- •Часть 1. Основы расчета
- •Глава 1
- •§ 1 Общие сведения о деталях и узлах машин и основные требования к ним
- •§ 2. Прочностная надежность деталей машин (методы оценки)
- •§ 3. Износостойкость деталей машин
- •§ 4. Жесткость деталей машин
- •§ 5. Стадии конструирования машин
- •Глава 2
- •§ 1. Машиностроительные материалы
- •§ 2. Точность изготовления деталей
- •Часть 2. Передаточные механизмы
- •Глава 3
- •§ 1. Ремни и шкивы
- •§ 2. Усилия и напряжения в ремне
- •§ 3. Кинематика и геометрия передач
- •§ 4. Тяговая способность и кпд передач
- •§ 5. Расчет и проектирование передач
- •§ 6. Передачи зубчатыми ремнями
- •Глава 4
- •§ 1. Виды механизмов и их назначение
- •§ 2. Кинематика и кпд передач
- •§ 3. Расчет передач
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Кинематика зубчатых передач
- •§ 3. Элементы теории зацепления передач
- •11 Г. Б. Иосилевич и др.
- •§ 5. Геометрический расчет эвольвентных прямозубых передач
- •§ 6. Особенности геометрии косозубых и шевронных колес
- •§ 7. Особенности геометрии конических колес
- •§ 8. Передачи с зацеплением новикова
- •§ 9. Усилия в зацеплении
- •§ 10. Расчетные нагрузки
- •§ 11. Виды повреждений передач
- •§ 12. Расчет зубьев на прочность при изгибе
- •§ 13. Расчет на контактную прочность активных поверхностей зубьев
- •§ 14. Материалы, термообработка и допускаемые напряжения для зубчатых колес
- •§ 15. Особенности расчета и проектирования планетарных передач
- •§ 16. Конструкции зубчатых колес
- •Глава 21 гиперболоидные передачи
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Геометрический расчет передачи
- •§ 3. Кинематика и кпд передачи.
- •§ 4. Расчет на прочность червячных передач
- •§ 5. Материалы, допускаемые напряжения и конструкции деталей передачи
- •Глава 22
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Кинематические характеристики и кпд передачи
- •§ 3. Расчет несущей способности элементов передачи
- •Глава 23
- •§ 1. Цепи и звездочки
- •§ 2. Кинематика и быстроходность передач
- •§ 3. Усилия в передаче
- •§ 4. Расчет цепных передач
- •§ 5. Особенности конструирования и эксплуатации передач
- •Часть 3. Валы, муфты, опоры и корпуса
- •Глава 24
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Конструкции и материалы валов и осей
- •§ 3. Расчет прямых валов на прочность и жесткость
- •§ 4. Подбор гибких валов
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Нерасцепляемые муфты
- •§ 3. Сцепные управляемые
- •Глава 26
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Особенности работы подшипников
- •§ 3. Конструкции и виды повреждений подшипников
- •§ 4. Нагрузочная способность подшипников скольжения
- •Глава 27 подшипники качения
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Кинематика и динамика подшипников
- •1'Нс. 27.4. План скоростей в Рис. 27.5. Контактные напряжения и план скоростей в радиально-упорном подшипнике
- •§ 3. Несущая способность подшипников
- •§ 4. Выбор подшипников
- •§ 5. Конструкции подшипниковых узлов
- •Детали корпусов, уплотнения, смазочные материалы и устройства
- •§ 1. Детали корпусов
- •§ 2. Уплотнения и устройства для уплотнения
- •I'm. 28.2. Конструктивные формы прокладок:
- •§ 3. Смазочные материалы и устройства
- •Часть 4. Соединения деталей (узлов) машин и упругие элементы
- •§ I. Сварные соединения
- •§ 2. Проектирование и расчет соединений при постоянных нагрузках
- •§ 3. Расчет на прочность сварных соединений при переменных нагрузках
- •§ 4. Паяные соединения
- •§ 5. Клеевые соединения
- •Глава 30 заклепочные соединения
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Расчет соединений при симметричном нагружении
- •§ 3. Расчет соединений
- •Глава 31
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Расчет соединений
- •Глава 32
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Особенности работы резьбовых соединений
- •§ 3. Виды разрушений и основные расчетные случаи
- •§ 4. Особенности расчета групповых (многоболтовых) соединений
- •Глава 33
- •§ 1. Шпоночные соединения
- •§ 2, Шлицевые соединения
- •§ 3. Профильные соединения
- •§ 4. Штифтовые соединения
- •Глава 34
- •§ 2. Расчет витых цилиндрических пружин сжатия и растяжения
- •§ 3. Резиновые упругие элементы
- •Глава 35
- •§ 1. Общие сведения
- •§ 2. Общие принципы построения систем автоматизированного проектирования
- •§ 3. Структура математической модели
- •§ 4. Цели и методы оптимизации
- •Глава 36
- •§ 1. Расчет вала минимальной массы
- •§ 2. Расчет многоступенчатого редуктора минимальных размеров
§ 6. Передачи зубчатыми ремнями
Ремни и шкивы. Зубчатый ремень представляет собой по форме бесконечную плоскую ленту с зубцами трапецеидальной формы на внутренней поверхности (рис. 18.9, я), входящими в зацепление с зубцами на шкивах. Ремни выполняют в основном из армированного металлотросом неопрена или реже — полиуретана.
