14.2. Теплообмен при пузырьковом кипении в условиях направленного движения потока

В технологических кассетах реакторов типа РБМК и ВК, в трубах и кольцевых щелях с внутренним течением и в пучках с внешним течением кипение происходит при вынужденном направленном движении пароводяной смеси с существенными скоростями. В условиях направленного движения потока вдоль парогенерирующей поверхности паровые пузырьки, зарождающиеся на ней, испытывают дополнительное действие динамической силы потока. Ранее (см. гл. 3) были рассмотрены условия действия дина-мической силы потока и влияние ее на отрывные размеры

пузырьков. Теоретический анализ показал, что действие динамической силы приводит к значительному уменьшению размера пузырька в момент его отрыва. Уменьшение отрывных диаметров пузырьков (по сравнению с диамет-рами пузырьков при кипении в большом объеме) вызывает увеличение частоты их отрыва, приводит к перестройке процесса парообразования и оказывает влияние на инте-гральную количественную характеристику процесса — ко-эффициент теплообмена.

Количество переносимой с поверхности в поток тепловой энергии при направленном движении его (так же как и при кипении в свободном объеме) определяется соотношением двух механизмов: переносом теплоты, обусловленной процессом парообразования, и интенсивностью механизма конвективного теплообмена. Выполненные различными авторами многочисленные экспериментальные исследования свидетельствуют о том, что при вынужденном движении потока на интенсивность теплообмена соизмеримое влияние оказывают оба механизма при любых значениях q. При малой тепловой нагрузке, когда имеет место незначительное число центров парообразования, практически при любой скорости потока доминирующее влияние на процесс переноса теплоты оказывает конвекция, причем с увеличением скорости потока возрастает тепловая нагрузка, при которой конвекция доминирует над парообразованием. При высоких тепловых нагрузках перенос теплоты с поверхности определяется всецело процессом парообразования, а конвекция не оказывает влияния.

Рис. 14.1. Зависимость коэф-фициента теплоотдачи от плотности теплового потока

На рис. 14.1 представлена типичная зависимость коэффициента теплообмена от плотности теплового потока при различных скоростях пароводяной смеси. Зависимость 4 соответствует функции α=f(q) врн кипении в свободном объеме. Зависимости 1—3 соответствуют вы-нужденному направленному движению пароводяного потока. Кривая 3 соответствует минимальной скорости потока, а кривая 1 — максимальной. Точка А на кривых 1—3 характеризует такие режимы, при

которых в процессе переноса энергии начинает проявляться механизм парообразования. С увеличением скорости потока проявление механизма парообразования смещается в сторону возрастания тепловой нагрузки. Отрезки АВ на кривых 1—3 соответствуют равнозначному проявлению обоих механизмов при теплообмене. В точках В практически прекращает оказывать влияние на теплообмен механизм конвективного переноса. При дальнейшем увеличении плотности тепловой нагрузки (вправо от точек В) теплообмен полностью определяется механизмом парообразования и соответствует условию переноса теплоты от стенки в поток при свободной конвекции.

Относительно высокая тепловая нагрузка настолько увеличивает число активных зародышей паровой фазы, что механизм переноса энергии, обусловленный парообра-зованием, начинает доминировать над конвективным. Сложность решения задачи об интенсивности теплообмена в условиях вынужденного движения кипящей жидкости связана с тем, что на перенос энергии от стенки оказывает влияние многообразие факторов: плотность тепловой нагрузки, скорость потока, теплофизические параметры смеси, структура и режим течения пароводяного потока. Для упрощения анализа механизма теплообмена всю длину парогенерирующего канала можно разделить на шесть условных областей: поверхностное кипение; развитое пузырьковое кипение с доминирующим влиянием скорости потока (область влево от точек А на рис. 14.1); развитое пузырьковое кипение с равнозначным влиянием парообразования и конвективного переноса (область АВ на рис. 14.1); развитое пузырьковое кипение с доминирующим влиянием механизма парообразования (область вправо от точек А до наступления дисперсно-кольцевого режима и режима ухудшенного теплообмена); область ухудшенного теплообмена; область высоких паросодержаний с каплями жидкости в паровом потоке.

В настоящем параграфе рассматриваются только три области течения равновесного пароводяного потока: вторая, третья и четвертая. Наиболее полный анализ этих трех областей выполнил Л. С. Стерман. Используя многочисленные экспериментальные исследования различных авторов, он рекомендует зависимость для определения коэффициента теплообмена во второй и третьей областях (область вправо от точки А на рис. 14.1):

(14.11)

где Nu_к — число Нуссельта для теплообмена при кипении; Nu_б.к — число Нуссельта для теплообмена при отсутствии кипения.

Граница начала второй и третьей областей, в которых механизм переноса энергии обусловлен парообразованием и конвекцией, определяется неравенством

(14.12)

Область режимных параметров (влево от точек А на рис. 14.1), в которой механизм переноса теплоты обуслов­лен только конвекцией, а процесс парообразования не влияет на интенсивность теплообмена, определяется усло­вием

(14.13)

При соблюдении последнего условия коэффициент тепло- обмена при пузырьковом кипении определяется обычной зависимостью для турбулентного режима течения одно- фазной жидкости

Nu_б.к= 0,023Re^0,8Pr^0,37

или (14.14)

Nu_б.к = 0,021Re^0,8Pr^0,43,

т. е. в этом случае Nu_к=Nu_б.к.

