6.3. Международная стандартная атмосфера (мса)

Н еобходимость сравнения результатов расчёта и лётных испытаний ЛА, ГТД проводимых в различных условиях, привела к созданию математической модели условной атмосферы. В соответствии с этой моделью, по высоте атмосфера делится на несколько слоёв, в пределах которых температура изменяется по определенным законам, довольно близко совпадающими с законами изменения по высоте среднегодовых значений температуры на средних широтах в летнее время (рис. 6.2.). Эти слои называются тропосфера (от греч. tropos – поворот, изменение), стратосфера (от лат. stratum – слой), мезосфера (от греч. mesos – средний, промежуточный), термосфера (от греч. terme – теплота, жар), экосфера (от греч. exo – вне, наружу). Сравнительно тонкие слои атмосферы, толщина которых измеряется десятками и сотнями метров, отделяющие друг от друга основные слои атмосферы, называются соответственно тропопаузой, стратопаузой, мезопаузой.

Рис. 6.2. Параметры МСА

Единая для всех государств международная стандартная атмосфера – условная атмосфера (модель), в которой распределение давления по высоте в поле силы тяжести получается из дифференциального уравнения гидростатики dp = – ρ·g·dH при определённых предположениях о распределении температуры по вертикали. В этом уравнении dp – дифференциал давления, Па; ρ – плотность воздуха, кг/м³; g – ускорение свободного падения, м/с²; dH – дифференциал высоты, м. Так как воздух сжимаем, его плотность зависит от давления и температуры в соответствии с уравнением состояния (Клапейрона – Менделеева)

,

где T – абсолютная температура, К; R – газовая постоянная, для воздуха R = 287,05 Дж/(кг·К).

В МСА за начало отсчёта высоты принят уровень Мирового океана при следующих нормальных условиях: ускорение свободного падения g_о = 9,807 м/с²; давление p_о = 101 325 Па (760 мм. рт. ст.); температура T_о = 288,15 К (t = 15 ^оС); плотность воздуха (вычисляется по температуре и давлению) ρ_о = 1,225 кг/м³; скорость звука (вычисляется по температуре) а_о = 340 м/с.

Для тропосферы (H = 0…11 000 м) принимают

; (6.1)

; (6.2)

; (6.3)

. (6.4)

В стратосфере (до высоты H = 20 000 м)

°C; (6.5)

; (6.6)

; (6.7)

м/с , (6.8)

г де p₁₁ = 22,6 кПа = 170 мм. рт. ст.; ρ₁₁ = 0,364 кг/м³.

Рис. 6.3. Параметры МСА для малых высот

Подробные таблицы параметров стандартной атмосферы приводятся в литературе. В специальном математическом обеспечении ЭВМ есть стандартные программы, позволяющие рассчитывать параметры МСА.

Параметры МСА (изменение температуры и давления воздуха) для малых высот, на которых летают самолёты и вертолёты, приведены на рис. 6.3. здесь же приведены данные о распределении среднегодовых значений температуры t(H)_max и t(H)_min .

Все расчёты при проектировании ЛА и ГТД проводятся для условий МСА, что позволяет сравнить результаты расчётов и лётных испытаний нескольких ЛА и ГТД проводимых в различных климатических поясах. Результаты испытаний пересчитываются на параметры международной стандартной атмосферы, таким образом, все ЛА и ГТД “помещаются” в одинаковые условия – условия МСА.