2.2. Работа газа, как форма передачи энергии в термодинамическом процессе

При рассмотрении простейшей ТДС отмечалось, что процесс превращения теплоты в работу сопровождается обменом энергией между источниками теплоты, рабочим телом и источником работы. Существуют две формы передачи энергии между взаимодействующими телами – в форме теплоты и в форме работы.

Работа представляет собой часть внутренней энергии системы, передаваемой в термодинамическом процессе, т.е. она является формой обмена энергии. Она также является оценкой количественной величины передаваемой энергии. Из физики известно, что механическая работа производится только при наличии движения под действием механической силы. Без движения механической работы нет, следовательно, работа является формой передачи упорядоченного, организованного движения в одном направлении. В этом можно убедиться на примере совершения работы газом при его расширении. Частицы газа, находящиеся под поршнем в цилиндре, пребывают в непрерывном хаотическом, неупорядоченном движении.

Когда газ начинает перемещать поршень, т.е. совершать механическую работу, то на беспорядочное движение частиц газа накладывается организованное движение: все частицы наряду с хаотическим движением получают некоторое смещение в направлении движения поршня и совершают работу по перемещению поршня.

В термодинамике рассматривается только механическая работа. В количественном отношении механическая работа является мерой обмена механической формой движения, т.е. мерой энергии, передаваемой в механической форме.

Работа газа в технической термодинамике обозначается буквой L и измеряется в Джоулях, а удельная работа или работа 1 кг газа обозначаются буквой L и измеряется в Дж/кг.

Выведем формулу работы, совершаемую газом, для закрытой ТДС. Поместим 1 кг газа в цилиндр с подвижным поршнем и подведем к нему некоторое количество теплоты при условии, что давление газа в цилиндре постоянное и равно давлению внешних сил (рис. 2.1.) При подведении теплоты увеличится скорость хаотического движения молекул, что приведет к возрастанию давления и температуры газа. При этом сила, действующая на поршень изнутри цилиндра, станет больше силы внешней среды, в результате чего поршень переместится (вправо), т.е. газом будет совершена работа по перемещению поршня. Величина это работы L равна произведению силы Р = р·F на путь x:

т.е. L = p·F·x, но так как F·x = υ₂ – υ₁, имеем L = p·(υ₂ – υ₁) или L = p·Δ υ (2.13)

Т аким образом, мы можем подсчитать работу, зная параметры состояния рабочего тела. Эта работа связана с изменением объёма, поэтому она называется работой расширения – сжатия (деформации).

Рис. 2.1. К определению работы расширения–сжатия при p = const

Рассмотрим произвольный термодинамический процесс, в котором давление в течение всего процесса постоянно изменяется. Определим работу, совершаемую рабочим телом в произвольном термодинамическом процессе (рис. 2.2.).

Если подвести бесконечно малое количество теплоты dQ, произойдет бесконечно малое изменение объема dυ и будет получена элементарная работа dL, равная

dL = p·dυ (2.14)

Рис. 2.2. К определению работы расширения при p = var

В общем случае давление в процессе не остается постоянным, поэтому работа в произвольном процессе 1–2 (рис. 2.2.) определяется по его формуле:

L_1-2 = = . (2.15)

Для аналитического вычисления работы по уравнению (2.15) требуется знать закон изменения давления в данном процессе при изменении объёма, т.е. уравнение p = f (υ). Графическое изображение уравнения p = f (υ) называют рабочей диаграммой, так как она позволяет определить количество работы в рассматриваемом термодинамическом процессе.

Работа газа в любом термодинамическом процессе в координатах “р-υ“ изображается площадью, ограниченной линией процесса и осью объёмов. Из графического изображения работы (рис. 2.2.) видно, что ее величина зависит от пути термодинамического процесса. Так, в процессе, идущем по пути 1-а-2, работа получается больше, чем в процессе, идущем по пути 1-б-2 (рис. 2.2.). Действительно, площадь υ₁1а2υ₂ больше площади υ₁1б2υ₂, таким образом > .

Работа в уравнении (2.15) выражена через параметры p и υ, каждый из которых по-своему характеризует обмен механической энергией. Изменение объёма, т.е. механическое перемещение границ системы, является признаком передачи механической энергии. Величина давления в системе определяет возможность обмена механической работой: расширение (или сжатие) газа возможно только в том случае, когда давление в системе отличаются от давления в окружающей среде.

Таким образом, абсолютное давление характеризует с количественной стороны причину, вызывающую обмен механической энергией, т.е. обмен работой.

В термодинамике принято считать количество механической работы положительным, когда работа совершается термодинамической системой над окружающей средой. Применительно к газу, как рабочему телу, работа расширения газа принято считать положительной, а работа сжатия газа – отрицательной.