1.2 Характеристики нагружения

Под действием внешних нагрузок возникает деформация в материале элемента, связанная с механическим напряжением, которая является мерой внутренних сил, возникающих под влиянием внешних воздействий. Под действием нормально приложенных сил (растяжение, сжатие) или изгибающих моментов возникают нормальные напряжения , перпендикулярные к сечениям деформируемого элемента. Под действием поперечных сил или крутящих моментов возникают касательные напряжения , которые расположены по касательной к деформируемому сечению.

Нагрузки, и соответветственно, напряжения от них, возникающие в элементах конструкции в процессе эксплуатации могут быть постоянными и переменными.

Переменной является нагрузка, когда деталь не сохраняет неизменным свое положение относительно вектора нагружения. Эта нагрузка вызывает внутреннее усилие непостоянного характера. Когда ее изменение по величине и направлению повторяется с определенной последовательностью (цикличностью), нагрузку называют циклической.

Совокупность последовательных значений нагрузок (внешних или внутренних) за один период их изменения называют циклом.

В случае, когда переменная нагрузка имеет циклический характер, она вызывает циклические изменения напряжений со следующими характеристиками цикла:

- среднее напряжение _m или _m

_m=(_max+_min)/2, (1.1)

_m=(_max+_min)/2; (1.2)

- амплитуда _a или _а

_a=(_max- _min)/2, (1.3)

_а=(_max - _min)/2; (1.4)

• коэффициент асимметрии R_ или R_

R_=_min/_max , (1.5)

R_=_min/_max . (1.6)

Коэффициент асимметрии цикла проставляется нижним индексом при знаке напряжения (_R – при обозначении нормальных напряжений; _R – при обозначении касательных напряжений).

В механических компонентах привода машин возникают следующие циклы изменения напряжений: отнулевой , когда напряжения меняются от нуля до максимума (₀, ₀), знакопеременный симметричный, когда напряжения меняются от отрицательного до такого же положительного значения (_-1, _-1), асимметричный, когда коэффициент асимметрии цикла не равен нулю и не равен 1 .

Под действием циклических нагрузок детали выходят из строя быстрее, чем при статических, т.к. при циклическом нагружении изменения структуры материала накапливаются и вызывают отказ в работе объекта более ранний, чем при статическом нагружении. Происходит усталостное разрушение детали.

Кривая выносливости (кривая Веллера) представляет собой зависимость предельного числа циклов нагружения, при которых произошло разрушение на фиксированных уровнях напряжений. Кривая выносливости строится для каждого конкретного материала на основе экспериментальных данных.

Наибольшее напряжение цикла, которое деталь может выдержать не разрушаясь с заданной вероятнстью при практически неограниченном цикле нагружений, называют пределом выносливости.

Уравнение кривой выносливости имеет вид

^qN_c=const, (1.7)

где  – заданный уровень напряжения, МПа; N_c – предельное число циклов нагружения; q – показатель степени кривой выносливости (зависит от напряженного состояния, формы детали, механических характеристик, термообработки и т.п. и колеблется в пределах, q=6…9).

На уровне предела выносливости кривая выносливости становится практически горизонтальной линией.

Если число циклов нагружения ограничено базовой величиной, то наибольшее напряжение цикла называют пределом ограниченной выносливости (_{lim b}).

Предел контактной выносливости (_{Нlim b}) и предел выносливости на изгиб (_{Flim b}), соответствующие базовым числам циклов перемены напряжений устанавливают по полуэмпирическим зависимостям для конкретных случаев.

Расчеты на прочность ведут по допускаемым напряжениям, по запасам прочности или по вероятности безотказной работы.

Расчет по допускаемым напряжениям обычно выполняют как проектировочный, а проверочный расчет производят сравнением действительного коэффициента запаса прочности s рассчитываемого элемента с его допускаемым значением [s]

s[s]. (1.8)

Запас прочности механического элемента учитывает условия эксплуатации и регламентные рекомендации.

Оценка прочности элементов механизма состоит в сравнении напряжений, возникающих при действии эксплуатационных нагрузок, с их допускаемыми значениями (нормальными  и касательными ):

[] (1.9)

[] (1.10)

Допускаемые напряжения устанавливают по следующим зависимостям:

[]=_lim/[s_], (1.11)

[]= _lim/[s_]. (1.12)

Здесь _lim и  _lim – предельные значения нормальных и касательных напряжений, соответственно; [s_] и [s_]– допускаемые (требуемые, заданные или нормативные) коэффициенты запаса прочности для рассчитываемого элемента.

Для пластичных материалов в качестве предельных напряжений принимают предел текучести (_т – при растяжении, сжатии, изгибе; _т – при кручении) . Для хрупких материалов в качестве предельных напряжений принимают предел прочности

(_в – при растяжении, сжатии, изгибе; _в – кручение, срез).

В расчете на прочность элементов при переменных напряжениях в качестве предельных напряжений принимают соответствующие пределы выносливости

(_R – растяжение, сжатие и изгиб; _R – кручение, срез).

Расчетный (фактический) коэффициент запаса прочности при симметричном цикле перемены напряжений определяют по зависимостям:

- при растяжении, сжатии, изгибе

s_=_-1/( К_D_а +__m); (1.13)

- при кручении

s_=_-1/( К_D_а +__m); (1.14)

- при совместном действии нормальных и касательных напряжений

s=s_ s_/( s²_+ s²_)^1/2 . (1.15)

Здесь _-1 и _-1 – пределы выносливости материала при знакопеременном симметричном цикле напряжений; К_D и К_D – коэффициенты, учитывающие размер деталей и концентрацию напряжений; _ и _ – коэффициенты, учитывающие чувствительность материала к аксимметрии цикла.

Одним из наиболее общих условий применимости элементов механизма является условие равнопрочности.