- •1.Электрические заряды и их свойства.
- •2. Сила и плотность постоянного электрического тока.
- •3.Циркуляция вектора намагниченности.
- •1.Закон Кулона.
- •2.Уравнение непрерывности.
- •3.Напряженность магнитного поля. Циркуляция вектора н.
- •1.Электрическое поле. Напряженность поля.
- •2.Закон Ома для однородного проводника в интегральной и локальной форме. Следствия.
- •3.Связь между вектором намагниченности и н, а также между в и н.
- •1.Потенциал.
- •3.Условия на границе двух магнетиков.
- •1.Связь между напряженностью и потенциалом поля.
- •2.Закон Ома в интегральной форме для неоднородного участка цепи.
- •3.Закон электромагнитной индукции. Правило Ленца.
- •1.Поток вектора е. Теорема Гаусса в интегральной форме.
- •2.Правила Кирхгофа.
- •3.Природа эл.Магн. Индукции (контур движется в магнитном поле).
- •1.Дифференциальная форма теоремы Гаусса для вектора е.
- •2.Мощность постоянного тока.
- •3.Природа эл.Магн. Индукции (контур покоится в переменном магнитном поле).
- •1.Электрический диполь.
- •2.Закон Джоуля – Ленца.
- •3.Самоиндукция.
- •1.Сила, действующая на диполь во внешнем электрическом поле.
- •2.Взаимодействие проводников с током.
- •3.Взаимная индукция.
- •1.Момент сил, действующих на диполь, энергия диполя в поле.
- •1) Под действием результирующей силы он перемещается в область более сильного поля,
- •2) Момент сил стремится установить диполь так, чтобы .
- •3.Классификация магнетиков.
- •1.Поляризация диэлектриков.
- •2.Магнитное поле движущегося заряда.
- •3.Энергия магнитного поля.
- •1.Объемные и связанные заряды диэлектрика.
- •2.Закон Био – Савара.
- •3.Магнитные свойства атомов. Магнитомеханическое отношение.
- •1.Электрическое поле в диэлектрике.
- •2.Сила Лоренца.
- •3.Опыт Эйнштейна и де – Хааса.
- •1.Поляризованность. Связь между р и е.
- •2.Закон Ампера.
- •3.Собственный механический и магнитный моменты электрона. Магнетон Бора.
- •1.Теорема Гаусса для вектора р.
- •2.Сила и момент сил, действующие на контур с током в однородном магнитном поле.
- •3.Диамагнетизм.
- •1.Вектор электрического смещения. Теорема Гаусса для вектора d. Линии вектора d.
- •2.Сила и момент сил, действующие на контур с током в неоднородном магнитном поле.
- •3.Магнитные моменты атомов.
- •1.Теорема о циркуляции вектора е. Потенциальное поле.
- •2.Теорема Гаусса для вектора в.
- •3.Парамагнетизм.
- •1.Условия для электростатического поля на границе двух диэлектриков.
- •2.Теорема о циркуляции вектора в.
- •1.Проводник во внешнем электрическом поле.
- •2.Импульс и плотность импульса эл.Магн. Поля.
- •3.Вихревое электрическое поле.
- •1.Поле у поверхности проводника.
- •2.Циркуляция и ротор электростатического поля.
- •3.Ток смещения. Теорема о циркуляции вектора н.
- •2. (Дивергенция и ротор электростатического поля). Давление эл.Магн. Волны
- •3.Система уравнений Максвелла в интегральной форме.
- •1.Энергия заряженного проводника.
- •2.Намагничение вещества. Вектор намагниченности.
- •3.Система уравнений Максвелла в дифференциальной форме.
- •1.Энергия заряженного конденсатора.
- •3.Электромагнитная волна.
- •Циркуляция вектора намагниченности.
- •1.Энергия и плотность энергии электростатического поля.
- •2.Циркуляция вектора намагниченности.
- •3.Энергия эл.Магн. Волны. Вектор Пойнтинга.
- •1.Энергия взаимодействия электрических зарядов.
- •2.Напряженность магнитного поля. Циркуляция вектора н.
- •3.Система уравнений Максвелла.
2.Теорема о циркуляции вектора в.
З апишем выражение для циркуляции вектора для магнитного поля постоянных токов в вакууме . Вычислим этот интеграл для магнитного поля прямого тока. Пусть плоскость замкнутого контура перпендикулярна току, рис.6.9. Ток перпендикулярен плоскости чертежа и направлен за чертеж.
