- •Часть 1. Основы расчета
- •Глава 1
- •§ 1 Общие сведения о деталях и узлах машин и основные требования к ним
- •§ 2. Прочностная надежность деталей машин (методы оценки)
- •§ 3. Износостойкость деталей машин
- •§ 4. Жесткость деталей машин
- •§ 5. Стадии конструирования машин
- •Глава 2
- •§ 1. Машиностроительные материалы
- •§ 2. Точность изготовления деталей
- •Часть 2. Передаточные механизмы
- •Глава 3
- •§ 1. Ремни и шкивы
- •§ 2. Усилия и напряжения в ремне
- •§ 3. Кинематика и геометрия передач
- •§ 4. Тяговая способность и кпд передач
- •§ 5. Расчет и проектирование передач
- •§ 6. Передачи зубчатыми ремнями
- •Глава 4
- •§ 1. Виды механизмов и их назначение
- •§ 2. Кинематика и кпд передач
- •§ 3. Расчет передач
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Кинематика зубчатых передач
- •§ 3. Элементы теории зацепления передач
- •11 Г. Б. Иосилевич и др.
- •§ 5. Геометрический расчет эвольвентных прямозубых передач
- •§ 6. Особенности геометрии косозубых и шевронных колес
- •§ 7. Особенности геометрии конических колес
- •§ 8. Передачи с зацеплением новикова
- •§ 9. Усилия в зацеплении
- •§ 10. Расчетные нагрузки
- •§ 11. Виды повреждений передач
- •§ 12. Расчет зубьев на прочность при изгибе
- •§ 13. Расчет на контактную прочность активных поверхностей зубьев
- •§ 14. Материалы, термообработка и допускаемые напряжения для зубчатых колес
- •§ 15. Особенности расчета и проектирования планетарных передач
- •§ 16. Конструкции зубчатых колес
- •Глава 21 гиперболоидные передачи
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Геометрический расчет передачи
- •§ 3. Кинематика и кпд передачи.
- •§ 4. Расчет на прочность червячных передач
- •§ 5. Материалы, допускаемые напряжения и конструкции деталей передачи
- •Глава 22
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Кинематические характеристики и кпд передачи
- •§ 3. Расчет несущей способности элементов передачи
- •Глава 23
- •§ 1. Цепи и звездочки
- •§ 2. Кинематика и быстроходность передач
- •§ 3. Усилия в передаче
- •§ 4. Расчет цепных передач
- •§ 5. Особенности конструирования и эксплуатации передач
- •Часть 3. Валы, муфты, опоры и корпуса
- •Глава 24
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Конструкции и материалы валов и осей
- •§ 3. Расчет прямых валов на прочность и жесткость
- •§ 4. Подбор гибких валов
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Нерасцепляемые муфты
- •§ 3. Сцепные управляемые
- •Глава 26
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Особенности работы подшипников
- •§ 3. Конструкции и виды повреждений подшипников
- •§ 4. Нагрузочная способность подшипников скольжения
- •Глава 27 подшипники качения
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Кинематика и динамика подшипников
- •1'Нс. 27.4. План скоростей в Рис. 27.5. Контактные напряжения и план скоростей в радиально-упорном подшипнике
- •§ 3. Несущая способность подшипников
- •§ 4. Выбор подшипников
- •§ 5. Конструкции подшипниковых узлов
- •Детали корпусов, уплотнения, смазочные материалы и устройства
- •§ 1. Детали корпусов
- •§ 2. Уплотнения и устройства для уплотнения
- •I'm. 28.2. Конструктивные формы прокладок:
- •§ 3. Смазочные материалы и устройства
- •Часть 4. Соединения деталей (узлов) машин и упругие элементы
- •§ I. Сварные соединения
- •§ 2. Проектирование и расчет соединений при постоянных нагрузках
- •§ 3. Расчет на прочность сварных соединений при переменных нагрузках
- •§ 4. Паяные соединения
- •§ 5. Клеевые соединения
- •Глава 30 заклепочные соединения
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Расчет соединений при симметричном нагружении
- •§ 3. Расчет соединений
- •Глава 31
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Расчет соединений
- •Глава 32
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Особенности работы резьбовых соединений
- •§ 3. Виды разрушений и основные расчетные случаи
- •§ 4. Особенности расчета групповых (многоболтовых) соединений
- •Глава 33
- •§ 1. Шпоночные соединения
- •§ 2, Шлицевые соединения
- •§ 3. Профильные соединения
- •§ 4. Штифтовые соединения
- •Глава 34
- •§ 2. Расчет витых цилиндрических пружин сжатия и растяжения
- •§ 3. Резиновые упругие элементы
- •Глава 35
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Общие принципы построения систем автоматизированного проектирования
- •§ 3. Структура математической модели
- •§ 4. Цели и методы оптимизации
- •Глава 36
- •§ 1. Расчет вала минимальной массы
- •§ 2. Расчет многоступенчатого редуктора минимальных размеров
§ 2. Усилия и напряжения в ремне
При движении ремень передает усилие с ведущего шкива на ведомый за счет сил сцепления (трения) на поверхностях контакта, определяемых углом αi (i — номер шкива, i = 1,2) обхвата ремнем шкива (рис. 18.5). Для создания между ремнем и шкивами сил трения ремень прижимают к шкивам усилием предварительного натяжения Fo.
Под действием вращающего момента Т1 в ведущей ветви (набегающей на ведущий шкив) передачи натяжение возрастет до некоторой величины F1 вследствие появления момента сопротивления Т2, а усилие в ведомой ветви (сбегающей с ведущего шкива) уменьшится до величины F2.
