – дисконтированное потребление, – функция полезности, – коэффициент дисконтирования.

Сформулируем задачу оптимального развития экономики: определить такой вариант выпуска продукции Y(t) и такое непроизводственное потребление P(t), которое обеспечит максимум функционалу (3.27), то есть

. (3.51)

Математическая модель системы, устанавливающая зависимость целевых параметров (3.51) от основных проектных параметров, имеет следующий вид:

(3.52)

Выходными параметрами системы, наиболее существенно влияющими на величину целевого параметра, будут – управляющая функция, a – коэффициент производственных материальных затрат и b – коэффициент приростной фондоемкости.

Здесь формируется и решается задача выбора номинальных значений проектных (управляющих) параметров, которая формируется как оптимальная.

Структура рассматриваемой задачи сформирована как одноуровневая однокритериальная система, которая далее включена в многоуровневую иерархическую систему как одна из подсистем.

3.2.2.2. Одноуровневая многоцелевая система

Главная задача организации, занимающейся бизнесом – это получение определенной прибыли при ограниченных затратах. Эта задача отражается в таких целях как рентабельность и производительность. Поэтому целевыми критериями системы будут норма рентабельности и средняя производительность труда в организации, которые имеют вид [19]:

(3.53)

где – средняя стоимость ОбПФ; – средняя стоимость ОПФ; – цена единичной продукции в момент времени t; – валовой выпуск в натуральном измерении; – стоимость ОПФ в момент вре-мени t; – стоимость ОбПФ в момент времени t; – численность работников в момент времени t; T – интервал времени (например, один год); – коэффициент амортизации ОПФ.

Целевые параметры (критерии) обычно имеют ограничения (квоты)

. (3.54)

Нижний предел ограничений (3.31) определяется из условий выживаемости данной организации, а верхний предел определяется, например, прогрессивным налогом на сверхприбыль.

Математическую модель системы (организации), устанавливающую зависимость целевых параметров (3.53) от основных проектных параметров, можно принять следующую:

(3.55)

Здесь обозначения приняты как в разделе 3.1.5.

Выходными параметрами системы, наиболее существенно влияющими на величины целевых параметров, будут – управляющая функция, a – норма затрат на воспроизводство единицы продукции (0<a<1) и d – доля конечной продукции, вкладываемая в расширение производства и называемая долей накопления – управляющие параметры.

Здесь формируется и решается задача выбора номинальных значений проектных (управляющих) параметров, которая формируется как многокритериальная задача аналитического проектирования.