5.6. Сравнение циклов Брайтона и Гемфри

_{Сравним эти циклы, полагая, что у них одинаковые значения степени повышения давления π и параметров рабочего тела в исходной точке 1 (p1, Т1) и в точке 4 (p4, Т4). Цель сравнения состоит в том, чтобы при заданных условиях выявить, какой цикл является более экономичным, т.е. имеет большее значение ηt.}

_{Совместим сравниваемые циклы в “T-s” координатах (рис. 5.10.). Видно, что в данных условиях количество подведённого тепла в цикле Гемфри (q1 Г) больше, чем в цикле Брайтона (q1 Б)}

_{п л. a23б > пл. a23'б}

_{Рис. 5.10. Сравнение циклов Брайтона и Гемфри}

_{Количество отведённого тепла в обоих циклах одинаково (пл. a14б). Поэтому на основании (4.4) можно утверждать, что при заданных условиях сравнения цикл Гемфри является более эффективным, т.е. имеет более высокое значение термического КПД. Однако по причинам, указанным выше, основное применение в технике получили реактивные двигатели и газотурбинные установки, в которых реализуется цикл Брайтона.}

5.7. Цикл с регенерацией тепла

Регенерация тепла является одним из средств повышения термического КПД цикла. Регенерацией называется использование теплоты газов, отработавших в турбине, для подогрева сжатого воздуха, направляющегося из компрессора в камеру сгорания. На рис. 5.11. представлена схема газотурбинного двигателя, работающего по циклу Брайтона с регенерацией тепла. Основное отличие этого двигателя от ГТД, рассмотренного в (5.3), состоит в том, что он имеет теплообменный аппарат V, через который протекают холодный воздух, сжатый в компрессоре, и горячие газы, выходящие из турбины. Вследствие обмена теплом между ними происходит подогрев воздуха перед его поступлением в камеру сгорания и охлаждения горячих газов. Таким образом, при регенерации полезно используется тепло q_2p, что уменьшает количество тепла, отдаваемого в окружающую среду.

Рис. 5.11. Схема газотурбинного двигателя с регенерацией тепла

Очевидно, что регенерация возможна лишь в случаях, когда температура газа на выходе из турбины выше, чем температура воздуха после компрессора.

Изобразим в “T-s” координатах (рис. 5.12.) цикл Брайтона с регенерацией тепла. Он состоит из адиабатных процессов сжатия 1–2 и расширения 3–4, изобарного процесса подвода тепла в теплообменнике 2–2р и в камере сгорания 2р–3 и замыкающего цикл изобарного процесса отвода тепла в теплообменнике 4–4р и в окружающей атмосфере 4р–1. Подведённое к воздуху в теплообменнике тепло изображается на рис. 5.12. площадью a22pб и определяется по формуле

. (5.38)

Отведённое в теплообменнике от горячих газов тепло q_2p изображается площадью c4p4д и равно:

. (5.39)

При отсутствии потерь тепла выполняется равенство

. (5.40)

Максимальная температура, до которой может быть нагрет воздух в теплообменнике, равна температуре газов за турбиной (Т_{2p max} = Т₄). Поэтому

. (5.41)

Степенью регенерации называется отношение действительного количества тепла, участвующего в регенерации, к максимально возможному:

. (5.42)

В реальных ГТД с регенерацией тепла 0 < σ_рег < 1. Определим термический КПД цикла Брайтона с регенерацией. С учётом передачи тепла через теплообменник

. (5.43)

Рис. 5.12. Изображение цикла газотурбинного двигателя с регенерацией

тепла в тепловой диаграмме

В случае предельной регенерации (σ_рег = 1) Т_4р = Т₂, а Т_2р = Т₄. Тогда

^(5.44)

В адиабатных процессах 1 – 2 и 3 – 4

В цикле Брайтона p₁ = p₄ и p₂ = p₃, следовательно,

^.

После сокращения (5.44) приобретает вид:

(5.45)

Из (5.45) следует, что при постоянной исходной температуре рабочего тела Т₁ термический КПД цикла тем больше, чем выше температура после адиабатного расширения. Таким образом, применение регенерации тем эффективнее, чем выше температура газов перед турбиной.

Сравним при одинаковых параметрах цикла термические КПД циклов Брайтона с регенерацией тепла и без неё.

Преобразуем (5.43) к виду

(5.46)

Так как q₁ > q₂, а q_1p = q_2p, то

Следовательно, в (5.46) всегда

Без регенерации тепла, как известно,

(5.47)

Из сравнения (5.46) и (5.47) видно, что

η_{t p} > η_t ,

т.е. регенерация тепла повышает термический КПД цикла.

Регенерация тепла сравнительно широко применяется в газотурбинных установках. В авиации использование регенерации имеет место лишь в отдельных типах ГТД. Для широкого применения её в авиации необходимо создание лёгких и компактных теплообменников.