- •1.Электрические заряды и их свойства.
- •2. Сила и плотность постоянного электрического тока.
- •3.Циркуляция вектора намагниченности.
- •1.Закон Кулона.
- •2.Уравнение непрерывности.
- •3.Напряженность магнитного поля. Циркуляция вектора н.
- •1.Электрическое поле. Напряженность поля.
- •2.Закон Ома для однородного проводника в интегральной и локальной форме. Следствия.
- •3.Связь между вектором намагниченности и н, а также между в и н.
- •1.Потенциал.
- •3.Условия на границе двух магнетиков.
- •1.Связь между напряженностью и потенциалом поля.
- •2.Закон Ома в интегральной форме для неоднородного участка цепи.
- •3.Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
- •1.Поток вектора е. Теорема Гаусса в интегральной форме.
- •2.Правила Кирхгофа.
- •3.Природа эл.Магн. Индукции (контур движется в магнитном поле).
- •1.Дифференциальная форма теоремы Гаусса для вектора е.
- •2.Мощность постоянного тока.
- •3.Природа эл.Магн. Индукции (контур покоится в переменном магнитном поле).
- •1.Электрический диполь.
- •2.Закон Джоуля – Ленца.
- •3.Самоиндукция.
- •1.Сила, действующая на диполь во внешнем электрическом поле.
- •2.Взаимодействие проводников с током.
- •3.Взаимная индукция.
- •1.Момент сил, действующих на диполь, энергия диполя в поле.
- •1) Под действием результирующей силы он перемещается в область более сильного поля,
- •2) Момент сил стремится установить диполь так, чтобы .
- •3.Классификация магнетиков.
- •1.Поляризация диэлектриков.
- •2.Магнитное поле движущегося заряда.
- •3.Энергия магнитного поля.
- •1.Объемные и связанные заряды диэлектрика.
- •2.Закон Био – Савара.
- •3.Магнитные свойства атомов. Магнитомеханическое отношение.
- •1.Электрическое поле в диэлектрике.
- •2.Сила Лоренца.
- •3.Опыт Эйнштейна и де – Хааса.
- •1.Поляризованность. Связь между р и е.
- •2.Закон Ампера.
- •3.Собственный механический и магнитный моменты электрона. Магнетон Бора.
- •1.Теорема Гаусса для вектора р.
- •2.Сила и момент сил, действующие на контур с током в однородном магнитном поле.
- •3.Диамагнетизм.
- •1.Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для вектора d. Линии вектора d.
- •2.Сила и момент сил, действующие на контур с током в неоднородном магнитном поле.
- •3.Магнитные моменты атомов.
- •1.Теорема о циркуляции вектора е. Потенциальное поле.
- •2.Теорема Гаусса для вектора в.
- •3.Парамагнетизм.
- •1.Условия для электростатического поля на границе двух диэлектриков.
- •2.Теорема о циркуляции вектора в.
- •1.Проводник во внешнем электрическом поле.
- •2.Импульс и плотность импульса эл.Магн. Поля.
- •3.Вихревое электрическое поле.
- •1.Поле у поверхности проводника.
- •2.Циркуляция и ротор электростатического поля.
- •3.Ток смещения. Теорема о циркуляции вектора н.
- •2. (Дивергенция и ротор электростатического поля). Давление эл.Магн. Волны
- •3.Система уравнений Максвелла в интегральной форме.
- •1.Энергия заряженного проводника.
- •2.Намагничение вещества. Вектор намагниченности.
- •3.Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме.
- •1.Энергия заряженного конденсатора.
- •3.Электромагнитная волна.
- •Циркуляция вектора намагниченности.
- •1.Энергия и плотность энергии электростатического поля.
- •2.Циркуляция вектора намагниченности.
- •3.Энергия эл.Магн. Волны. Вектор Пойнтинга.
- •1.Энергия взаимодействия электрических зарядов.
- •2.Напряженность магнитного поля. Циркуляция вектора н.
- •3.Система уравнений Максвелла.
