9.7. Расчет естественной циркуляции по упрощенному методу

Любой контур с естественной циркуляцией имеет максимальный движущий напор

р_макс=gН_н(ρ'—ρ"). (9.54)

Пар, образуемый в обогреваемых каналах, создает движущий напор, который не может превышать р_макс. Можно допустить условие, при котором в подъемных парогене-

рирующих каналах будет максимальная потеря движущего напора. Эта потеря напора будет слагаться из сопротивления течению жидкости со скоростью w_п и сопротивления течению пара со скоростью, равной приведенной скорости пара на выходе из канала, w₀":

(9.55)

где Σζ_п — суммарный коэффициент сопротивления подъ-емной системы.

В опускной системе генерации пара нет; сверху вниз перемещается однофазный поток. В этом случае потеря напора в опускных каналах составит

Δр₀=Σζ₀ρ'w₀²/2, (9.56)

где Σζ₀ — суммарный коэффициент сопротивления опуск-ной системы.

Для рассмотренного предельного случая скорость цир-куляции может быть определена из следующего равенства:

gΗ_н(ρ'—ρ")=Σζ₀ρ'(w₀²/2) +

+ Σζ_пρ'(w_п²/2)+Σζ_пρ"(w₀"²/2). (9.57)

Из (9.58) определим скорость в подъемных каналах:

(9.59)

(9.59)

Из уравнения неразрывности w_пρ'f_п = w₀ρ'f₀ определим скорость потока в опускной системе: w₀=w_п(f_п/f₀), где f_п, f₀ — сечение для прохода жидкости в подъемной и опускной системах соответственно. С учетом последнего обстоятельства перепишем равенство (9.57):

Для полного испарения всей жидкости, протекающей в подъемной системе со скоростью w_п, необходимо подвести количество теплоты

Q=w_пρ'f_пr. (9.60)

В действительности подъемная система воспринимает со-вершенно конкретное количество теплоты Q_д. Отношение теоретического количества теплоты Q к действительному

Q_д можно считать основной характеристикой парогенери-рующего контура естественной циркуляции. Назовем эту характеристику циркуляционным критерием

K_ц=Q/Q_д=(w_пρ'f_пr)/Q_д. (9.61)

Если числитель и знаменатель равенства (9.61) разделим на f_пρ"r, то получим

(9.62)

Величина Q_д/(f_пρ"r) есть приведенная скорость пара w₀" в подъемной системе при отсутствии недогрева жидкости на входе в парогенерирующие каналы, представляющая собой некоторое условное значение приведенной скорости пара. Если в равенство (9.62) подставим значение w_п из (9.59) и выполним несложные парообразования, то получим значение циркуляционного критерия:

(9.63)

Сравнительный анализ действительного значения кратности естественной циркуляции и циркуляционного критерия показал, что в диапазоне f_п/f₀=2,0÷4,0 (соотношения, отвечающего максимальным циркуляционным возможно-стям контура) кратность естественной циркуляции одно-значно определяется циркуляционным критерием.

Были обобщены все опытные данные [53, 54, 55] по трубным контурам и контурам, представляющим собой трубки Фильда в широком диапазоне давлений, тепловых нагрузок, геометрических размеров и режимов работы контура. В результате обобщения получена расчетная за-висимость для определения действительного значения крат-ности естественной циркуляции в простом контуре с мак-симальными циркуляционными возможностями:

(9.64)

Равенство (9.64) показывает, что кратность естественной циркуляции меньше циркуляционного критерия и равна 0,65K_ц. Зависимость (9.64) удобна при выполнении проектно-конструкторских расчетов первого приближения, когда осуществляются эскизные и предэскизные проработки кон-

струкций парогенераторов. В этом случае при известных схемах контура, геометрических характеристиках и тепловых нагрузках по (9.64) определяется кратность естественной циркуляции. Расчеты, выполненные для различных контуров упрощенным методом и методом решения системы двух уравнений, показали, что во всех случаях эти оба метода дают расчетные значения кратностей циркуляции, различающиеся не более чем на 10—12%. Если в подъемные каналы входит жидкость, догретая до температуры кипения, то в (9.64) подставляются действительное значение приведенной скорости пара w₀" и напорная высота H_н, равная высоте паросодержащего участка. Если на входе в подъемные каналы поступает недогретая жидкость, то в (9.64) подставляется условная приведенная скорость пара, рассчитанная по полной тепловой нагрузке подъемных каналов, а напорная высота H_н определяется расстоянием от нижней точки начала обогрева до уровня воды в верхнем барабане.