I
I
Рис.6.9а Рис.6.9б
В каждой точке контура вектор направлен по касательной к окружности, проведенной через эту точку. Запишем выражение для циркуляции как ,где - проекция элемента длины контура на направление вектора . Из рис. видно, что , тогда = = . Интегрируя по углу: . При обходе по контуру (по часовой стрелке) радиальная прямая все время поворачивается в одном направлении и . Значит,
Если ток не охватывается контуром, рис.6.9б, то при обходе по контуру радиальная прямая поворачивается сначала в одном направлении (участок 1-2), а потом – в противоположном, (участок 2-1), вследствие чего , значит, если контур не охватывает ток, циркуляция вектора равна нулю. Знак выражения зависит от направления обхода по контуру, в этом же направлении отсчитывается и угол . Если направление тока образует с направлением обхода правовинтовую систему, эта величина положительная и, наоборот.
С помощью этой формулы легко вспомнить индукцию поля прямого тока, рис.6.10. Циркуляция в этом случае равна , откуда
, эта формула справедлива и для провода произвольной формы, например, для кругового тока.
Если токи текут через поверхность, охватываемую контуром, то ток представляют через плотность. тока:
Интеграл берется по произвольной поверхности , натянутой на контур, есть плотность тока в той точке, где расположена площадка , - положительная нормаль к ней. Значит, теорему Гаусса можно записать в виде:
.
3.Ферромагнетизм.
Особый класс магнетиков представляют ферромагнетики, обладающие намагниченностью в отсутствие внешнего магнитного поля. Кроме железа к ним относятся кобальт, никель, гадолиний, их сплавы и соединения, а также сплавы и соединения марганца и хрома с неферромагнитными материалами. Ферромагнетизм проявляется только в кристаллическом состоянии вещества.
Намагниченность ферромагнетика в 1010 раз больше диа- и парамагнетика, которые являются слабомагнитными веществами.
Рис.8.5а Рис.8.5б
Если в слабомагнитных веществах намагниченность линейно зависит от напряженности магнитного поля , то для ферромагнетиков она более сложная. На рис.8.5а дана кривая намагничения ферромагнетика, магнитный момент которого вначале был равен нулю. Она называется основной кривой намагничения. Уже в полях порядка 100 A/м намагниченность достигает насыщения.
Кроме нелинейной зависимости от для ферромагнетика характерно явление гистерезиса. Если довести намагничение до насыщения (точка 1), а затем уменьшать внешнее поле , то индукция следует не по кривой 0-1, а по кривой 1-2. И при =0 намагничение не исчезает, а характеризуется - остаточной индукцией. Чтобы намагниченность исчезла, необходимо приложить внешнее поле в противоположном направлении, рис.8.5б.
Явление остаточной намагниченности позволяет изготавливать постоянные магниты.
При действии на ферромагнетик переменного магнитного поля индукция меняется по кривой 1-2-3-4-5-1, называемой петлей гистерезиса, рис.8.5б. Гистерезис приводит к тому, что намагниченность не является однозначной функцией поля, а зависит от предыстории образца, поэтому понятие магнитная проницаемость применяется к основной кривой намагничения.
Основы теории ферромагнетизма были созданы Френкелем и Гейзенбергом в 1928 г. Из опытов следует, что магнитные свойства ферромагнетиков обусловлены собственными (спиновыми) магнитными моментами электронов. При определенных условиях в кристаллах возникают силы (обменного взаимодействия), которые заставляют магнитные моменты электронов выстраиваться параллельно друг другу. Возникают области (домены) спонтанного намагничения до насыщения с размерами 1-10 мкм и с различными направлениями магнитных моментов.
При включении внешнего поля происходит смещение границ доменов, их ориентация, что приводит к резкому возрастанию магнитного момента магнетика. Эти процессы являются необратимыми, что объясняет явления гистерезиса.
Для каждого ферромагнетика имеется температура, называемая точкой Кюри Тс, при которой домены распадаются и ферромагнетик становится парамагнетиком. Для железа Тс = 768С, для никеля - 365С. Для такого парамагнетика выполняется закон Кюри – Вейсса:
.
В некоторых случаях (хром, марганец, и др.) обменные силы приводят к возникновению антиферромагнетизма. Это явление было предсказано Ландау в 1933г.
Б19
Проводник во внешнем электрическом поле.
Импульс и плотность импульса эл.магн. поля.
Вихревое электрическое поле.