5.8. Цикл со ступенчатым подводом тепла

В еличина максимальной температуры Т₃ (Т_Г) в циклах ГТД и ГТУ обычно ограничивается условиями прочности турбины, что соответственно ограничивает работу цикла, а, следовательно, мощность (или тягу) двигателя. Повысить L_ц можно, используя ступенчатый подвод тепла. На рис. 5.13 в “Т-s” координатах показан цикл с двухступенчатым подводом тепла. В этом цикле тепло подводится в изобарных процессах 2–3 и а–3'. Следует обратить внимание на то, что подвод тепла в процессе а–3' происходит при меньшем давлении, чем в процессе 2–3. Видно, что по сравнению с циклом Брайтона 1–2–3–4 (рис. 5.15.) ступенчатый подвод тепла увеличивает L_ц (площадь цикла возрастает L_{ц ∑} = L_{ц I} + L_{ц II}). Однако КПД цикла при этом снижается. Для доказательства этого условно разделим цикл на два: I – цикл 1–2–3–4; II – цикл 4–а–3'–4'.

Рис. 5.13. Изображение цикла с двухступенчатым подводом тепла

в тепловой “Т-s” диаграмме

Запишем выражения для термодинамических КПД цикла I, цикла II и цикла со ступенчатым подводом тепла:

(5.48)

Так как степень повышения давления в цикле II меньше, чем в цикле I,

η_{t II} < η_{t I}.

Решая совместно уравнения (5.48), нетрудно получить следующее соотношение:

^{. (5.49)}

Из (5.49) видно, что поскольку η_tII < η_tI, то η_t∑ < η_tI. Следовательно, термический КПД цикла со ступенчатым подводом тепла меньше КПД исходного цикла Брайтона.

Рис. 5.14. Схема турбореактивного двигателя с

форсажной камерой сгорания (ТРДФ)

Цикл со ступенчатым подводом тепла применятся в авиации в турбореактивных двигателях с форсажной камерой сгорания (ТРДФ). Схема такого двигателя приведена на рис. 5.14. Термодинамические процессы протекают в этом двигателе следующим образом. Процесс 1–2 (рис. 5.15.) соответствует адиабатному сжатию во входном устройстве I и компрессоре II; процесс 2–3 – изобарному подводу тепла в основной камере сгорания III; процесс 3–а – адиабатному расширению в турбине IV; процесс а–3' – изобарному подводу тепла в форсажной камере сгорания V; процесс 3'–4' – адиабатному расширению в сопле VI; процесс 4'–1 – замыкающий изобарный процесс отвода тепла в окружающую среду. Отметим, что в ТРДФ температура газа в форсажной камере (Т₃') обычно выше температуры перед турбиной (Т₃) в виду отсутствия ограничений, связанных с работой турбины. Когда форсажная камера сгорания выключена, двигатель работает как ТРД по циклу Брайтона 1–2–3–4. Из выше сказанного следует, что η_{t ТРД} > η_{t ТРДФ}. ТРДФ обеспечивает по сравнению с ТРД увеличение тяги вследствие большей работы цикла, но имеет худшую экономичность из-за меньшего значения η_t .

Рис. 5.15. Изображение цикла ТРДФ в диаграммах состояния

Таким образом, если к исходному циклу добавляются дополнительные ступени подвода тепла (при меньшем давлении), то это приводит к увеличению работы цикла, но ухудшению его экономичности. К такому же результату приводит и ступенчатый отвод тепла.

Если же в цикле со ступенчатым подводом и отводом тепла осуществляется и регенерация тепла, то это приводит как к росту L_ц, так и к увеличению η_t по сравнению с исходным циклом. В этом случае увеличением числа ступеней подвода и отвода тепла термический КПД идеального цикла может быть приближен к η_t обратимого цикла Карно.