В выражении (14.11) физические параметры выбраны по температуре насыщения. В условиях пузырькового, сна-рядного и кольцевого режимов течения пароводяной смеси при достаточно больших расходах жидкой фазы (при Re=w₀'d/v'>30000 и при Fr_см=w_см²/gd>6) в (14.11) и (14.14) подставляется истинная скорость жидкости w'=w₀'/(1—φ). Для области режимных параметров, в которой коэффициент теплообмена не зависит от паросодержания, при расчете α в (14.11) и (14.14) можно подставлять скорость циркуляции на входе в парогенерирующий канал w₀=M/(fρ'). Такое условие приемлемо в диапазоне расходных паросодержаний 0<β<β_пр, когда паросодер-жание не влияет на α. Предельное расходное паросодержаиие β_пр колеблется в зависимости от физических свойств жидкости, давления, плотности тепловой нагрузки, скорости и составляет 0,6—0,8.

В формуле (14.11) коэффициент пропорциональности установлен на основании опытных данных, полученных

для трубы диаметром 16 мм. Поэтому для труб, диаметр которых существенно отличается от указанного, полученное из (14.11) отношение α_к/α_б.к необходимо умножить на (d/16)^0,285. При высоких паросодержаниях, отвечающих дисперсно-кольцевому режиму течения пароводяного потока, в каналах наблюдается унос капельной влаги с поверхности пленки в ядро парового потока. В этом случае действительная скорость жидкости может быть меньше истинной скорости w', поскольку значительные массы капель жидкости перемещаются с паром, а вдоль теплообменной поверхности течет тонкая жидкостная пленка. В дисперсно-кольцевом режиме интенсивность теплообмена определяется некоторой эффективной скоростью жидкости в пленке w_эф. Началом дисперсно-кольцевого режима течения следует считать режим, при котором эффективная скорость жидкости в пленке будет меньше истинной скорости жидкости, т. е. w_эф/w'<1. На основании опытных данных установлено, что этому условию отвечает неравенство

П=w₀''(ρ''/σg)^1/4(ρ''/ρ')^1/3>1,9. (14.15)

Дисперсно-кольцевому режиму предшествует кольцевой. Следовательно, на границе между ними эффективная ско-рость жидкости в пленке равна истинной скорости жидкости, т. е. w_эф/w'=1, в связи с чем граница между кольцевым и дисперсно-кольцевым режимами устанавливается следующим соотношением:

w_эф/w'=1 при w₀"(ρ''/σg)^1/4(ρ''/ρ')^1/3≤1,9 (14.16)

Таким образом, максимальное паросодержание, огра-ничивающее применимость (14.11) при расчете теплооб-мена в парогенерирующих каналах, определяется (14.16).

В. М. Боришанский и А. А. Андриевский рекомендуют определять коэффициент теплообмена в дисперсно-кольце-вом режиме по формуле, полученной на основе экспери-ментальных исследований при кипении воды в трубах диаметром 8, 12 и 18 мм:

(14.17)

Эффективную скорость жидкости в пленке можно определить по эмпирическим зависимостям:

при П=1,9 ÷ 16 w_эф/w' = 1,197/П^0,28; (14.18)

при П = 16 ÷ 90 w_эф/w' = 0,835/П^0,985. Значение П определяется по (14.15).

Η. Г. Стюшин рекомендует определять коэффициент теплообмена парожидкостного потока в области, где ин-тенсивность теплообмена обусловливается только процессом парообразования (не зависит от скорости среды), по формуле

St/K_p^1/3 = 1,25К_wК_s^0,5 /Pe_исп^1/3 (14.19)

где St = α/(c_pρ'w_см) — число Стантона; К_р=(р/σ);

K_w=q/(rρ'w_см); Pe_исп=[q/(rρ'a)] ); K_s=r/(c_pT_s).

Величины St и K_w рассчитываются по расходной скорости смеси w_см=w₀''+w₀'.

Зависимость (14.19) применима при условии

N = (К_wК_s^0,5)/Ре_исп^1/3≥0,3· 10^-5. (14.20)

В области, где на перенос теплоты оказывают совместное влияние процесс парообразования и скорость потока, коэффициент теплообмена рассчитывается по формуле

St/K_р^1/3= 0,002 [К_wK_s^0,5/Pe_исп^1/3]^0,5. (14.21)

Диапазон применения (14,21)

0,01·10^-5<Ν<0,3·10^-5, (14.22)

Формулы (14.19) и (14.21) применимы и для области высоких паросодержаний, включающих дисперсно-кольцевой режим течения пароводяных потоков, пока на стенке сохраняется сплошная пленка жидкости, т. е. вплоть до режима ухудшенного теплообмена. Пока на парогенерирующей стенке сохраняется устойчивая пленка жидкости, резкого падения коэффициента теплообмена не наблюдается.