3.Энергия магнитного поля.
Замкнем цепь с и на источник тока с э.д.с. Є, положение 1 ключа на рис.9.5. В контуре начнет возрастать ток, что приведет к появлению э.д.с. самоиндукции . Согласно закону Ома: или .
Найдем элементарную работу, совершаемую сторонними силами (источника) за время . Для этого умножим последнее уравнение на .
.
Слева уравнения – элементарная работа источника за время , справа – теплота, выделяемая на сопротивлении и второе слагаемое, равное: , так, как , т.е.
.
Таким образом, в процессе установления тока ( поток растет, приращение потока 0) работа, совершаемая источником больше выделяемой в цепи джоулевой теплоты. Дополнительная работа совершается против э.д.с. самоиндукции. После установления тока изменение потока = 0 и , т.е. вся работа источника идет на выделение тепла.
Значит, дополнительная работа сторонних сил против э.д.с. самоиндукции в процессе установления тока:
Это соотношение носит общий характер и справедливо и при наличии ферромагнетиков. Если последних нет, то , тогда и : , откуда после интегрирования получим:
.
По закону сохранения энергии любая работа идет на приращение какого-либо вида энергии. В нашем случае часть работы источника пошла на увеличение внутренней энергии проводника , а другая часть – на cоздание магнитного поля.
Таким образом, контур с индуктивностью ( без ферромагнетика), по которому течет ток обладает энергией:
.
Этот вид энергии называется магнитной энергией тока или собственной энергией тока. Она может быть полностью превращена во внутреннюю энергию проводника, если отключить источник и быстро замкнуть цепь на себя, положение ключа 2 на рис.9.5.
Магнитную энергию можно выразить непосредственно через основную характеристику магнитного поля – индукцию. В этом можно убедиться на примере бесконечно длинного соленоида, в котором краевыми эффектами пренебрегают. Подставим в формулу для магнитной энергии значение индуктивности соленоида , где - магнитная проницаемость среды, заполняющей объем соленоида, а - число витков, приходящееся на единицу длины соленоида. Тогда:
.
Т.к. магнитное поле соленоида согласно закону Био-Савара , то:
. Формула справедлива для однородного поля, заполняющего объем , т.е. энергия локализована внутри соленоида и распределена равномерно.
В общем случае, в отсутствие ферромагнетиков выражение для энергии записывают в виде:
.
Величина под знаком интеграла есть энергия в элементе объема . Значит плотность магнитной энергии:
Или, в случае линейной зависимости от , т.е. для диа- и парамагнетиков:
. Или .
Б-12
Объемные и связанные заряды диэлектрика.
Закон Био – Савара.
Магнитные свойства атомов. Магнитомеханическое отношение.
1.Объемные и связанные заряды диэлектрика.
В результате поляризации на поверхности диэлектрика, а , в общем случае, и в объеме появляются нескомпенсированные заряды, которые называются поляризационными или связанными, поскольку они не могут покинуть пределы молекул. Они обозначаются как q, , , т.е. заряд, поверхностная плотность и объемная плотность заряда, соответственно. Заряды, которые не входят в состав молекул диэлектрика называются сторонними, они могут быть внутри и вне диэлектрика и не всегда свободные.
Пусть имеется пластина из нейтрального неоднородного диэлектрика у которого плотность вещества растет с координатой x,.
Рис.2.1
Если внешнее поле отсутствует, то в каждой точке вещества объемная плотность положительных зарядов + совпадает с объемной плотностью отрицательных зарядов , рис.2.1а. При включении поля произойдет смещение зарядов и в объеме неоднородного диэлектрика появится нескомпенсированный заряд
(при данном на рисунке направлении поля – отрицательный) , рис.2.1б. Если поле приложить в обратном направлении, то знак заряда изменится на противоположный.
Если диэлектрик однородный, т.е. распределение плотности вещества, а значит и плотности положительного и отрицательного зарядов имеют П-образную форму, то нескомпенсированный заряд при поляризации появится только на поверхности диэлектрика.