8.3. Определение местных гидравлических сопротивлении

Местные гидравлические сопротивления определя-ются конструкционной формой элементов. В зависимости от конструкционной формы различных элементов, через которые проходит пароводяной поток, и условий протекания его в этом элементе местные коэффициенты сопротивления ζ_м изменяются от значений, составляющих десятые доли, до нескольких десятков единиц. В современных па-рогенерирующих установках пароводяной поток на своем пути встречает повороты под различными углами, входы и выходы в расширяющиеся и служащиеся устройства, устройства для создания вращательного движения и др. В каждом конкретном случае вначале определяется коэф-фициент местного сопротивления ζ_м, а затем сопротивле-ние двухфазного потока в данном элементе i[33]:

Δр_м==ζ_мρ'(w²/2)[1+х(ρ'/ρ''—1)]. (8.19)

Если на пути пароводяного потока массовое паросодержание х не изменяется, а встречается несколько местных эле-ментов, в которых происходит потеря напора, то в (8.19) подставляют суммарное значение коэффициентов всех местных сопротивлений

Σζ_м=ζ₁+ζ₂+...+ζ_n, (8.20)

где ζ₁, ξ₂, ..., ζ_n — соответственно коэффициенты местных

сопротивлений в элементах.

Суммарное гидравлическое местное сопротивление па-роводяного потока с меняющимся массовым паросодержа-нием по пути движения можно определить по формуле

(8.21)

где ζ_і, х_і — коэффициент местного сопротивления и массовое паросодержание в і-м элементе.

8.4. Влияние плотности теплового потока на гидравлическое сопротивление

Действие пузырьков пара, зарождающихся в при-стенном слое неравновесной области пароводяного потока, можно ассоциировать с некоторым увеличением абсолютной шероховатости парогенерирующей поверхности, которая приводит к увеличению коэффициента трения в зоне

поверхностного кипения. Поверхностное кипение характе-ризуется тем, что температура стенки остается постоянной по длине трубы, тогда как средняя колориметрическая температура потока растет. Можно считать, что развитое поверхностное кипение начинается в том сечении трубы, после которого температура стенки становится постоянной. Температура потока в данном сечении отвечает температуре начала кипения. Автор [46] провел широкий комплекс экспериментальных исследований на трубах и кольцевых щелях с двусторонним и односторонним обогревом по определению границы начала развитого поверх-ностного кипения. Опытные значения температуры начала развитого поверхностного кипения в трубах и кольцевых щелях при неизменной тепловой нагрузке по длине канала аппроксимируются следующей зависимостью [46]:

Δі_н.κ=і'—і_н.к = 34[q^1,1 X

Xd_г^0,2(ρw)^0,9](ρ'/ρ")^0,3, (8.22)

где i', і_н.к—температура воды при температуре насыщения и при температуре начала кипения; q— тепловая нагрузка, ккал/(м^2.ч); d_г—гидравлический диаметр канала, мм; ρw — массовая скорость, кг/(м^2.с).

В более поздних исследованиях автор [46] уточнил зависимость (8.22) для труб с внутренним диаметром d_в

Δi^р_н.к=200q^1,15(ρw3600)^-1 d_в^0,3 (ρ'/ρ")^-0,3 (8.22а)

й привел экспериментальные рекомендации для определения начала поверхностного кипения при различных законах изменения тепловой нагрузки по длине парогенерирующего канала. Для возрастающей параболической и синусоидальной нагрузки Δi_н.κ = ΚΔі^р_н.κ, где К=[1 — 1,ЗЗХ X(dq/dl)^0,5(d_в/q_н.к)^0,5]. Для возрастающей линейной нагрузки Δі_н.κ = 0,2(ρw)^0,2 Δі^р_н.к. Величина dq/dl — градиент плотности теплового потока по длине; q_н.к — плотность теплового потока в зоне начала поверхностного кипения. Зависимость (8.22а) получена на основании опытов на трубах внутренним диаметром 5,80; 6,45 и 8,20 мм при равномерной тепловой нагрузке в диапазоне q=(0,5÷5,0) 10⁶ Вт/м², ρw = 1000÷ll 000 кг/(м^2.с), р=1÷20 МПа. На участке трубы протяженностью от і_н.к до і' гидрав-лическое сопротивление выше, чем при течении жидкости в тех же условиях без кипения. Увеличение сопротивления определяется тепловой нагрузкой, массовой скоростью потока, недогревом жидкости до температуры насыщения

и давлением. Гидравлическое сопротивление в кольцевых каналах зависит также и от того, на какой части омываемой поверхности происходит поверхностное кипение. Опыты показали, что сопротивление на участке поверхностного кипения при одностороннем обогреве кольцевой щели меньше, чем при двустороннем обогреве и в трубах [46]. Для течения потока в обогреваемых трубах и кольцевых щелях с односторонним и двусторонним обогревом коэффициент трения при поверхностном кипении можно определить по формуле [46]

(8.23)

где λ_тр — коэффициент трения для участка без кипения, определяется по формулам (8.4), (8.9); Δі_вых=і'—і_вых — недогрев жидкости на выходе из участка; Δі_н.κ — недогрев воды на участке, где начинается поверхностное кипение; П_п.к — периметр поверхности, на которой происходит по-верхностное кипение; Π — периметр всей смоченной по-верхности.

