3.4. Изотермический процесс: определение, осуществление, исследование

Термодинамический процесс, протекающий при постоянной температуре рабочего тела называется изотермическим (от греческих слов изос – равный, терме – тепло, жар). Примером изотермического процесса может служить процесс сжатия воздуха в компрессоре ГТД при условии, что в него производится впрыск легкоиспаряющейся жидкости. В компрессоре жидкость испаряется за счёт теплоты, выделившейся при сжатии воздуха. Тем самым обеспечивается постоянство температуры. Такой способ иногда используется для увеличения тяги (мощности) ГТД.

3.4.1. Исследование изотермического процесса

1. Условие протекания и есть уравнение процесса

T = const. (3.23)

Поскольку T = const, значит dT = 0, а dq ≠ 0, то теплоёмкость изотермического процесса равна: C_T = dq/dT = ± ∞.

Воспользовавшись условием протекания процесса и уравнением состояния идеального газа (p·υ = R·T), получим уравнение изотермического процесса через параметры состояния

p·υ = p₁·υ₁ = p₂·υ₂ = const . (3.24)

2. Из уравнения (3.24) очевидно, что давление в изотермическом процессе изменяется обратно пропорционально изменению удельного объёма

. (3.25)

3 . Графическое построение процесса.

Рис. 3.5. Изотермический процесс: а – рабочая диаграмма процесса, б – тепловая диаграмма процесса, в – осуществление процесса

4. Определение величин входящих в первый закон термодинамики.

а) Сначала получим формулу для вычисления работы газа в изотермическом процессе. Для этого выразим текущее значение давления p через объём из уравнения процесса (3.24):

; (3.26)

Далее проведя ряд преобразований, получим выражение для определения работы в изотермическом процессе:

L_Т = (3.27)

или

L_Т = (3.28)

б) В изотермическом процессе внутренняя энергия системы сохраняется неизменной, т.е. отсутствует изменение внутренней энергии

∆U_Т = = 0. (3.29)

в) Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты определяется по формуле:

q_Т = ∆U_Т + L_Т, т.к. ∆U_Т = 0 и учитывая (3.28) получаем

q_Т = L_Т = (3.30)

Таким образом, в изотермическом процессе всё подведённое тепло расходуется на совершение работы против внешних сил. Теплоту q_Т в изотермическом процессе в координатах “T-s” определяют по площади прямоугольника а12в (рис. 3.5.)

пл. а12в = а1·ав или

q_Т = T·∆s_1-2.

г) Зная величину теплоты, участвующей в процессе всегда можно определить изменение энтропии для данного процесса по формуле

∆s_1-2 = . (3.31)

5. Распределение энергии в изотермическом процессе представлено на рис. 3.6., а коэффициент распределения энергии α = 0.

Рис. 3.6. Распределение энергии в изотермическом процессе: а – при расширении рабочего тела (процесс 1–2), б – при сжатии рабочего тела (процесс 2–1)