Эконометрика

Предисловие

Настоящее учебное пособие предназначено тем студентам, и надеемся преподавателям, которые в рамках своей деятельности и в частности учебы должны использовать математический аппарат, который в последние годы принято относить к прикладной статистике. Само это название содержит указание на то, что речь идет о принципах извлечения информации об исследуемых процессах и приемах обработки имеющихся о них данных, позволяющих повысить надежность результатов анализа.

Прикладная статистика во многом имеет рецептурный характер, то есть ее содержание составляют описание процедур обработки данных и схемы интерпретации их результатов в рамках решаемых прикладных задач экономики и управления. Поэтому в нашем пособии за некоторым исключением нет математических обоснований и доказательств встречающихся утверждений о свойствах тех или иных процедур.

Современное образование экономиста или менеджера не может быть полноценным без того, чтобы они владели методами и конкретными процедурами анализа статистических данных. При этом важнейшим обстоятельством является умение выбрать метод обработки, который адекватно отражает специфику решаемой задачи, особенно с точки зрения интерпретации результатов вычислений.

В последние десятилетие совокупность методов обработки статистических данных, позволяющих выявить некоторые закономерности в поведении генерирующих их экономических объектов, принято называть эконометрикой, подчеркивая тем самым, что речь идет об измерениях в экономике. Это важное понятие, но в издаваемых в последние годы руководствах по дисциплине чаще всего описываются только вычислительные схемы, то есть рецептурность доведена до некоторого преувеличенного отрицания хоть некоторых объяснений.

Опыт преподавания методов численного анализа эмпирических данных у авторов пособия достаточно большой как по предметным областям, так и по набору студенческих специальностей. Это позволило, как нам кажется, обоснованно отобрать материал и способ его изложения.

Излагаются условия и методы построения эконометрических моделей по пространственным и временным данным, оценки параметров методом наименьших квадратов и методом максимального правдоподобия. Описываются структурные модели; автокорреляционная функция и методы выявления структуры временного ряда.

1. Эконометрическая модель и проблемы эконометрического моделирования

Цели и задачи изучения темы:

Формирование представления об основных понятиях и проблемах эконометрического моделирования, о математико-статистическом инструментарии эконометрики, о принципах эконометрического моделирования, о связи эконометрических методов с методами математической статистики.

1.1. Общие понятия

Постоянно усложняющиеся экономические процессы привели к необходимости создания и совершенствования особых методов изучения и анализа. При этом широкое распространение получило использование моделирования и количественного анализа. На базе последних и сформировалось одно из направлений экономических исследований – эконометрика, быстроразвивающаяся отрасль науки, цель которой состоит в том, чтобы придать количественные меры экономическим отношениям.

Эконометрика – это наука, в которой на базе реальных статистических данных строятся, анализируются и совершенствуются математические модели реальных экономических явлений. Одним из важнейших направлений эконометрики является построение прогнозов по различным экономическим показателям.

Эконометрика как научная дисциплина зародилась и получила развитие на основе слияния экономической теории, математической экономики, экономической и математической статистики.

Предмет исследования эконометрики – экономические явления, но, в отличие, от экономической теории, эконометрика делает упор на количественные, а не на качественные аспекты этих явлений. Например, экономическая теория утверждает, что спрос на товар с ростом его цены убывает. Но при этом практически неисследованным остается вопрос, как быстро и по какому закону происходит это убывание. Эконометрика отвечает на этот вопрос для каждого конкретного случая.

1.2. Экономическая модель

Основным элементом экономического исследования является анализ и построение взаимосвязей экономических переменных. Математическое выражение таких взаимосвязей называется экономической моделью.

Пример.

 

I – располагаемый доход семьи;

C – потребление.

Построение экономических моделей осложнено следующими факторами

1)         часто эти взаимосвязи не являются строгими, функциональными зависимостями;

2)         очень трудно выявлять все факторы, влияющие на данный зависимый экономический показатель;

3)         воздействие многих факторов является случайным;

4)         экономисты обладают ограниченным набором данных статистических наблюдений, которые к тому же содержат различного рода ошибки.

Если удаётся преодолеть эти трудности, тогда можно построить экономическую модель, выражающую функциональную зависимость некоторой зависимой величины от формирующих её значение факторов. Особенность функциональной зависимости состоит в том, что по значению независимой величины (переменной) можно однозначно, абсолютно точно вычислить, предсказать значение зависимой величины.

1.3. Эконометрическая модель

Рассмотрим набор реальных статистических данных (C_k,I_k) и изобразим эти данные точками в координатах (C,I).

Таким образом, зависимость между величинами C_k, I_k не функциональная, а стохастическая, случайная. Но эта случайность не такова, что абсолютно невозможно предсказать или объяснить по величине I_k величину C_k, поскольку видна достаточно устойчивая тенденция роста (в среднем). Другими словами, взаимосвязь между величинами C_k, I_k такова: точное значение C_k не вычисляется по значению I_k, однако с ростом I_k значение C_k в среднем увеличивается. Такой характер зависимости выражается следующим образом:

             (1)

В общем случае, характер зависимости нелинейный:

     (2)

Соотношение (2) называется эконометрической моделью. Таким образом, эконометрическая модель – это выражение статистической зависимости между переменными. Эконометрическая модель строится на основе экономической теории и статистических данных.