- •1.Электрические заряды и их свойства.
- •2. Сила и плотность постоянного электрического тока.
- •3.Циркуляция вектора намагниченности.
- •1.Закон Кулона.
- •2.Уравнение непрерывности.
- •3.Напряженность магнитного поля. Циркуляция вектора н.
- •1.Электрическое поле. Напряженность поля.
- •2.Закон Ома для однородного проводника в интегральной и локальной форме. Следствия.
- •3.Связь между вектором намагниченности и н, а также между в и н.
- •1.Потенциал.
- •3.Условия на границе двух магнетиков.
- •1.Связь между напряженностью и потенциалом поля.
- •2.Закон Ома в интегральной форме для неоднородного участка цепи.
- •3.Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
- •1.Поток вектора е. Теорема Гаусса в интегральной форме.
- •2.Правила Кирхгофа.
- •3.Природа эл.Магн. Индукции (контур движется в магнитном поле).
- •1.Дифференциальная форма теоремы Гаусса для вектора е.
- •2.Мощность постоянного тока.
- •3.Природа эл.Магн. Индукции (контур покоится в переменном магнитном поле).
- •1.Электрический диполь.
- •2.Закон Джоуля – Ленца.
- •3.Самоиндукция.
- •1.Сила, действующая на диполь во внешнем электрическом поле.
- •2.Взаимодействие проводников с током.
- •3.Взаимная индукция.
- •1.Момент сил, действующих на диполь, энергия диполя в поле.
- •1) Под действием результирующей силы он перемещается в область более сильного поля,
- •2) Момент сил стремится установить диполь так, чтобы .
- •3.Классификация магнетиков.
- •1.Поляризация диэлектриков.
- •2.Магнитное поле движущегося заряда.
- •3.Энергия магнитного поля.
- •1.Объемные и связанные заряды диэлектрика.
- •2.Закон Био – Савара.
- •3.Магнитные свойства атомов. Магнитомеханическое отношение.
- •1.Электрическое поле в диэлектрике.
- •2.Сила Лоренца.
- •3.Опыт Эйнштейна и де – Хааса.
- •1.Поляризованность. Связь между р и е.
- •2.Закон Ампера.
- •3.Собственный механический и магнитный моменты электрона. Магнетон Бора.
- •1.Теорема Гаусса для вектора р.
- •2.Сила и момент сил, действующие на контур с током в однородном магнитном поле.
- •3.Диамагнетизм.
- •1.Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для вектора d. Линии вектора d.
- •2.Сила и момент сил, действующие на контур с током в неоднородном магнитном поле.
- •3.Магнитные моменты атомов.
- •1.Теорема о циркуляции вектора е. Потенциальное поле.
- •2.Теорема Гаусса для вектора в.
- •3.Парамагнетизм.
- •1.Условия для электростатического поля на границе двух диэлектриков.
- •2.Теорема о циркуляции вектора в.
- •1.Проводник во внешнем электрическом поле.
- •2.Импульс и плотность импульса эл.Магн. Поля.
- •3.Вихревое электрическое поле.
- •1.Поле у поверхности проводника.
- •2.Циркуляция и ротор электростатического поля.
- •3.Ток смещения. Теорема о циркуляции вектора н.
- •2. (Дивергенция и ротор электростатического поля). Давление эл.Магн. Волны
- •3.Система уравнений Максвелла в интегральной форме.
- •1.Энергия заряженного проводника.
- •2.Намагничение вещества. Вектор намагниченности.
- •3.Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме.
- •1.Энергия заряженного конденсатора.
- •3.Электромагнитная волна.
- •Циркуляция вектора намагниченности.
- •1.Энергия и плотность энергии электростатического поля.
- •2.Циркуляция вектора намагниченности.
- •3.Энергия эл.Магн. Волны. Вектор Пойнтинга.
- •1.Энергия взаимодействия электрических зарядов.
