13.2. Уравнения солевого баланса

Накопление примесей в массе воды парогенератора или реактора связано с различным количеством поступления их с питательной водой, уносом с паром и продувочной водой, а также с возможными условиями отложения примесей на теплообменных поверхностях и в застойных зонах различных элементов. Для составления дифференциального уравнения солевого баланса рассмотрим следующую модель (рис. 13.1). Поступающая в парогенератор (реактор) питательная вода всегда содержит определенное количество примесей в единице массы S_п.в. Суммарное количество примесей, вносимых в парогенератор (реактор) с питательной водой за время dτ, равно

dc_п.в=M_п.вS_п.вdτ, (13.1)

где М_п.в—расход питательной воды. Количество примесей уносимых из аппарата с паром за то же время dτ, составит

dc_п=DS_пdτ, (13.2)

где S_п—общее содержание примесей в единице массы пара. Так как концентрация примесей в питательной воде всегда выше концентрации их в паре S_п.в>S_п, то за тот же промежуток времени dτ произойдет накопление примесей в парогенераторной воде, равное

dc_в=MdS_в, (13.3)

Рис. 13.1. Модель для описания уравнения солевого баланса

где Μ — общая масса воды в парогенераторе (реакторе); dS_в — изменение концентрации примесей в аппарате за время dτ.

При отсутствии отложения примесей на поверхностях

аппарата и дополнительного их удаления другим способом уравнение солевого баланса можно записать в следующем виде:

MdS_в=M_п.вS_п.вdτ—DS_пdτ. (13.4)

В замкнутой парогенерирующей системе (без протечек воды из контура) количество отбираемого пара равно ко-личеству поступающей воды, т. е. M_п.в=D.

Тогда

MdS_в=D(S_п.в—S_п)dτ. (13.5)

После интегрирования равенства (13.5) получим

S_в = S_п.в+[D(S_п.в—S_п)τ]/M. (13.6)

Формула (13.6) показывает, что при начальном заполнении аппарата питательной водой концентрация примесей в нем будет возрастать пропорционально времени его работы, паропроизводительности, разности концентраций и обратно пропорционально общей массе воды в контуре. Формула (13.6) показывает, что по достижении некоторого времени работы аппарата концентрация примесей в воде достигнет критического значения S_в^кр. Для поддержания концентрации примесей в воде аппарата в заданных режимных пределах (менее S_в^кр) необходимо проводить постоянное удаление их из водяного объема, т. е. осуществлять так называемую продувку. Количество примесей, удаленных из парогенератора с продувкой внутрипарогенераторной водой за время dτ, равно

dc_пp = D_пpS_вdτ. (13.7)

С учетом удаления примесей с продувочной водой, урав-нение солевого баланса запишется следующим образом:

MdS_в = M_п.вS_п.вdτ—DS_пdτ—D_прS_вdτ. (33.8)

Так как M_п.в = D+D_пp, го

MdS_в=(D+D_пp)S_п.вdτ—DS_пdτ—D_пpS_вdτ. (13.9)

Количество примесей, отложившихся на внутренних по-верхностях аппарата за время dτ, равно

dc_F=FS_вкdτ, (13.10)

где F — общая площадь поверхности контакта аппарата с парогенераторной водой; к — коэффициент, характери-зующий скорость отложения примесей на поверхностях.

С учетом зависимости (13.10) запишем уравнение со-левого баланса в общем виде:

MdS_в= (D+D_пp)S_п.вdτ—

—DS_пdτ—D_пpS_вdτ—FS_вкdτ. (13.1 1)

В парогенерирующих установках средних давлений (p≤6 МПа) концентрация примесей в паре определяется влажностью пара. Для этих условий S_п=(l—x)S_в. С учетом последнего равенства преобразуем уравнение (13.11):

MdS_в= (D + D_пp)S_п.вdτ—[D(l—x)+D_пp+F_к]S_вdτ. (13.12)

Обозначим. [(D + D_пp)/M]S_п.в=a, [D(1 — х) + D_пp+

+F_к]/M=b.

