6.8. Обтекание сверхзвуковым потоком плоской стенки, выпуклых и вогнутых поверхностей

6.8.1. Обтекание плоской стенки

П редположим, что сверхзвуковой поток движется параллельно какой-нибудь стенке со скоростью c > a (рис. 6.8.).

Рис. 6.8. Схема обтекания сверхзвуковым

потоком плоской стенки

Если в точках A, B, D на поверхности имеются какие либо препятствия, то вызываемые ими малые возмущения распространяются только правее граничных волн AK, BL, DN. Каждая из граничных волн наклонена к направлению скорости потока с под углом α, который определяется соотношением (6.12)

.

Левее граничных волн AK, BL, DN малые возмущения, порожденные соответствующими источниками возмущений, т.е. точками A, B, D не могут распространяться навстречу сверхзвуковому потоку. Поэтому струйки потока в сверхзвуковом потоке заранее не могут подготовиться (как в случае c < a) к плавному обтеканию источника возмущений. Это является одним из характерных особенностей сверхзвукового потока.

6.8.2. Обтекание сверхзвуковым потоком выпуклых поверхностей

Р ассмотрим, как происходит обтекание сверхзвуковым потоком выпуклой поверхности, образующей внешний тупой угол ABD (рис. 6.9,а). Вдоль поверхности AB поток движется со скоростью c₁ > a₁. За точкой B струя (поток) расширяется, что приводит к увеличению скорости, поэтому при движении вдоль поверхности BD поток имеет скорость c₂ > c₁. Увеличение скорости сопровождается снижением температуры потока (Т₂ < Т₁) и скорости звука (a₂ < a₁).

Рис. 6.9. Схема обтекания сверхзвуковым потоком внешнего тупого угла (а)

и выпуклой криволинейной стенки (б)

Следовательно, c₂/a₂ > c₁/a₁ и М₂ > M₁.

Угловая точка В является источником слабых возмущений, поэтому от неё будут исходить волны давления B1 и B2, образующие соответственно углы α₁ и α₂ с направлением скоростей c₁ и c₂. Так как число М₂ > M₁, угол α₂ < α₁. Таким образом, волны возмущений расходятся от точки В.

Если сверхзвуковой поток обтекает плавную выпуклую поверхность (рис. 6.9,б), источником малых возмущений является каждая точка поверхности, поэтому от каждой точки будут исходить волны давления, не пересекающиеся одна с другой.

Таким образом, при обтекании сверхзвуковым потоком выпуклых поверхностей волны давления рассеиваются, а поток, расширяясь, ускоряется и движется вдоль поверхности со скоростью c₂ > c₁ (рис. 6.9,а,б).

6.8.3. Обтекание сверхзвуковым потоком вогнутых поверхностей

По иному происходит обтекание сверхзвуковым потоком вогнутых поверхностей. В этом случае вместо расширения происходит сужение струи, вызывающее уменьшение скорости потока. Углы наклона волн давления вдоль потока увеличиваются, что приводит к их пересечению и образованию сильного возмущения, которое называется скачком уплотнения или ударной волной (рис. 6.10,а).

При прохождении потоком скачка уплотнения, имеющего очень малую толщину (порядка 10^-3 мм), происходит мгновенное (скачкообразное) уменьшение его скорости и увеличение давления и температуры.

При обтекании сверхзвуковым потоком внутреннего тупого угла ABD (рис. 6.10,б) за точкой B происходит уменьшение скорости его движения (c₂ < c₁). При этом возрастают температура (Т₂ > Т₁) и скорость звука (a₂ > a₁). Поэтому c₂/a₂ < c₁/a₁ и М₂ < M₁. Тогда угол α₂ граничной волны B2 должен быть больше угла α₁ волны B1. Так как до граничной волны B1 поток должен иметь

Рис. 6.10. Схема обтекания сверхзвуковым потоком вогнутой

криволинейной стенки (а) и внутреннего тупого угла (б)

скорость c₁, а после волны В2 – скорость c₂, как видно из рис. 6.9,б, в области между волнами В1 и В2 поток должен дважды изменить направление своего движения на противоположное, что невозможно. Поэтому поворот потока и изменение его скорости происходят на скачке уплотнения ВЕ, имеющего угол наклона α_ск, при чем α₁< α_ск< α₂.

Аналогично рассмотренному появляются скачки уплотнения впереди тел, обтекаемых сверхзвуковым потоком воздуха. Струи воздуха, вынужденно огибающие тело, искривляются так же, как при течении вдоль вогнутой поверхности. Наложение волн давления приводит к возникновению скачков уплотнения.

Скачки уплотнения образуются не только впереди тел, обтекаемые сверхзвуковым потоком воздуха, но и за ними. Эти скачки называют хвостовыми скачками уплотнения (хвостовыми ударными волнами), тогда как головные скачки уплотнения называют головными (ударными волнами) скачками уплотнения.

Скачки уплотнения отличаются один от другого формой и интенсивностью.