8.17. Применение энтальпийной диаграммы для анализа процессов ускорения газа в сопле

При расчёте газовых турбин и компрессоров, для нахождения скорости истечения газа из сопла и лопаточных каналов широко используются энтальпийные диаграммы, построенные в “i-s” координатах (энтальпия – энтропия).

Рассмотрим процессы ускорения (расширения) газа в сопле при наличии трения с использованием “i-s” диаграммы (рис. 8.28.).

На этой диаграмме начальное состояние (т. 1) находится обычно по значению начального давления p₁ и начальной температуры T₁. Если в начальном состоянии неподвижен, то это будет (т. 1^*) с параметрами p₁^* и T₁^* . В случае идеального газа линии постоянной энтальпии и линии постоянной температуры совпадают.

Для конечного состояния обычно бывает известно значение давления p₂. Если рассматривается течение газа без теплообмена и без трения, то изменение его состояния изображается (рис. 8.28.) вертикальной линией 1-2_ад (изоэнтропическое течение) или 1^*-2^*_ад.

Рис. 8.28. Изображение процессов ускорения газа в сопле на “i-s” диаграмме

Таким образом, изменение энтальпии газа ∆i_ад изображается вертикальным отрезком 1-2_ад соединяющим линии p₁ = const и p_{2 ад} = const на энтальпийной «i-s» диаграмме.

Изменение энтальпии при изоэнтропическом (адиабатном) течении газа называется располагаемым теплоперепадом (адиабатным теплоперепадом) и обозначается H.

Очевидно из рис. 8.28. располагаемый теплоперепад определяют как разность энтальпий между точками 1^* и 2_ад:

(8.75)

Располагаемый теплоперепад выраженный через параметры заторможенного потока (между точками 1^* и 2_ад^*) будет равен:

. (8.76)

Течение газов при наличии трения не будет адиабатным (изоэнтропным). Так как из-за действия сил трения происходит диссипация (рассеяние) механической энергии и превращение части её в теплоту, в результате чего внутренняя энергия, энтальпия, энтропия движущегося газа возрастает. Этот процесс изображается в “i-s” диаграмме (рис. 8.28.) в виде линии 1-2. Теплота трения при отсутствии теплообмена с окружающей средой усваивается потоком газа, при этом часть теплоты трения идёт на работу расширения и преобразуется в энергию движения газа. Остальная часть представляет собой потерю работы (кинетической энергии).

Разность энтальпий в реальном процессе расширения газа между точками 1^*-2 называется действительным теплоперепадом и обозначается h:

. (8.77)

Действительный перепад это часть энтальпии, которая расходуется на увеличение кинетической энергии газа.

Действительный теплоперепад, выраженный через параметры заторможенного потока между точками 1^* и 2^* будет равен:

. (8.78)

Из рис. 8.28. видно, что действительный теплоперепад при наличии трения будет меньше, а, следовательно, и скорость истечения газа, определяемая формулой , будет меньше, чем в случае течения без трения.

Это учитывается в расчётах введением поправочного коэффициента скорости φ_с, который зависит от формы канала, качества обработки поверхности, от скорости течения и вязкости газа и ряда других причин. Его значение определяется опытным путём

φ_с = с_с /с_{с ад}.

Расстояние по вертикали между точками 2 и 2_ад изображают потери энергии на трение h_r. Поскольку при наличии трения процесс становится неравновесным, то линия 1-2 не изображает истинного изменения состояния газа и является лишь условным изображением процесса движения газа с трением.