Для трубы и кольцевой щели с двусторонним обогревом П_п.к/П= 1.

Формула (8.23) получена на основе обобщения экспе-риментальных данных в диапазоне изменения Δі_вых/Δі_н.κ = = 0,01÷0,93. По формуле (8.23) можно рассчитывать коэффициент трения при поверхностном кипении на на-ружных поверхностях цилиндрических твэлов, собранных в пучок стержней, расположенных в определенной геомет-рической решетке. В технологических каналах реактора РБМК и кассетах корпусных реакторов периметром, на котором происходит поверхностное кипение, является сум-марный периметр всех твэлов П_п.к = сπd_т. Корпус техноло-гических каналов и кассет не обогревается, в связи с чем в каналах и кассетах всегда П_п.к/П<1.

Течение пароводяного потока в равновесной области при х≥0 с парообразованием в пристенных перегретых слоях жидкости связано с дополнительной потерей энергии (напора) на процесс отрыва пузырьков пара с генерируемой стенки. Сравнение опытных данных по гидравлическому сопротивлению при течении адиабатного и неадиабатного пароводяных потоков показало, что в той области парогенерирующего канала, где стенка омывается жидкой пленкой, в которой генерируются пузырьки пара, сопротивление неадиабатного потока выше, чем ади-абатного. В этой области потоку необходимо затратить

дополнительное количество энергии на отрыв пузырьков пара от стенки.

В области парогенерирующего канала, где отсутствует водяная пленка на стенке, а следовательно, отсутствует генерация пара в пристенном слое, сопротивление адиа-батного потока выше, чем неадиабатного. При паросодер-жаниях, отвечающих исчезновению Водяной пленки на па-рогенерирующих поверхностях, происходит аномальное из-менение зависимости потерь давления от паросодержания, причем это изменение происходит тем раньше, чем больше давление и массовая скорость. Некоторыми авторами проводились экспериментальные исследования влияния тепловых потоков на гидравлическое сопротивление при течении пароводяного потока. Наибольшее внимание за-служивает работа [46]. В диапазоне изменения массовых скоростей ρw=500÷2000 кг/(м^2.с), давлений р=4,9÷19,6 МПа, тепловых нагрузок q=(161÷1740)^.10³ Вт/м² относительное увеличение сопротивления при нагреве в трубе диаметром 8 мм описывается следующей эмпирической зависимостью:

Δр_об/Δр_б.о= 1+4,4· 10^-3(q/ρw)^0,7, (8.24)

где Δр_об — сопротивление обогреваемого участка трубы; Δр_б.о — сопротивление течения пароводяного потока того же опытного участка, но без обогрева; q — тепловая нагрузка, Вт/м²; ρw — массовая скорость, кг/(м^2.с).

Зависимость (8.24) показывает, что на относительное увеличение сопротивления при обогреве влияют тепловая нагрузка и массовая скорость. Давление не оказывает влияния на относительное сопротивление.

Если приведем зависимость для обогреваемых пучков (7.61) к виду (8.24), то получим

Δр_об/Δр_б.о= 1 + 1,31 ^.10^-6q. (8.25)

Выражение (8.25) свидетельствует, что в обогреваемых пучках на относительное сопротивление влияет только теп-ловая нагрузка (в пределах применимости этой зависимо-сти).

Анализ (8.24) и (8.25) показывает, что при тепловых нагрузках до 500 000 Вт/м² и массовых скоростях до 1000 кг/(м^2.с) увеличение сопротивления при течении па-роводяного потока в обогреваемых пучках и трубах имеет практически одно и то же значение. При увеличении теп-ловых нагрузок выше 500 000 Вт/м² и массовых скоростей выше 1000 кг/(м^2.с) значения относительных сопротивле-ний, рассчитанные по (8.25), больше значений» полученных

расчетом по (8.24). Следует отметить, что формулы (8.24) и (8.25) получены чисто эмпирическим путем, без какоголибо аналитического обоснования. Поэтому в каждом конкретном случае расчета сопротивления трения для пароводяного потока в обогреваемых каналах эти формулы следует использовать в качестве первого приближения. Однако они показывают влияние тепловых нагрузок на увеличение сопротивления пароводяного потока.

Расчет сопротивления в обогреваемых трубах по нор-мативному методу {33] осуществляется по (8.15). Коэф-фициент ψ в этом случае определяется по номограмме, по-строенной с учетом изменения структуры потока в обо-греваемых трубах.

Глава девятая

ЕСТЕСТВЕННАЯ ЦИРКУЛЯЦИЯ

В РЕАКТОРАХ

И ПАРОГЕНЕРАТОРАХ