11.2. Парораспределительные дырчатые щиты

Подача пароводяного потока в водяное простран-ство барабана при отсутствии успокоительных щитов (рис. 11.1,а) сопровождается выбросом на большую высоту массы жидкости, вследствие чего отделение пара от жидкости в паровом пространстве сепаратора затрудняется. Расположение дырчатого щита над местом ввода пароводяного потока (рис. 11.1,б) способствует гашению кинетической энергии струи и создает предпосылки для спокойного

подъема пара. В этом случае исключается выброс массы жидкости в паровое пространство и устанавливается более спокойная поверхность раздела.

При спокойном выходе пара с поверхности раздела (зеркала испарения) создаются бла-гоприятные условия сепарации влаги в паровом объеме и исключается возможность заброса влаги в отводящие паропроводы.

Характер истечения пара через отверстия дырчатого щита определяется скоростью пара. При большой скорости истечения пара через отверстия наблюдается сплошная струя, гашение которой происходит в водяном объеме. Когда скорость истечения пара не слишком велика, легкая фаза вытекает из отверстия в виде последовательно отрывающихся пузырьков (рис. 11.3).

На образующийся пузырек в общем случае действуют подъемная сила и конвективные токи, стремящиеся оторвать пузырек от кромки отверстия. Силы поверхностного натяжения препятствуют этому. Если конвективные токи незначительны и вязкость жидкости мала, то для сферической формы пузырька в момент его отрыва от кромки отверстия можно записать условие равновесия действующих сил

(4/3) πR³₀g (ρ'—ρ") =2πR₁σ, (11.8)

где R₁, R₀ — соответственно радиус отверстия и радиус пузырька в момент отрыва.

Из уравнения (11.8) получим значение отрывного ра-диуса пузырька

(11.9)

Формула (11.9) справедлива при истечении пара из отверстий малых размеров при условии, когда отрывной радиус пузырька больше радиуса отверстия. При давлении пара 10⁵ Па и температуре воды 100 °С отрывной радиус барботируемых пузырьков превышает радиус отверстия R₁ при R₁<3 мм. При R₁>3 мм радиус отрывающихся пузырьков, рассчитанный по формуле (11.9), меньше R₁. С увеличением давления пара размер отверстия, при котором формула (11.9) остается справедливой, становится еще меньше.

Условия истечения пара из отверстий достаточно боль-шого размера были рассмотрены С. С. Кутателадзе [19]. Пренебрегая инерционными силами, автор выразил энергию, расходуемую на образование пузырька, как сумму энергий образования свободной поверхности раздела фаз Е_σ и преодоления гидравлического сопротивления перемещению растущего пузырька E_s:

E=E_σ + E_s, (11.10)

где

так как

dE_σ = σdE; F = 4πR², а

так как dE_s=

= ζπ (ρ'w²_от/2) R²dR,

где R₀=d₀/2 — радиус пузырька; ζ — коэффициент сопро-тивления (в общем случае переменный); w_от — скорость перемещения границы раздела фаз по отношению к тяжелой фазе. Если принять, что w_от=dR/dτ, и эту величину определить из уравнения сохранения массы

πR₁²ρ"w₁dτ=ρ"4πR²dR;

dR/dτ=(w₁/4)(R₁/R)²,

где R₁ = d₁/2 — радиус отверстия; w₁ — скорость прохода пара через отверстие, то отношение элементарной энергии образования свободной поверхности и элементарной энергии сопротивления равно

dE_σ/dE_s=256σR³/ (ζw₁²ρ'R₁⁴). (11.11)

Анализ равенства (11.11) показывает, что dE_σ>>dE_s, в связи с чем в [19] для расчетов первого приближения тур-булентного обтекания пузырька ограничиваются учетом только величины Е_σ, т. е.

(11.12)

При ламинарном обтекании (Re<2) существенно воз-растает коэффициент сопротивления, вследствие чего вели-чины Е_σ и E_s становятся соизмеримыми.

На образование пузырька расходуется кинетическая энергия пара, втекающего в пузырек за время его форми-рования τ₁, т. е.

(11.13)

Из уравнения сохранения массы получим

w₁ = 4(R/R₁)²(dR/dτ). (11.14)

При допущении, что

dR/dτ=cτ^m, (11.15)

где

R=cτ^m+1/(m+1), а

c=(m+l)R₀/τ^m+1, (11.16)

(11.17)

После подстановки в (11.12) значения Ε с учетом зависи-мостей (11.16) и (11.17) получим

так как при τ=τ₁; R=R₀, получим

Проинтегрировав зависимость dR/dτ=(w₁/4)(R₁/R)² в пределах изменения R от 0 до R₀ и изменения τ от 0 до τ₁, получим

τ₁=4R₀³/(3R₁²w₁). (11.19)

(11.20)

Вместо w₁ в (11.19) подставим значение средней расходной скорости через отверстие

тогда

τ₁=4R₀³/3R₁². (11.21)

