8.10.2. Работа дозвукового сопла на расчётном режиме

Рассмотрим расчётный режим работы сопла, при котором давление на выходе из сопла p_с равно давлению окружающей среды p_Н. На расчётном режиме очевидно, что

. (8.57)

При данном условии в сопле происходит полное расширение газа, давление в выходном сечении сопла равно давлению окружающей среды (p_с = p_Н) и поэтому действительная степень понижения давления газа в сопле равна располагаемой (π_с = π_с.р.). Поскольку π_с.р. < π_кр, то располагаемой степени понижения давления не хватает для разгона газа для скорости звука. Скорость истечения газа из сопла в этом случае меньше скорости звука (с_с < а_с и М_с < 1). Характер изменения параметров потока вдоль сопла при данном соотношении между π_с.р. и π_кр показан на рис. 8.12,а.

При дозвуковых скоростях истечениях газа режим работы сопла всегда расчётный. Это объясняется тем, что любое изменение p_Н в виде волн слабых возмущений проникает внутрь сопла, вызывая изменения давления в сопле при одновременном изменении скорости.

Например: увеличение высоты полета (Н) вызывает уменьшение давления p_Н, тогда слабые возмущения вызванные уменьшением p_Н, распространяясь навстречу дозвуковому потоку (с_с < а_с) внутрь сопла «предупреждают» его об уменьшении p_Н. В результате происходит перестройка потока на новые условия до тех пор, пока давление p_с не станет равным новому значению p_Н. И одновременно из – за роста , произойдет увеличение скорости потока, а режим работы сопла остается расчётным.

Если располагаемая степень понижения давления газа в сопле равна критической (π_с = π_кр), то в этом случае скорость истечения газа из сопла равна местной скорости звука (с_с = а_с, М_с = 1). Расширение газа в сопле полное (p_с = p_Н), и действительная степень понижения давления газа равна располагаемой (π_с = π_с.р. = π_кр). Такой режим работы сопла можно рассматривать как предельный из режимов с полным расширением газа в сопле, когда при полном использовании располагаемой степени понижения давления в суживающемся сопле достигается максимально возможная скорость потока.

Изменение параметров потока вдоль сопла при π_с.р. = π_кр показано на рис. 8.12,б. В выходном сечении сопла скорость и параметры потока равны критическим, которые определяются по уравнениям (8.32) … (8.35).

Рис. 8.12. Характер изменения параметров потока вдоль сопла:

а – при π_с.р. < π_кр и б – при π_с.р. = π_кр

8.10.3. Работа дозвукового сопла на нерасчётном режиме

Нерасчётным режимом работы сопла называется такой режим, при котором давление газа на выходе из сопла больше давления окружающей среды, т. е. p_с > p_Н.

Следовательно, условием нерасчётного режима является, что располагаемая степень понижения давления газа в сопле больше критической (π_с.р. > π_кр). Несмотря на повышение величины π_с.р. в области π_с.р. > π_кр, скорость истечения газа из сопла остается равной критической (с_с = а_с = а_кр; М_с = 1), так как в суживающемся сопле нельзя разогнать поток до скорости, превышающей местную скорость звука. Соответственно температура, плотность, давление и скорость газа в выходном сечении сопла, а также величина π_с остаются равными критическим значениям:

p_с = p_кр, Т_с = Т_кр, ρ_с = ρ_кр, с_с = с_кр, π_с.р. = π_кр.

О сновной особенностью данного режима работы суживающегося сопла является то, что расширение газа в сопле неполное – давление газа в выходном сечении сопла выше давления окружающей среды (p_с > p_Н), а действительная степень понижения давления меньше располагаемой (π_с < π_c.р.). Следовательно, располагаемая степень понижения давления газа полностью не используется в сопле для увеличения скорости потока, газ покидает сопло, унося с собой неиспользованную энергию (рис. 8.13,б.).

Рис. 8.13. Характер изменения параметров потока вдоль сопла при π_с.р. > π_кр

В области значений π_с.р. > π_кр изменение внешних условий не сказывается на характере течения газа в сопле. В частности изменение давления p_Н и связанное с ним изменение π_с.р. не влияют на параметры потока в выходном сечении сопла. Физически это объясняется тем, что возмущения в виде изменения давления распространяются в газе со скоростью звука. В случаях, когда в выходном сечении сопла скорость истечения газа равна местной скорости звука, изменение давления окружающей среды не может распространяться навстречу потоку внутрь сопла и повлиять на течение газа в нем. Сопло при этом как бы заперто.

Заметим, что хотя в области π_с.р. > π_кр скорость истечения газа из суживающегося сопла с_с не может быть больше местной скорости звука, повысить её можно за счёт увеличения температуры газа на входе в сопло , так как величина скорости звука с ростом температуры газа растёт.

Рис. 8.14. Зависимости π_с = f (π_с.р.), М_с = f (π_с.р.)

На рис. 8.14. показаны зависимости π_с и числа М_с (или что тоже – скорости истечения с_с) от π_с.р.. В области 1 < π_с.р. < π_кр сопло работает с полным расширением газа (π_с = π_с.р.), поэтому зависимость π_с от π_с.р. здесь представляет собой прямую линию, выходящую из начала координат под углом 45°. Число М_с и соответственно скорость истечения с_с с ростом π_с.р. увеличиваются, достигая при π_с.р. = π_кр критических величин (М_с = 1; с_с = с_кр,). Дальнейшее увеличение π_с.р. в области π_с.р. > π_кр не изменяет, как указывалось ранее, ни π_с, М_с.

На основе сказанного, рис. 8.14. можно выделить две характерные области: область полного расширения газа в сопле (1 < π_с.р. < π_кр) и область недорасширения (при π_с.р. > π_кр).

В результате недорасширения газ покидает сопло, унося с собой неиспользованную энергию. Таким образом, в режиме недорасширения не вся энергия газа используется для увеличения скорости, часть её теряется (рис. 8.13,б.).