14.1. Теплообмен на погруженных теплоотдающих поверхностях

Теплообмен при кипении получил чрезвычайно широкое распространение в парогенераторах и ядерных реакторах кипящего типа. В связи с тем что кипение от-носится к одному из видов фазового превращения вещества, протекающего с поглощением достаточно большого количества теплоты, этот процесс обеспечивает надежные условия отвода теплоты от твэлов в активной зоне реактора и от теплопередающих поверхностей парогенератора. По принципу кипения все парогенерирующие аппараты можно разделить на две группы. К наиболее многочисленной, первой группе относятся парогеиерирующие аппараты, в которых генерация пара осуществляется на теплообменных поверхностях, омываемых направленным движением теплоносителя (с естественной и принудительной циркуляцией). Вторая группа включает в себя такие виды парогенерирующих аппаратов, кипение в которых осуществляется на теплообменных поверхностях, погруженных в жидкость. В этом случае движение вверх пузырьков пара и прилегающей массы теплоносителя происходит вследствие естественной конвекции, обусловленной гравитационными силами.

Кипение воды на погруженных поверхностях часто называют кипением в большом объеме. Если теплообменная поверхность находится в большом объеме жидкости, догретой до температуры насыщения, то при определенном перегреве жидкости в прилегающем слое на парогенерирующей поверхности с достаточно высокой ча-стотой зарождаются, растут и отрываются пузырьки пара, вызывая турбулизацию пограничного слоя. Происходит интенсивный массообмен в кипящей жидкости и при-

стенной области, повышающий перенос энергии с паро-генерирующей поверхности в пароводяную смесь. Общее количество тепловой энергии, отводимой с единицы па-рогенерирующей поверхности, равно

q=q₁+q₂+q₃, (14.1)

где q₁ — количество теплоты, вносимой в объем жидкости с пузырьками пара; q₂ — теплота, отводимая из пристенного слоя в виде избыточной энтальпии перегретой жидкости; q₃ — теплота, отводимая конвекцией.

При известном отрывном диаметре пузырька пара d₀, плотности центров образования пузырьков n и частоте их отрыва f количество теплоты, уносимой с единицы поверхности пузырьками пара в единицу времени, составит

q_l=(1/6)πd³₀rρ"nf. (14.2)

Теплота с избыточной энтальпией перегретой жидкости может быть оценена в первом приближении при допущении, что оторвавшиеся пузырьки вытолкнут из пристенного слоя некоторое количество перегретой жидкости массой М. Тогда

q₂=Mc_рΔt, (14.3)

где Δt=0,5(Т_w — T_s) — средний перегрев пограничного слоя; с_р — теплоемкость жидкости. Растущий пузырек пара выталкивает перегретую жидкость полусферой, обращенной к окружающей жидкости, в связи с чем значение Μ можно оценить по формуле

Μ=(1/4)πd²₀δρ'nf, (14.4)

где δ — некоторая средняя толщина выталкиваемого слоя. Если принять в первом приближении δ ≈ (0,01÷0,05)d₀, то с учетом (14.4) можно определить q₂:

q₂=(1/400)πd³₀ρ'c_pΔtnf. (14.5)

Выполненный анализ показал, что перенос теплоты от па-рогенерирующей стенки в окружающую жидкость с избы-точной энтальпией перегретой жидкости составляет 2— 3 % q₁ при низком давлении, а с возрастанием давления это значение существенно уменьшается.

Теплота, отводимая конвекцией q₃, в условиях кипения в свободном объеме может быть определена по следующей зависимости:

q₃=(λ'/δ_с)(T_w—T_s)F_к, (14.6)

где F_к — доля площади парогенерирующей поверхности, свободной от центров парообразования; λ' — теплопро-водность прилегающего к поверхности слоя; δ_с — толщина слоя. Поскольку величина q₃ отнесена к 1 м², то F_к=(1—F_п)/1, где F_п — площадь теплообменной поверхности, занятая пузырьками пара и являющаяся сложной функцией плотности теплового потока, чистоты обработки поверхности теплообмена, теплофизических и физико-химических свойств жидкости и т. д.

Если известно число центров парообразования n (3.78) и критический диаметр родившегося пузырька пара d_кp (3.6), то площадь, занятую родившимися пузырьками, можно оценить в первом приближении выражением

F_п= (1/4)πd²_крn=7,85 · 10^-3 [rρ"(T_w- Т_s)/(σТ_s)]. (14.7)

Для технических поверхностей нагрева при квадратическом распределении неравномерностей по размерам с учетом (3.77) выражение (14.7) может быть упрощено:

F_п=(1/4)πd²_κрn=94·10^-8 м². (14.8)

Анализ показывает, что расчеты площади, занятой ро-дившимися пузырьками, по (14.7) при низких давлениях дают значение на три порядка меньше значения 94 · 10^-8 м². При высоких давлениях пара значения, рассчитанные по (14.7), соизмеримы со значением 94 ^. 10^-8 м². В действительности же площадь, покрытая растущими пузырьками, значительно больше F_п, так как диаметр испаряющейся пленки под пузырьками больше критического диаметра.

