4.3. Истинные характеристики пароводяного потока

При подъемном движении парожидкостного потока скорости движения пара и жидкости не равны между собой. Скорость движения пара в восходящем пароводя-

ном потоке будет больше скорости пере-мещения жидкости. Различие в скоростях движения легкой и тяжелой фаз характеризуется процессом скольжения. Наличие процесса скольжения легкой паровой фазы относительно тяжелой жидкостной приводит к тому, что истин-ные характеристики (параметры) паро-жидкостного потока будут отличны от тех расходных характеристик, которые получены ранее при анализе упрощенной гомогенной модели движения двухфазного потока.

Истинные параметры потока легко

могут быть определены, если известно Рис. 4.2, Распре- истинное паросодержание φ, представ- деление пароводя- ляющее собой отношение доли сечения ной смеси по се- канала, занятой паром (рис. 4.2), f"

чению канала к полному проходному сечению:

φ = f''/f. (4.15)

Поскольку пар занимает не полное сечение трубы, а только часть ее f" = φf, уравнение материального баланса для паровой фазы в любом сечении запишется так:

М" = w₀"ρ''f = w"ρ"φf, (4.16)

где w" — истинная скорость пара.

Из (4.16) определяем истинную скорость пара:

w" =w₀"/φ. (4.17)

Аналогично (4.16) составим уравнение материального баланса для жидкой фазы:

М' = w₀'ρ'f = w'ρ'(f—f"), (4.18)

где w' — истинная скорость жидкости в сечении канала. Принимая во внимание, что f" = φf, из (4.18) определяем истинную скорость жидкости:

w' = w₀'/(1—φ). (4.19)

Относительная скорость (или скорость скольжения) пред-ставляет собой разность между истинными скоростями пара и жидкости:

w_отн = w'' — w' = w₀"/φ — w₀'/ (1—φ) . (4.20)

При подъемном движении парожидкостного потока

w_отн > 0, при опускном w_отн < 0.

Причину возникновения относительной скорости, возни-кающей при движении парожидкостного потока, можно объяснить действием одной и той же силы на объем пара и жидкости, заключенный между сечениями а и б (рис. 4.2).

Если пренебречь градиентом давления по нормали к оси канала, то при подъемном движении под действием этой силы паровая фаза, обладающая меньшей плотностью, получит большее ускорение при опускном — меньшее.

Истинную плотность парожидкостного потока ρ^и_см можно определить из уравнения материального баланса, записанного для объема, заключенного между сечениями а и б (рис. 4.2):

M_см = ρ^и_смV_см = ρ"V" + ρ'V', (4.21)

где V_см = fH — полный объем канала, заключенный между сечениями а и б; V" = f"H — часть объема, заполненного паровой фазой; V' = (f—f")H — часть объема, заполненного жидкой фазой. Если в (4.21) подставить значения

V_см, V" и V и решить уравнение относительно ρ^и_см, то по-лучим

ρ^и_см = φρ'' + (1 — φ)ρ', (4.22)

Тогда истинную скорость смеси w^и_см можно получить на основе уравнений (4.22) и (4.5):

w^и_см = М_см/(ρ^и_смf) = (w₀''ρ'' + w₀'ρ')/[φρ'' + (1—φ) ρ']. (4.23)

Для сравнения расходного объемного паросодержа-ния β с истинным паросодержанием φ воспользуемся

зависимостями (4.13) и (4.17):

(4.24)

С учетом (4.24)

φ = β (w₀'' + w₀') /w'' = β w_см/w". (4.25)

Так как истинная скорость пара w" при восходящем движении парожидкостного потока всегда больше расходной скорости смеси w_см, то φ всегда меньше β. Таким образом, из (4.25) следует, что φ = β, когда w"=w_см. Этот случай отвечает условию движения пароводяного потока при высоком давлении, близком к критическому или равному ему, поскольку структура парожидкостного потока становится близкой к гомогенной. Кроме того, при высоких паросодержаниях и больших скоростях парожидкостного потока возможны также предпосылки для удовлетворения равенства w" = w_см. В этих условиях парожидкостный поток становится похожим на гомогенизированную эмульсию.

Так как в общем случае φ и β не равны между собой, то и истинная плотность смеси ρ^и_см не равна расходной плотности ρ_см. При β > φ получается ρ^и_см > р_см, в связи с чем истинная скорость смеси w^и_см оказывается меньше расходной w_см Истинное паросодержание φ (так же как и β) изменяется от нуля до единицы; φ = 0 при отсутствии пара в канале и φ = 1, когда все сечение занято одним паром.

Следует отметить, что все рассуждения, приведенные ранее, относятся к условию движения адиабатного паро-водяного потока в вертикальных каналах.

Влияние пузырьков пара, зарождающихся на теплооб-менных поверхностях и растущих до момента отрыва, на истинные характеристики будет рассмотрено позднее, в гл. 6.