При этом полезная нагрузка ремня (окружное усилие), равная силе трения между ремнем и шкивом, будет передаваться по всей дуге обхвата
где qтр — удельная сила трения; Ак — площадь поверхности контакта ремня со шкивом.
Если использовать модель ремня в виде гибкой нерастяжимой нити, то усилия в ветвях передачи при действии рабочей нагрузки F, можно связать соотношением Л. Эйлера (см. с. 84), которое при учете центробежных сил примет вид
где f— коэффициент трения между ремнем и шкивом; αск — угол дуги скольжения ремня по шкиву.
Сучетом равенства (18.1) несложно найти
откуда напряжения в сечениях ведущей и ведомой ветвей ремня от начального натяжения
Рис. 18.5. Схема
взаимодействия ремня со шкивом
(18.3)
Рис. 18.6. Распределение напряжений в ремне передачи
и при действии внешней нагрузки
(18,4)
где А — площадь поперечного сечения ремня.
Изменение напряжений вдоль ремня показано на рис. 18.6. Наибольшие напряжения испытывают наружные волокна в зоне контакта ремня с малым шкивом. Здесь к растягивающим напряжениям σ1 от усилия натяжения F1 добавляется напряжение растяжения от изгиба ремня (как стержня) вокруг шкива
(18.5)
Окружные растягивающие напряжения от центробежных сил находят, полагая, что ремень является кольцом, вращающимся со скоростью v (р — плотность материала ремня):
(18.6)
Максимальные напряжения изгиба в ремне, как и в кольце, зависят от наименьшего диаметра D1 шкива и толщины ремня h:
(18,7)
где Е - приведенный модуль упругости ремня, для прорезиненных ремней Е = 200 .. 300 МПа, для капроновых ремней Е = 600 МПа, для клиновых кордотканевых ремней Е = 500 ..600 МПа.
Напряжения σ0 в ремне от начального натяжения назначают из условия обеспечения наибольшей долговечности ремня. На основании опыта эксплуатации передач с плоским и клиновым ремнем назначают σ0= 1,2 ..1,8 МПа.
Существенно, что напряжения изгиба а σи являются переменными, они вызывают усталостное повреждение ремня. Для уменьшения напряжений минимальное значение диаметра малого шкива ограничивают [см. формулу (18.7)]. Обычно D1/h=25..45
§ 3. Кинематика и геометрия передач
Скольжение в передаче. Работа упругого ремня сопровождается его неизбежным проскальзыванием, вызванным различным натяжением ведущей и ведомой ветвей и, как следствие, неравномерным распределением деформаций растяжения и сдвига по дуге обхвата. При обегании ремнем ведущего шкива натяжение его падает, ремень укорачивается и проскальзывает по шкиву. На ведомом шкиве ремень удлиняется, опережая шкив. Опытом установлено, что на первом участке АВ - дуге сцепления (см. рис. 18.5) за счет нарастающих тангенциальных сил сцепления (меньших полных сил трения) передается малая часть нагрузки, а деформации сдвига ремня (показаны тонкими линиями) приводят к небольшому относительному снижению его скорости.
В точке В силы сцепления становятся равными силам трения, происходит срыв и начинается скольжение ремня по дуге ВС — дуге скольжения. На этой дуге с углом αск за счет нарастающих от точки В к точке С сил трения передается основная часть окружного усилия и имеет место значительное снижение окружной скорости.
Снижение скорости от v1 (для ведущей ветви) до v2 (для ведомой ветви) характеризуют относительным скольжением
Передаточное отношение
В расчетах принимают ξ = 0,01 - 0,02.
Быстроходность передачи. Если окружные напряжения в ремне, определяемые по формуле (18.6), σц=σ0 , то давление на всей дуге обхвата будет равно нулю, и передача не сможет передавать нагрузку. Окружная скорость на шкиве при этом
Для ремня из капрона можно принять напряжение от начального натяжения σ0= 50 МПа и v1Kp = 150 м/с.
С увеличением быстроходности возрастают потери на трение и при окружной скорости t)Kp = |/сто/5р потери на трение будут наибольшими. Режимов работы передачи со скоростью v2kp следует избегать из-за опасности перегрева ремня.
Оптимальная скорость ремней 20 — 25 м/с, а наибольшая допустимая 30 — 35 м/с. Узкие клиновые ремни с улучшенным кордом могут работать при скоростях до 40 — 60 м/с.
Геометрия передачи. Основными геометрическими параметрами передач являются диаметры шкивов Dt и D2, межосевое расстояние а, длина ремня L и угол обхвата α на меньшем шкиве. .
Для ограничения напряжений изгиба (см. с. 295) диаметр Dt меньшего шкива в клиноременной передаче регламентирован стандартом для каждого сечения ремня (ГОСТ 1284-80). Для передач с плоским ремнем минимальный диаметр (мм) меньшего шкива находят по эмпирической формуле
где P1 — передаваемая мощность, кВт; п1 — частота вращения меньшего шкива, об/мин.
Минимальное межосевое расстояние в плоскоременных передачах
amin = 0,5(Dl+D2),
в клиноременных передачах (на основе данных эксплуатации) amin = 0,55 (Dl+D2) + h.
Для увеличения долговечности ремня принимают а > amin.
Максимальное межосевое расстояние по экономическим соображениям (во избежание увеличения габаритов и стоимости ремней) рекомендуют ограничивать величиной
аmax = 2(D1+ D2).
Рис. 18.7. Схема передач с натяжным роликом
Требуемая длина ремня для открытой передачи при заданном (или желательном) межосевом расстоянии а и угле обхвата а определяется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата
Угол обхвата меньшего шкива
Рекомендации по выбору а даны ниже. Длину для передач с натяжным роликом (рис. 18.7) находят аналогично.