Тогда

dS_в = adτ—bS_вdτ= (a—bS_в)dτ, (13.13)

или

dS_в/(a—bS_в)=dτ. (13.14)

Зависимость (13.15) показывает, что при τ=0 S_в=S_п.в, т. е. накопление примесей в аппарате отсутствует. Кон-

(13.15)

После интегрирования уравнения (13.14) при начальных условиях τ=0, S_в=S_п.в получим формулу для концентрации воды в парогенерирующем аппарате в зависимости от времени его работы, паропроизводительности, продувки, отложения солей на поверхностях, концентрации питательной воды и влажности пара:

центрация примесей в этом случае равна концентрации в питательной воде.

В режиме, когда аппарат работает продолжительное

время (τ→∞),

(13.16)

При Fк=0 получим

(D+D_пp)S_п.в=D(1— x)S_в+D_прS_в. (13.17)

В уравнении (13.17), характеризующем баланс солей в парогенераторе (реакторе) в установившемся режиме при отсутствии отложения солей на поверхностях, (D+ +D_пр)S_п.в — количество примесей, поступающих в аппарат с питательной водой; D(1—x)S_в — количество примесей, уносимых из аппарата с паром; D_пpS_в — количество примесей, удаляемых из аппарата продувочной водой. Отношение количества продувочной воды к паропроизводительности есть величина продувки, %:

р = (D_пр/D) ^. 100. (13.18)

Если в равенстве (13.17) вместо D_пр/D подставим значение р/100 и решим его относительно р, то получим зависимость для определения продувки, %:

р=100[S_п.в—(1—х)S_в]/(S_в—S_п.в). (13.19)

Эта зависимость показывает, что чем выше концентрация примесей в парогенераторной воде, тем меньше величина продувки. Продувка приводит к энергетическим потерям, поэтому для каждой парогенерирующей установки суще-ствует оптимальная величина продувки.

В диапазоне давлений вплоть до 6 МПа растворимость в насыщенном паре нелетучих веществ мала за исключением окислов железа. При давлении выше 6 МПа растворимость отдельных нелетучих веществ резко увеличивается, в связи с чем концентрация примесей в паре может быть определена так:

(13.20)

где S_ві и к_і — содержание любой индивидуальной примеси в парогенерирующей воде и коэффициент ее выноса; к_р — общий коэффициент выноса (коэффициент распределения). Особенно возрастает коэффициент выноса солей

кремниевой кислоты с увеличением давления. При давлении 11 МПа к_SiO2= 1%, а при 18,5 MПa к_SiO2= 7%, общий же коэффициент выноса (распределения) практически не из-меняется и равен к_р=0,02%. При давлении выше 14 МПа проявляется растворяющая способность пара по отношению к хлористому натрию и едкому натру, в то время как сульфат и фосфат натрия начинают растворяться в паре только при давлении выше 18 МПа. Переход веществ в пар из воды количественно характеризуется коэффициентом распределения (выноса) к_p=S_п/S_в=const. С учетом растворимости примесей в паре и уноса их с каплями влаги концентрация примесей в паре может быть определена по формуле

(13.21)

где к_рi — коэффициент распределения любой индивидуаль-ной примеси в паре; ω = 1—х — влажность пара.

Если в равенство (13.17) вместо D(1—x)S_в подставим D(к_р+ω)S_в, то получим уравнение солевого баланса в установившемся режиме с учетом уноса растворимых при-месей с паром и с каплями влаги:

(D+D_пp)S_п.в=D(к_p+ω)S_в+D_пpS_в. (13.22)

Соответственно преобразуется и формула (13.19):

р=100[S_п.в—(к_р+ω)S_в]/(S_в—S_п.в). (13.23)

Подставив в правую часть (13.15) величину D(κ_р+ω) вместо D(1—х), получим зависимость для накопления примесей в реакторной и парогенераторной воде:

(13.24)

Зависимость (13.24) дает возможность определить режим накопления примесей для любых характеристик аппарата.