3.7. Частота отрыва паровых пузырьков

Частота отрыва паровых пузырьков — величина, об-ратная полному периоду их роста:

f = 1/(τ_р+τ_м), (3.80)

где τ_р — время роста парового пузырька на поверхности на-грева от момента зарождения до момента отрыва; τ_м — интервал времени между отрывом пузырька и зарождение

ем нового (время молчания центра парообразования). Ве-личина τ_р может быть определена из (3.17): dR/dτ = aβJa/R. Решая это уравнение относительно τ в пределах от нуля до момента отрыва, получим выражение для времени роста парового пузырька

τ_P=d²₀/(8aβJa). (3.81)

Из уравнения (3.17) можно получить формулу для те-кущего радиуса пузырька

(3.82)

Формула (3.82) получена из анализа физической модели генерации пузырька пара, согласно которой в период роста пузырька на поверхности теплообмена основное количество теплоты к нему от жидкости передается вблизи его основания в виде теплоты испарения от поверхности нагрева путем теплопроводности через прилегающие слои жидкости. Предполагалось также, что в месте зарождения и роста парового пузырька температура теплоотдающей поверхности остается постоянной при его росте. Такое предположение справедливо только для высокотеплопроводных материалов. Известно, что в период роста парового пузырька температура поверхности под ним уменьшается до момента отрыва, а в период молчания температура поверхности в центре парообразования снова восстанавливается до первоначального значения. В [25] авторы рассмотрели модель генерации парового пузырька с подводом теплоты к нему через испаряющийся микрослой в его основании и через остальную межфазную поверхность. В результате анализа теплопритока в паровой пузырек была получена зависимость для текущего радиуса

(3.83)

где ν — числовая константа, зависящая от краевого угла смачивания θ. При изменении θ от 40 до 90° ν меняется от 0,1 до 0,49.

В расчетах генерации паровых пузырьков из воды можно принять средние значения ν=0,3 и β=6. Из (3.83) можно получить зависимость для времени роста парового пузырька

(3.84)

При повышенных давлениях (р≥10⁵ Па) и малых числах Якоба (Ja<10) преобладающим является подвод теплоты в пузырек пара от поверхности нагрева. В этом случае определение времени роста можно проводить по (3.81).

При низких давлениях (р<10⁵ Па) π числах Якоба Jа>10 основным источником теплоподвода к пузырьку па-ра является перегретая жидкость. В этом случае время роста пузырька следует оценивать по (3.84).

Время молчания центра парообразования τ_м сильно зависит от давления. С уменьшением давления увеличива-ется τ_м. При кипении воды в условиях вакуума (p<0,1·10⁵ Па) время молчания становится намного больше времени роста парового пузырька. При повышенных давлениях (р>10⁵ Па) в условиях развитого кипения время роста парового пузырька существенно больше времени молчания. В настоящее время отсутствуют достаточно надежные рекомендации по определению τ_м. Для приближенных расчетов τ_м можно рекомендовать зависимость [63]

(3.85)

Зависимость (3.81) и (3.84) свидетельствуют о том, что время роста парового пузырька τ_р сильно зависит от отрыв-ного диаметра и определяется квадратом его значения. Время молчания является функцией только теплофизических характеристик кипящей системы и плотности теплового потока. Зависимости (3.81) — (3.85) получены для условий генерации пузырька пара на теплообменной поверхности при отсутствии направленного движения потока вдоль обогреваемой поверхности. При направленном движении потока вдоль парогенерирующей поверхности время роста парового пузырька будет также определяться размером отрывного диаметра и теплофизическими характеристиками кипящей системы (включая плотность теплового потока). Поэтому расчет времени роста парового пузырька τ_Ρ при движении потока вдоль парогенерирующей поверхности по (3.81) и (3.84) будет справедлив при условии, если отрывные диаметры предварительно определены по формулам (3.55), (3.66) и (3.76), которые получены с учетом скорости движения потока.

Глава четвертая СТРУКТУРНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ ПАРОВОДЯНОГО ПОТОКА В ПАРОГЕНЕРИРУЮЩИХ

ЭЛЕМЕНТАХ