2.5. Зависимость количества работы и теплоты от характера термодинамического процесса

Имея выражение для количества работы и теплоты через параметры состояния системы и их графическое представление в “p-υ” и “T-s” диаграммах, легко показать, что количества работы и теплоты зависят от характера процесса. Вне процесса понятия теплоты и работы не имеют смысла, так как обозначают не запас энергии, а лишь количества энергии, передаваемые в ходе процесса. Физически характер процесса зависит от соотношения меж­ду количествами работы и теплоты, которыми система обменивается с окружающей средой, изменяя свое со­стояние. Аналитически различие в характере процессов выражается различием между уравнениями разных процессов.

Из формул (2.15) и (2.19) видно, что для определения количества работы и теплоты (взятие интеграла) необхо­димо иметь характеристики процесса в виде уравнений p = f (υ) и T = f (s). Следовательно, количества работы и теплоты зависят от характера процесса.

Графически различие в характерах процессов выражается тем, что разные процессы изображаются различ­ными кривыми в диаграммах состояния. А так как коли­чество работы в “p-υ” диаграмме и количество теплоты в “T-s” диаграмме представляются в виде площадей под линиями процессов, то в этих диаграммах зависимость количеств работы и теплоты от характера процесса наиболее наглядна.

В самом деле, если система рассматривается в двух определенных состояниях, характеризующихся опреде­ленными значениями параметров и функций состояния, то на диаграммах (рис. 2.4., а и 2.5,а.) эти состояния изображаются точками 1 и 2. При этом на диаграмме нет никакой линии, связывающей точки 1 и 2, а, следова­тельно, и площади под ней – работы (и соответственно в “T-s” диаграмме – теплоты).

Если система, обмениваясь теплотой и работой с окру­жающей средой, переходит из состояния 1 в состояние 2, то это изменение выражается линией на диаграмме со­стояния, например линией 1–2 (см. рис. 2.4., б и 2.5,б.). В этом случае количества работы и теплоты выражаются в виде площадей соответственно на “p-υ” и “T-s” диаграммах, например, площадь а12б на рис. 2.4,б определяет работу в процессе 1–2, а площадь а12б на рис. 2.5,б – теплоту в том же процессе.

Рис. 2.4. Зависимость работы от характера процесса: а – знание начального и конечного состояний недостаточно для вычисления работы, б – при задании линии процесса работа выражается площадью под линией, в – при одинаковых начальных и конечных состояниях работа различна в различных процессах

Но характер изменения состояния системы между точками 1–2 может быть разным (линии 1А2 и 1В2 на рис. 2.4,в и 2.5,в), что, как уже отмечалось, зависит от соотношения между работой и теплотой при измене­нии состояния. Площади под линиями 1A2 и 1В2 оказы­ваются различными, следовательно, различными будут и количества работы и теплоты в этих двух процессах. В примере, представленном на рис. 2.4,в,

L_1A2 = < L_1B2 =

Рис. 2.5. Зависимость теплоты от характера процесса: а – знание начального и конечного состояний недостаточно для вычис­ления теплоты, б – при задании линии процесса теплота выражается площадью под линией, в – при одинаковых начальных и конечных со­стояниях теплота различна в различных процессах

В примере, представленном на рис. 2.5,в,

q_1A2 = q_1B2 =