7.2. Гидравлическое сопротивление трения в кассетах при движении однофазных потоков

Сопротивление трения на длине, равной 1 м, Δр_тр определялось по формуле (7.5), в которой Δp₁ и Δр₂ рас-считывались та (7.6) и (7.7). Если в уравнение (7.5) поставим значения Δр₁ и Δр₂, то получим

(7.15)

Выразим сопротивление трения через коэффициент трения λ_тр и скорость потока w:

Δp_тр=(λ_тp/d_г)ρ(w²/2). (7.16)

Коэффициент трения на длине пучка можно получить из соотношений (7.15) и (7.16):

(7.17)

В качестве примера использования этой зависимости можно привести опыты по определению коэффициента трения для каналов реактора ВК-50, которые проводились одновременно с опытами по определению коэффициента сопротивления дистанционирующих решеток. Диапазон изменения опытных характеристических величин приведен ранее, в § 7.1. Была определена экспериментальная зависимость λ_тр=f(Re). Анализ зависимости λ_тр=f(Re) показал, что при Re=7700÷70 000 коэффициент трения подчинен закону Блазиуса:

λ_тр = 0,3164/Re^0,25. (7.18)

При Re = 70 000÷200 000 влияние Re менее заметно. Для этого диапазона чисел Рейнольдса коэффициент трения в кассете реактора ВК-50 описывается следующим эмпири-ческим соотношением:

λ_тр = 0,071/Re^0,116. (7.19)

Для каналов с пучками гладких стержней можно исполь-зовать зависимость, предложенную в [1]:

λ_тр=А(П/П₀) (S/S₀)^mRe^-0,25, (7.20)

где Π и П₀ — соответственно смоченный периметр канала и периметр стержней; S и S₀ — площадь проходного сечения канала и поперечного сечения стержней.

Для пучков стержней, расположенных в треугольной решетке, А = 0,47 и m = 0,35. При этом формула справедлива в интервале 4^.10³<Re≤10⁵. Для пучков с расположением стержней в квадратной решетке A = 0,38, m = 0,45 и формула справедлива при 10³≤Re≤5·10⁴.

Для продольно омываемых пучков стержней, располо-женных в треугольной решетке с относительным шагом в пределах l,0<S/d<l,5, можно пользоваться усовершен-ствованной формулой для технически гладких труб и коль-цевых щелей [15]

λ_тр=(l,821g Re—1,64)^-2[0,96(S/d)+0,63]. (7.21)

Формула (7.21) применима при Re>4000.

При ламинарном продольном обтекании пучка круглых стержней диаметром d, расположенных с шагом 5 в тре-угольной решетке, коэффициент трения можно рассчитывать по формуле Пуазейля:

λ_тр = 64/Re. (7.22)

В этой формуле Re определяется не по гидравлическому диаметру d_г, а по эффективному

(7.23)

где ε — доля площади поперечного сечения канала, занятая стержнями. Этот способ пригоден для S/d>l,3. Коэффициент сопротивления трения для участка канала длиной L можно найти по формуле

ζ_тр=λ_тр(L/d). (7.24)

Полный коэффициент сопротивления канала слагается из коэффициента сопротивления трения ζ_тр, суммарного зна-чения коэффициентов сопротивления всех дистанциониру-ющих решеток bζ_р и коэффициентов сопротивления конце-вых решеток (входной ζ_в.р и выходной ζ_вых):

Σζ_κ=ζ_тр+bζ_р+ζ_в.р+ζ_вых, (7.25)

где b — число дистанционирующих решеток, установленных по всей длине L пучка.

При создании новых видов каналов ядерных реакторов опытным путем определяются полный коэффициент сопро-тивления всего канала и коэффициенты сопротивления от-дельных его элементов.