- •2.Напряженность магнитного поля. Циркуляция вектора н.
- •3.Система уравнений Максвелла.
2.Сила и момент сил, действующие на контур с током в однородном магнитном поле.
Согласно закону Ампера на контур с постоянным током в магнитном поле действует сила:
,
где интегрирование проводится по контуру с током. Если поле однородно, то можно вынести за знак интеграла и задача сводится к вычислению интеграла , который представляет собой замкнутую цепочку элементарных векторов . Поэтому он равен нулю. Значит и сила равна нулю.
Таким образом, в однородном магнитном поле результирующая сила Ампера на контур с током равна нулю (силы, действующие на части контура не равны нулю). Это справедливо и не для плоских контуров.
Ограничимся плоскими контурами и найдем результирующий вращающий момент, создаваемый силами Ампера. Т.к. в однородном поле , то результирующий момент относительно любой точки будет одинаковым, т.е. он не зависит от выбора точки приложения. Контур ориентируем так, чтобы положительная нормаль к нему была перпендикулярна вектору , рис.6.6. Направление связано с направлением правилом правого винта.
n
N
dy
dy
x
Рис.6.6.
Разобьем площадь контура на полоски параллельные вектору с шириной . На элемент контура действует сила , на - сила .Т.е. силы образуют пару, момент которой
, рис.6.6. Сила направлена за чертеж, - к нам.
Вектор перпендикулярен векторам и и, следовательно, может быть записан:
.
Вращающий момент, действующий на весь контур равен:
.
Ток постоянный и поле однородное, поэтому они вынесены за знак интеграла.
Величина называется магнитным моментом контура с током. Направление совпадает с , значит:
Если совпадает с , а значит и с , силы, действующие на разные элементы контура лежат в одной плоскости, то, результирующий момент сил равен нулю. Силы стремятся растянуть контур в его плоскости. Если и имеют противоположное направление, то магнитные силы стремятся сжать контур.
В магнитном отношении элементарный контур с током вполне характеризуется его магнитным моментом .
3.Диамагнетизм.
Электрон, движущийся по орбите подобен волчку и ему свойственны все особенности поведения гироскопа под действием внешних сил. В частности, во внешнем магнитном поле возникает прецессия электронной орбиты. На орбитальный ток электрона действует вращающий момент , который стремится установить по направлению поля. При этом механический момент установится против поля, рис.8.4. Под действием векторы и совершают прецессию вокруг направления вектора магнитной индукции , угловая скорость которой, называемая ларморовой частотой, равна:
Она не зависит ни от угла наклона орбиты по отношению к , ни от радиуса орбиты или скорости электрона и, следовательно, одинакова для всех электронов атома.
Прецессия орбиты означает дополнительное движение электрона вокруг направления поля, которому соответствует круговой ток и магнитный момент . Этот индуцированный магнитный момент направлен противоположно полю .
Ларморова прецессия возникает у всех без исключения веществ. Однако, в тех случаях, когда атомы сами по себе обладают магнитным моментом, внешнее поле не только индуцирует , но и оказывает на магнитные моменты ориентирующее действие, устанавливая их по направлению поля. Возникающий при этом положительный магнитный момент значительно превышает отрицательный индуцированный . В этом случае вещество ведет себя как парамагнетик.
Если атомы не имеют магнитного момента, т.е. векторная сумма
Рис.8.4.
орбитальных и спиновых магнитных моментов электронов атома равна нулю, то они являются диамагнетиками.
Умножив атома для такого вещества на число Авогадро, получим магнитный момент одного моля, а из соотношения найдем . Отсюда для молярной диамагнитной восприимчивости найдено значение 10-11-10-10, что хорошо согласуется с экспериментальными данными.
Б-16
Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для вектора D. Линии вектора D.
Сила и момент сил, действующие на контур с током в неоднородном магнитном поле.
Магнитные моменты атомов.