3.Условия на границе двух магнетиков.

На границе магнетиков векторы и должны удовлетворять определенным граничным условиям, которые следуют из выполнения теоремы Гаусса и теоремы о циркуляции для этих векторов:

;

Поместим очень малой высоты цилиндрик на границе двух магнетиков. Рис.7.6. Поток вектора наружу из этого цилиндрика без учета через боковую поверхность равен: . Проекция записывается со знаком “минус”, т.к. нормаль к нижнему основанию цилиндра направлена наружу, а вектор направлен к основанию. Таким образом, граничное условие для нормальных составляющих вектора имеет вид:

, т.е. они равны по обе стороны границы.

Для нормальных составляющих вектора граничное условие найдем из соотношения с учетом условия , тогда:

Рис.7.6.

Рис.7.7.

Теперь возьмем на границе малый прямоугольный контур, в пределах которого векторы и не изменяются и вычислим для него циркуляцию вектора . Учтем, что вдоль поверхности может протекать поверхностный ток проводимости с линейной плотностью . Тогда, считая, что высота контура мала, запишем проекции на ось x, направленную влево:

, - проекция вектора на нормаль к контуру. Нормаль образует с направлением обхода контура правовинтовую систему. Если ток проводимости на границе есть, то тангенциальные составляющие претерпевают скачок:

Если на поверхности раздела токов нет, то они равны:

Для тангенциальных составляющих вектора найдем соотношение, записывая отношение тангенциальных составляющих через . Тогда:

Таким образом, если на границе раздела двух однородных магнетиков тока проводимости нет, то при переходе этой границы составляющие и изменяются непрерывно, без скачка. Составляющие и претерпевают скачок. Вектор ведет себя аналогично вектору смещения в электростатике, а вектор - аналогично вектору .

Линии вектора преломляются, при этом отношение тангенсов углов, рис.7.8:

Рис.7.8. Рис.7.9.

, что при отсутствии токов проводимости дает:

.

На рис.7.9 изображено магнитное поле для векторов и вблизи границы двух магнетиков при отсутствии токов проводимости для . При сравнении густоты линий видно, что , а . Линии вектора не терпят разрыва на границе, а линии терпят разрыв из-за поверхностных токов намагничивания .

На преломлении магнитных линий основано действие магнитной защиты и магнитных линз. При внесении, например, замкнутой железной оболочки (слоя) во внешнее магнитное поле линии поля будут концентрироваться (сгущаться) преимущественно в самой оболочке. Внутри же оболочки, в ее полости, магнитное поле оказывается сильно ослабленным по сравнению с внешним полем. Т.е. железная оболочка обладает экранирующим действием, что используется для защиты чувствительных к магнитным полям приборов.

Б-5

1. Связь между напряженностью и потенциалом поля.

2. Закон Ома в интегральной форме для неоднородного участка цепи.

3. Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.