3.5. Анализ действия сил на пузырек пара

Выполненный анализ показал, что при равных ско-ростях и диаметрах пузырьков пара сила Магнуса F_м всегда больше силы Жуковского F_ж Поэтому равнодействующая этих сил F_м—F_ж направлена от стенки и стремится оторвать пузырек пара с парогенерирующей поверхности. Равнодействующая сил Архимеда F₁, тяжести F₃ и динамической силы потока F₂ направлены параллельно поверхности теплообмена. Они также стремятся сорвать пузырек пара. Препятствует действию этих сил поверх-ностное натяжение F₄. Так как в момент отрыва прекра-щается рост пузырька, т. е. dR/dτ = 0, силу энергии можно не учитывать.

Для определения отрывного диаметра пузырька пара рассмотрим условие равновесия всех действующих на пу-зырек пара сил в момент отрыва (см. рис. 3.3,в).

Запишем условие равновесия сил в момент отрыва пу-зырька в направлении, перпендикулярном поверхности:

F_м—F_ж—F₄ cos α = 0. (3.72)

Тогда в направлении, параллельном обогреваемой поверх-ности, условие равновесия сил можно выразить формулой

F₁—F₃+F₂—F₄ sin α = 0, (3.73)

где α — некоторый угол, характеризующий направление двух составляющих силы поверхностного натяжения F₄cosα и F₄ sin α. Подставим в систему уравнений (3.72) и (3.73) значения соответствующих сил из (3.45), (3.48), (3.54), (3.66) и (3.71):

(3.74)

Из первого уравнения системы (3.74) найдем

cos α = 0,0613ζ (x) ρ'w²d₀(0,166σπ).

Если в зависимость sin α = подставим выра- жение дляcos α из последнего равенства, а значение sin α подставим во второе уравнение системы (3.74), то получим

(3.75)

Проведенный анализ показал, что во всех случаях изменения скорости потока, отрывного диаметра и давления в па-рогенерирующем канале значение cos²α не превышает 0,02, в связи с чем уравнение (3.75) можно упростить:

П олученная зависимость представляет собой полное квад-ратное уравнение, решение которого относительноd₀ дает значение отрывного диаметра пузырька пара

(3.76)

При равенстве сил Жуковского и Магнуса третье слагаемое в числителе под знаком корня и второе слагаемое в знаменателе равенства (3.76) обращаются в нуль. В этом случае при делении числителя и знаменателя на 0,123 равенство (3.76) переходит в (3.55). Для подтверждения правомерности полученных аналитических зависимостей по

Рис. 3.4. Сравнение аналитических и экспериментальных отрывных диаметров пузырьков пара

определению отрывных диаметров пузырьков пара (3.55) и (3.76) были использованы опытные данные Кумотсоса, Мойсиса и Спиридоноса, которые определяли отрывные ди-аметры пузырьков пара при направленном движении пото-ка вдоль парогенерирующей поверхности с помощью ско-ростной киносъемки при давлении 10⁵ Па [50].

На рис. 3.4 нанесены отрывные диаметры пузырьков пара, рассчитанные по аналитическим формулам. Зависимость 1 отвечает расчетной формуле (3.55), а зависимость 2 — формуле (3.76). Но оси ординат отложены отношения отрывных диаметров пузырьков пара d_w при скорости потока в канале w>0 к отрывным диаметрам d₀ при скорости потока w=0. На расчетные кривые нанесены также опытные значения, полученные, упомянутыми авторами. Сравнение расчетных и опытных значений свидетель-

ствует об удовлетворительной сходимости результатов. С увеличением скорости движения потока в парогенери-рующем канале возрастает различие в значениях отрывных диаметров пузырьков пара, рассчитанных по (3.55) и (3.76). Это объясняется увеличением отрывающей статической пристенной силы, приводящей к уменьшению отрывного диаметра пузырька пара.