- •1.Электрические заряды и их свойства.
- •2. Сила и плотность постоянного электрического тока.
- •3.Циркуляция вектора намагниченности.
- •1.Закон Кулона.
- •2.Уравнение непрерывности.
- •3.Напряженность магнитного поля. Циркуляция вектора н.
- •1.Электрическое поле. Напряженность поля.
- •2.Закон Ома для однородного проводника в интегральной и локальной форме. Следствия.
- •3.Связь между вектором намагниченности и н, а также между в и н.
- •1.Потенциал.
- •3.Условия на границе двух магнетиков.
- •1.Связь между напряженностью и потенциалом поля.
- •2.Закон Ома в интегральной форме для неоднородного участка цепи.
- •3.Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
- •1.Поток вектора е. Теорема Гаусса в интегральной форме.
- •2.Правила Кирхгофа.
- •3.Природа эл.Магн. Индукции (контур движется в магнитном поле).
- •1.Дифференциальная форма теоремы Гаусса для вектора е.
- •2.Мощность постоянного тока.
- •3.Природа эл.Магн. Индукции (контур покоится в переменном магнитном поле).
- •1.Электрический диполь.
- •2.Закон Джоуля – Ленца.
- •3.Самоиндукция.
- •1.Сила, действующая на диполь во внешнем электрическом поле.
- •2.Взаимодействие проводников с током.
- •3.Взаимная индукция.
- •1.Момент сил, действующих на диполь, энергия диполя в поле.
- •1) Под действием результирующей силы он перемещается в область более сильного поля,
- •2) Момент сил стремится установить диполь так, чтобы .
- •3.Классификация магнетиков.
- •1.Поляризация диэлектриков.
- •2.Магнитное поле движущегося заряда.
- •3.Энергия магнитного поля.
- •1.Объемные и связанные заряды диэлектрика.
- •2.Закон Био – Савара.
- •3.Магнитные свойства атомов. Магнитомеханическое отношение.
- •1.Электрическое поле в диэлектрике.
- •2.Сила Лоренца.
- •3.Опыт Эйнштейна и де – Хааса.
- •1.Поляризованность. Связь между р и е.
- •2.Закон Ампера.
- •3.Собственный механический и магнитный моменты электрона. Магнетон Бора.
- •1.Теорема Гаусса для вектора р.
- •2.Сила и момент сил, действующие на контур с током в однородном магнитном поле.
- •3.Диамагнетизм.
- •1.Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для вектора d. Линии вектора d.
- •2.Сила и момент сил, действующие на контур с током в неоднородном магнитном поле.
- •3.Магнитные моменты атомов.
- •1.Теорема о циркуляции вектора е. Потенциальное поле.
- •2.Теорема Гаусса для вектора в.
- •3.Парамагнетизм.
- •1.Условия для электростатического поля на границе двух диэлектриков.
- •2.Теорема о циркуляции вектора в.
- •1.Проводник во внешнем электрическом поле.
- •2.Импульс и плотность импульса эл.Магн. Поля.
- •3.Вихревое электрическое поле.
- •1.Поле у поверхности проводника.
- •2.Циркуляция и ротор электростатического поля.
- •3.Ток смещения. Теорема о циркуляции вектора н.
- •2. (Дивергенция и ротор электростатического поля). Давление эл.Магн. Волны
- •3.Система уравнений Максвелла в интегральной форме.
- •1.Энергия заряженного проводника.
- •2.Намагничение вещества. Вектор намагниченности.
- •3.Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме.
- •1.Энергия заряженного конденсатора.
- •3.Электромагнитная волна.
- •Циркуляция вектора намагниченности.
- •1.Энергия и плотность энергии электростатического поля.
- •2.Циркуляция вектора намагниченности.
- •3.Энергия эл.Магн. Волны. Вектор Пойнтинга.
- •1.Энергия взаимодействия электрических зарядов.
- •2.Напряженность магнитного поля. Циркуляция вектора н.
- •3.Система уравнений Максвелла.
3.Энергия эл.Магн. Волны. Вектор Пойнтинга.
Эл. магн. волна переносит энергию. Количество энергии, переносимое волной через некоторую поверхность в единицу времени называется потоком энергии через эту поверхность:
- скалярная величина с размерностью Дж/с = Вт.
Поток энергии в разных точках среды может различаться, поэтому вводят величину, называемую плотностью потока энергии. Это вектор , модуль которого равен потоку энергии, проходящему через единичную площадку в данной точке среды, перпендикулярную направлению переноса энергии, т.е. направление вектора совпадает с направлением переноса энергии:
Ч ерез площадку за время переносится энергия , заключенная в объеме цилиндра , рис.10.5, значит: , где величина - плотность энергии, а - фазовая скорость волны. Введя вектор - учитывающий направление распространения волны, можно записать:
,
который называется вектор Умова – плотность потока энергии волны.
Для плотности энергии упругой волны известно:
, - плотность среды.
Вектор различен в данный момент в разных точках пространства, а в данной точке изменяется со временем по закону квадрата синуса, его среднее значение:
.
Найдем плотность потока энергии для эл.магн. волны. Здесь плотность энергии слагается из энергии электрического и магнитного полей:
Полагаем, что волна распространяется в вакууме, . В каждой точке пространства векторы и изменяются в одинаковой фазе (для вакуума и непроводящей среды). Поэтому соотношение для амплитудных значений, следующее из уравнений Максвелла: , справедливо и для мгновенных значений, т.е. . Отсюда следует, что плотности энергии электрического и магнитного полей в эл.магн. волне в каждый момент времени в данной точке одинаковы, тогда можно записать:
Значит: . Умножив это на фазовую скорость эл.магн. волны , получим модуль плотности потока энергии волны:
.
Векторы и взаимно перпендикулярны и образуют правовинтовую систему, поэтому направление совпадает с направлением распространения волны и переноса энергии. Тогда вектор плотности потока энергии эл.магн. волны можно представить как векторное произведение:
, носящее название вектора Пойнтинга.
Формула справедлива и для эл.магн. волны в диэлектрической и проводящей среде.
Б-25
Энергия взаимодействия электрических зарядов.
Напряженность магнитного поля. Циркуляция вектора Н.
Система уравнений Максвелла.
1.Энергия взаимодействия электрических зарядов.
Взаимную потенциальную энергию взаимодействия двух зарядов записывают в виде: , здесь - расстояние между зарядами. Для системы зарядов энергия взаимодействия может быть записана как сумма энергий взаимодействия зарядов, взятых попарно:
, где энергия взаимодействия i-го и k-го зарядов. Например, энергия взаимодействия трех зарядов:
Поскольку суммирование в формуле идет независимо по индексам i и k, то ее можно записать в виде:
Вторая сумма, а именно представляет собой потенциал, создаваемый всеми зарядами, кроме , в точке, где находится этот заряд . С учетом этого, энергию взаимодействия можно записать: