Мазур Шапиро Управление проектами

Таблица 20.8

Пример расчета ТБ для предприятия, выпускающего три вида продукции

Анализ чувствительности проекта. Задача количественного анализа состоит в численном измерении влияния изменений рисковых факторов на эффективность проекта. Общая схема анализа чувстви тельности проекта состоит в следующем.

Анализ чувствительности (уязвимости) происходит при «последо вательно единичном» изменении каждой переменной: только одна из переменных меняет свое значение (например, на 10%), на основе чего пересчитывается новая величина используемого критерия (например, ЧДД). После этого оценивается процентное изменение критерия по отношению к базисному случаю и рассчитывается показатель чув ствительности, представляющий собой отношение процентного изме нения критерия к изменению значения переменной на один процент (так называемая эластичность изменения показателя). Таким же об разом исчисляются показатели чувствительности по каждой из ос тальных переменных.

Затем на основании этих расчетов происходит экспертное ранжи рование переменных по степени важности (например, очень высокая, средняя, невысокая) и экспертная оценка прогнозируемости (пред сказуемости) значений переменных (например, высокая, средняя, низкая). Далее эксперт может построить так называемую матрицу чувствительности, позволяющую выделить наименее и наиболее рис кованные для проекта переменные (показатели).

Приведем пример анализа чувствительности инвестиционного проекта, данные условные (табл. 20.9—20.11).

Таблица 20.9

Определение рейтинга факторов проекта, проверяемых на риски

Таблица 20.10

Показатели чувствительности и прогнозируемости переменных в проекте

Табл. 20.11 называется матрицей чувствительности, степени кото рой отражены в таблице по горизонтали, и предсказуемости, степени которой представлены по вертикали. На основе результатов анализа каждый фактор займет свое соответствующее место в поле матрицы (табл. 20.11).

Всоответствии с экспертным разбиением чувствительности и предсказуемости по их степеням матрица содержит девять элементов, которые можно распределить по зонам. Попадание фактора в опреде ленную зону будет означать конкретную рекомендацию для принятия решения о дальнейшей работе с ним по анализу рисков.

Итак, первая зона (I) — левый верхний угол матрицы — зона дальнейшего анализа попавших в нее факторов, так как к их измене нию наиболее чувствительна ЧДД проекта и они обладают наимень шей прогнозируемостью. Вторая зона (II) совпадает с элементами по бочной диагонали матрицы и требует пристального внимания к про исходящим изменениям расположенных в ней факторов (в частности, для этого и производился расчет критических значений каждого фак тора). Наконец, третья зона (III), правый нижний угол таблицы, — зона наибольшего благополучия: в ней находятся факторы, которые при всех прочих предположениях и расчетах являются наименее рис кованными и не подлежат дальнейшему рассмотрению.

Всоответствии с данными табл. 20.9 и 20.10 распределение фак

торов по зонам в нашем условном примере следующее:

• объем продаж необходимо более детально исследовать на рис

кованность (зона I);

• внимательного наблюдения в ходе реализации проекта требуют переменные издержки, ставка процента, оборотный капитал и цена реализации (зона II);

• остаточная стоимость при сделанных экспертами исследовате лями предпосылках не является для проекта рискованным фак тором (зона III).

Отметим, что несмотря на все свои преимущества — теоретиче скую прозрачность, простоту расчетов, экономико математическую естественность результатов и наглядность их толкования (именно эти критерии и лежат в основе широкой практической применимости) — метод анализа чувствительности имеет существенные недостатки. Первый и основной из них — его однофакторность, т.е. ориентация на изменения только одного фактора проекта, что приводит к недоучету как возможной связи между отдельными факторами, так и их корре ляции.

Анализ сценариев развития проекта позволяет оценить влияние на него возможного одновременного изменения нескольких перемен ных через вероятность каждого сценария. Этот вид анализа может выполняться как с помощью электронных таблиц (например, Micro soft Excel), так и с применением специальных компьютерных про грамм, позволяющих использовать методы имитационного моделиро вания.

В первом случае формируются 3—5 сценариев развития проекта (табл. 20.12). Каждому сценарию должны соответствовать:

9набор значений исходных переменных;

9рассчитанные значения результирующих показателей;

9некоторая вероятность наступления данного сценария, опреде ляемая экспертным путем.

1 этап. В начальный момент времени t = 0 необходимо потратить 500 тыс. долл. на проведение маркетингового исследования рынка.

2 этап. Если в результате исследования будет выяснено, что потен циал рынка достаточно высок, то компания инвестирует еще 1000 тыс. долл. на разработку и создание опытных образцов робота. Опытные об разцы должны быть показаны инженерам в центре космических исследо ваний, которые решают вопрос о размещении заказа у данной компании.

3 этап. Если реакция инженеров благоприятная, то в момент времени t = 2 компания начинает строительство нового предприятия по производ ству данного робота. Строительство такого предприятия требует затрат в 10 000 тыс. долл. Если данная стадия будет реализована, то, по оценкам менеджеров, проект будет генерировать притоки наличности в течение четырех лет. Величина этих потоков наличности будет зависеть от того, насколько хорошо робот будет принят на рынке.

Для анализа именно таких многостадийных решений чаще всего ис пользуется метод дерева решений (рис. 20.14). Единица измерения — тыс. долл.

ЧДД=

(338)

Рис. 20.14. Пример дерева решений проекта

В этом примере мы предполагаем, что очередное решение об инве стировании принимается компанией в конце каждого года. Каждое разветвление обозначает точку принятия решения либо очередной этап. Число в круглых скобках, записанное слева от точки принятия решения, представляет собой чистые инвестиции. В интервале с тре

тьего по шестой годы (с t = 3 по t = 6) показаны притоки наличности, которые генерируются проектом.

Например, если компания решает реализовывать проект в точке t = 0, то она должна потратить 500 тыс. долл. на проведение маркетин гового исследования. Менеджеры компании оценивают вероятность получения благоприятного результата в 80% и вероятность получения неблагоприятного результата — в 20%. Если проект будет остановлен на этой стадии, то издержки компании составят 500 тыс. долл.

Если по результатам маркетингового исследования компания при ходит к оптимистическому заключению о потенциале рынка, то в мо мент времени t = 1 необходимо потратить еще 1000 тыс. долл. на изготовление экспериментального варианта робота. Менеджеры ком пании оценивают вероятность положительного исхода в 60%, а веро ятность отрицательного исхода — в 40%.

Если инженеров центра космических исследований устраивает данная модель робота, тогда компания в момент времени t = 2 должна инвестировать 10 000 тыс. долл. для постройки завода и начала про изводства. Менеджеры компании оценивают вероятность того, что в центре космических исследований воспримут такую модель благоже лательно, в 60% и вероятность противоположного исхода — в 40% (что приведет к прекращению реализации проекта).

Если компания приступает к производству робота, то операцион ные потоки наличности в течение четырехлетнего срока жизни проек та будут зависеть от того, насколько хорошо продукт будет принят рынком. Вероятность хорошего результата составляет 30%, и в этом случае чистые притоки наличности будут около 10 000 тыс. долл. в год. Вероятность того, что притоки наличности будут составлять око ло 4000 тыс. долл. и 2000 тыс. долл. в год, равна 40% и 30% соответ ственно. Эти ожидаемые потоки наличности показаны на нашем ри сунке с третьего года по шестой.

Совместная вероятность, подсчитанная на выходе данной схемы, ха рактеризует ожидаемую вероятность получения каждого результата.

Предположим, что ставка цены капитала компании при реализа ции данного проекта составляет 11,5% и, по оценкам финансовых ме

неджеров компании, реализация данного проекта имеет риски, равные рискам реализации типичного среднего проекта компании. Затем, ум ножая полученные значения чистой приведенной стоимости на соот ветствующие значения совместной вероятности, мы получим ожида емую чистую приведенную стоимость инвестиционного проекта.

Поскольку ожидаемая чистая приведенная стоимость проекта по лучилась отрицательной, компания должна отвергнуть этот инвес тиционный проект. Однако на самом деле вывод не так однозначен. Необходимо учесть возможность отказа компании от реализации дан ного проекта на определенном этапе или стадии, что приводит к суще ственному изменению одной из ветвей дерева решений.

Издержки отказа от реализации проекта значительно сокращают ся, если компания имеет альтернативу для использования активов проекта. Если бы в нашем примере компания могла использовать обо рудование для производства принципиально иного вида роботов, тог да проект по производству роботов для космических нужд мог быть ликвидирован с большей легкостью, следовательно, риски реализации проекта были бы меньше.

Имитационное моделирование рисков на базе метода Монте Карло. Анализ рисков с использованием метода моделирования Мон те Карло [2, 3] представляет собой сочетание методов анализа чувстви тельности и анализа сценариев. Это достаточно сложная методика, имеющая, как правило, компьютерную реализацию. Результатом тако го анализа выступает распределение вероятностей возможных резуль татов проекта. Имитационное моделирование по методу Монте Карло позволяет построить математическую модель для проекта с неопреде ленными значениями параметров. Зная вероятностные распределения параметров проекта, а также связь между изменениями параметров (корреляцию), можно получить распределение доходности проекта.

При формировании сценариев с использованием методов имитаци онного моделирования применяется следующая последовательность действий:

•определяются интервалы возможного изменения исходных пе ременных, внутри которых эти переменные являются случай ными величинами;

•определяются виды распределения вероятностей внутри задан ных интервалов;

•устанавливаются коэффициенты корреляции между зависимы ми переменными;

•многократно (не менее 200 раз) рассчитываются результиру ющие показатели;

•полученные результирующие показатели рассматриваются как случайные величины, которым соответствуют такие характери стики, как математическое ожидание, дисперсия, функция рас пределения и плотность вероятностей;

•определяется вероятность попадания результирующих показа

телей в тот или иной интервал, вероятность превышения мини мально допустимого значения и др.

Анализ значений результирующих показателей при сформирован ных сценариях позволяет оценить возможный интервал их изменения при различных условиях реализации проекта. Вероятностные харак теристики используются:

9для принятия инвестиционных решений;

9ранжирования проектов;

9обоснования рациональных размеров и форм резервирования и

страхования.

На рис. 20.15 представлена схема работы с имитационной мо делью.

Применение метода имитации Монте Карло требует использова ния специальных математических пакетов (например, специализиро ванного программного пакета Гарвардского университета под назва нием Risk Master), в то время как метод сценариев может быть реа лизован даже при помощи обыкновенного калькулятора.

Результатом такого комплексного анализа выступает распределе ние вероятностей возможных результатов проекта, например вероят ность получения чистой дисконтированного дохода ЧДД < 0.

Несмотря на свои достоинства метод Монте Карло не распростра нен и не используется слишком широко в бизнесе. Одна из главных причин этого — неопределенность функций распределения перемен ных, которые используются при расчетах.

1.Подготовка модели, способной имитировать реализацию проекта

2.Выбор ключевых переменных проекта

3. Расчеты вероятностных распределений переменных, в том числе: определение возможных значений переменных,

определение частот встречаемости значений

4. Определение корреляции (взаимосвязи) между переменными

5.Генерирование случайных сценариев на основе выбранных допущений

6.Статистический анализ результатов имитационного моделирования

Рис. 20.15. Схема имитационного моделирования рисков проекта

Другая проблема, которая возникает как при использовании мето да сценариев, так и при использовании метода Монте Карло, состоит в том, что применение обоих методов не дает однозначного ответа на вопрос о том, следует ли все же реализовывать данный проект или от вергнуть его. В связи с этим, как правило, используется целый комп лекс методов анализа рисков проекта для окончательной оценки.

20.3. Методы снижения рисков

Все методы, позволяющие минимизировать проектные риски, можно разделить на три группы.

1. Диверсификация, или распределение рисков, — распределе ние усилий предприятия между видами деятельности, результаты ко торой непосредственно не связаны между собой. Позволяет распре делить риски между участниками проекта. Распределение проектных