Экспериментальные данные свидетельствуют о том, что доля теплоты, расходуемой на парообразование, q₁/q у поверхности нагрева возрастает с увеличением плотности теплового потока q. С повышением давления доля конвективной составляющей q₃/q уменьшается и преоб-ладающим становится расход теплоты на испарение в паровые пузырьки q₁/q.

В настоящее время имеется довольно много статисти-ческих и экспериментальных исследований по изучению механизма переноса энергии от парогенерирующей по-верхности в окружающую жидкость при развитом пу-зырьковом кипении. По установившемуся мнению сум-марная плотность теплового потока q состоит из плотности теплового потока, расходуемого на испарение жидкости у поверхности нагрева, q₁ и плотности теплового потока, передаваемого теплопроводностью через заторможенный слой к основной массе жидкости, q₃. С увеличе-

нием давления и плотности теплового потока q₁/q>>q₃/q. При обработке опытных данных по кипению жидкостей построение расчетных зависимостей часто проводится по полному значению q (без расчленения на составляющие q₁ и q₃). Наибольший диапазон изменения основных параметров охватывается критериальной формулой, предложенной Д. А. Лабунцовым:

Nu = CReⁿPr^1/3, (14.9)

где Nu=αl/λ'; Re=wl/v'. В этих критериях линейный размер l и скорость да соответственно определяются по формулам l=с_р'ρ'σT_s/(rρ'')²; w = q/(rρ"). Физические параметры определяются при температуре насыщения. (Величины, относящиеся к воде, имеют вверху один штрих, а относящиеся к пару — два штриха.)

Значение постоянных в формуле (14.9) зависит от Re: для Re≤0,01 С = 0,0625, n=0,5; для Re>0,01 С = 0,125, n = 0,65.

При проектировании парогенерирующих установок АЭС широкое распространение получили эмпирические формулы ЦКТИ, дающие простую зависимость между основными параметрами для условий кипения в большом объеме:

(14.10)

или

В этих формулах q — плотность теплового потока, Вт/м²; ρ — давление, МПа; T_s — температура, К·

Формулы (14.9) и (14.10) применимы для широкого диапазона изменения давления насыщения. Верхний предел следует ограничить значениями 18—20 МПа. Формулы (14.9) и (14.10) получены для условий генерации пара на чистых поверхностях, когда микрогеометрия поверхности не изменена и отвечает исходному классу чистоты обработки материала. При продолжительной работе теплообменных поверхностей микрогеометрия ее изменяется, изменяются также абсолютный уровень радиусов кривизны зародышей пара и закон распределения центров парообразования по радиусам кривизны, в связи с чем существенно изменяется коэффициент теплообмена. Известно, что коэффициент теплообмена на полированной поверхности ниже, чем на необработанной. При полировке поверхности происходит обеднение ее центрами

парообразования, в связи с чем уменьшается коэффициент теплообмена. При длительной работе теплообменная поверхность покрывается тонким окисным слоем, который выравнивает поверхность, сглаживая углубления, поэтому часть центров парообразования теряет способность генерировать паровые пузырьки.

Многочисленные опытные исследования свидетельствуют, что ста-бильное значение коэффициента теплообмена наступает после длительной работы парогенерирующих поверхностей, исчисляемой сотнями часов. При этом снижение коэффициента теплообмена происходит в 1,5—2 раза по сравнению со значениями для чистой поверхности. Кроме того, покрытие окисной пленкой парогенерирующей поверхности создает дополнительное термическое сопротивление, приводящее также к уменьшению коэффициента теплообмена. Увеличение давления кипящей жидкости и плотности теплового потока во всех случаях приводит к увеличению коэффициента теплообмена (до наступления кризиса).

Ориентация теплоотдающей поверхности не оказывает существенного влияния на коэффициент теплообмена при пузырьковом кипении. Коэффициент теплообмена верхних рядов в горизонтально расположенных погруженных пучках выше, чем коэффициент теплообмена нижних. Это явление объясняется тем, что нижние ряды, где движение потока практически отсутствует, находятся действительно в свободном объеме. В верхних рядах скорость поднимающегося пара может оказаться настолько большой, что повлияет на интенсивность теплообмена. Верхние ряды труб в этом случае будут находиться в режиме теплообмена при направленном движении потока. Обращенная вниз поверхность горизонтально расположенных плит и лент может иметь коэффициент теплообмена ниже, чем поверхность, обращенная вверх. Это объясняется затруднением эвакуации паровых пузырьков с нижних поверхностей.