Если пузырьки не сливаются (промежуток времени τ₂ между моментом отрыва одного пузырька и началом формирования другого больше нуля), то τ₁+τ₂>τ₁. В этом случае

ε=τ₁/(τ₁+τ₂)≤1. (11.22)

Следовательно, за промежуток времени Δτ>τ₁ средняя расходная скорость легкой фазы равна

w"=ε. (11.23)

После подстановки значения τ₁ из формулы (11.21) в ра-венство (11.18) с учетом зависимости (11.23) получим

(11.24)

При постоянной скорости роста пузырька (m = 0) зави-симость (11.25) упрощается:

(11.26)

(11.25)

Если подставим значение R₀ из формулы (11.9) (для условий слабого влияния конвективных токов) в равенство (11.24) и проделаем простые преобразования, то получим

Устойчивая работа дырчатого щита, через отверстия которого пар барботирует в воду, является важным прак-тическим условием состояния водяного объема в сепараторе. Устойчивая подача пара в отверстие щита имеет место при образовании сплошного парового слоя под ним — так называемой паровой подушки. Паровая подушка существует под щитом при минимальной расходной скорости истечения пара w_мин через отверстие.

Если пузырьки пара следуют через отверстие один за другим непрерывно τ₂ = 0, то в этом случае обеспечивается устойчивая паровая подушка под щитом, а средняя скорость прохода пара через отверстия отвечает минимальнойw_мин.

Минимальная скорость прохода пара через отверстия (τ₂=0, ε=1) будет отвечать условию

(11.27)

При w"≥w_мин обеспечивается существование устойчивой паровой подушки под дырчатым щитом. Уравнение (11.27) получило широкое распространение. Однако опыт эксплуа-тации парогенераторов низкого давления показывает, что скорость истечения паровой струи из отверстий дырчатого щита, при которой имеет место устойчивая паровая подушка, выше значения, рассчитанного по (11.27), особенно в тех случаях, когда распределение паровых потоков под листом неравномерно. Тогда расчет дырчатых щитов по формуле (11.27) не обеспечивает равномерной загрузки зеркала испарения, когда w" незначительно превышает w_мин. При средних и повышенных давлениях расчет дырчатых щитов по (11.27) дает удовлетворительное согласие с опытом.

Нарушение условия (11.27) при низких давлениях пара объясняется несоответствием, связанным с пренебрежением энергией сопротивления E_s=0 и допущением постоянства изменения радиуса растущего пузырька т = 0.

Используя (11.10), (11.13) и выражения для w_от, w₁, можно получить отношение всей энергии, затрачиваемой на формирование пузырька, к энергии сил сопротивления:

(11.28)

Уравнение (11.28) показывает, что с увеличением дав-ления (увеличением ρ"/ρ') и R₀/R₁ возрастает отношение E/E_s. Следует, однако, иметь в виду, что при низких и высоких давлениях пара отрывной радиус пузырька превышает радиус отверстия в 2—3 раза только при небольших значениях R₁, в связи с чем зависимость (11.27) действительна для парораспределительных щитов с небольшим диаметром отверстий (до 3 мм). В парогенерирующих установках с парораспределительными дырчатыми щи-

тами, имеющими отверстия диаметром 8—12 мм, расчет скорости пара в отверстиях по формуле (11.27) не обеспечит достаточно хорошего выравнивания потока пара по сечению барабана. В этом случае радиус отверстия больше отрывного (R₁>R₀) и истечение пара из отверстия щитов отдельными пузырьками невозможно. При наличии паровой подушки под дырчатым щитом через отверстия будет проходить сплошной поток пара.

При истечении струи пара в водяное пространство ки-нетическая энергия потока определяется по формуле

Ε = πR₁²w''_мин (ρ'' w''²_мин /2). (11.29)

Эта энергия расходуется на образование пузырьков пара, возникших в процессе дробления их в жидкости:

E=4πR₀²σm, (11.30)

где т — количество пузырьков пара со средним радиусом R₀, образующихся над дырчатым щитом в единицу времени. Величину т можно определить из уравнения материального баланса

(4/3) πR₀³ρ"т = πR₁²w''_минρ". (11.31)

Отсюда

(11.32)

Если в формулу (11.24) подставить ε = 1 и m= 0, то

(11.33)

Приравнивая правые части (11.29) и (11.30), учитывая значения т из (11.32) и решая это уравнение относительно w_мин, получаем расчетную зависимость для минимальной средней скорости истечения пара:

(11.34)

Формулы (11.33) и (11.34) показывают, что для одних и тех же значений R₀ и давлений пара образование паровой устойчивой подушки под дырчатым щитом возможно при скорости истечения пара сплошным потоком, в 1,95 раза превосходящей скорость при истечении отдельными пузырьками. В первом приближении R₀ можно определить по формуле (3.12) или (3.43) для отрыва пузырьков пара с обогреваемых поверхностей