Рис.18.9. Схема передачи с зубчатым ремнем
Спирально навитый по длине ремня трос служит несущим элементом при передаче окружного усилия и обеспечивает неизменяемость шага ремня. Предел прочности проволоки троса σв = 3 000 МПа, относительное удлинение 6 = 4..5%.
Каркас кинематических зубчатых ремней (применяемых в контрольной и измерительной аппаратуре) изготовляют из стекловолокна или полиамидного шнура, а ремень — из резины, покрытой тканым нейлоном для повышения износостойкости.
Основным конструктивным параметром ремня (рис. 18.9, б) является угол 2γ = 50° и модуль т = t/π, где t - шаг зубьев. Значения модуля выбирают по стандарту в зависимости от передаваемой мощности и частоты вращения быстроходного вала. При п = 650 .. 3 500 об/мин:
Р, кВт 0,05-0,18 0,27-1,5 2,2-5,5 7,0-17
т, мм 2; 3 3; 4 4; 5 5; 7
Ширину b ремня выбирают в зависимости от модуля:
т, мм .... 2 3 4 5 7г 10
b, мм 10; 12,5; 16 16; 20; 25 25; 32; 40 32; 40; 50 63; 80
Далее определяют другие параметры: высоту зубьев h = 0,6m, наименьшую толщину S = т, толщину ремня по впадинам Н = т + 1, расчетную длину ремня L= nmzp (zp — число зубьев ремня), диаметры делительных окружностей Dl = mzu D2 = mz2, наружные диаметры шкивов зубчатых ремней Dн= mz1 + 2∆; Dн2 = mz2 — 2∆, где ∆ = 0,6 мм при диаметре троса 0,3 — 0,4 мм и ∆ = 1,3 при диаметре троса 0,65 — 0,8 мм. Шаг зубьев на наружном диаметре
Минимальное число зубьев меньшего шкива принимают равным zmin = 16 .. 20 при т = 2 .. 5 мм и zmin = 20 .. 25 при т = 7 .. 10 мм, большие значения назначают при больших скоростях. Число зубьев ремня, находящихся в зацеплении с меньшим шкивом, должно быть не меньше 6.
В зависимости от модуля наибольшие скорости ремней должны быть равны:
т, мм .... 2 3 4-10
v, м/с 25 35 40
Расчет на тяговую способность. Расчетное удельное (на единицу ширины ремня) окружное усилие (Н/см) на ремне
pt = [p0 ] СиСнСк,
где [ро] -допускаемое удельное окружное усилие:
m, мм 2 3 4 5 7 10
[p0],Н/см 50 100 250 350 450 600
Си — коэффициент передаточного отношения, вводится только для ускоряющей передачи, при и ≥ 1 Си = 1:
и 1-0,8 0,8-0,6 0,6-0,4 0,4-0,3 менее 0,3
Си 1 0,95 0,9 0,85 0,8
Сн — коэффициент, учитывающий применение натяжного или направляющего ролика, Сн = 0,9 при одном ролике и Сн = 0,8 — при двух роликах; Ск — коэффициент, учитывающий неравномерное распределение нагрузки между витками троса:
Ширина ремня
b, мм .... 8 10 12,5 16 20 25 40 63 100
Ск 0,67 0,77 0,83 0,91, 0,94 1 1,04 1,09 1,2
Необходимую ширину ремня находим из соотношения
где q — масса 1 м ремня шириной 1 см:
т, мм 2 3 4 5 7 10
9-102,кг/(м-см) ....0,3 0,4 0,6 0,7 0,8 1,1
v — скорость ремня, м/с; Ft — окружное усилие, передаваемое ремнем:
здесь Р — передаваемая мощность, Вт; кД — коэффициент динамичности (см. табл. 18.1); v — скорость ремня, м/с.
Окружное усилие Ft часто ограничивается давлением на зубья в зацеплении с малым шкивом. После определения ширины ремня рекомендуется проверять давления на зубьях
здесь ψ — коэффициент неравномерности распределения нагрузки между зубьями ремня и шкива на дуге обхвата, ψ = 1,7 .. 2,0 - при нагрузке до 14 кВт и скорости ремня до 20 м/с; z0 — число зубьев в зацеплении;
где α1 - угол обхвата на малом шкиве; [pz]- допускаемое давление на зубья ремня, зависящее от частоты вращения быстроходного вала:
n об/мин 200 400 1000 2000 5000 10000
[pz] МПа 2,0 1,5 1,0 0,75 0,5 0,35
Передача зубчатым ремнем не требует значительного натяжения. Для обеспечения зацепления ремня со шкивом назначают небольшое натяжение:
т, мм 2 3 4 5 7 10
F0 /b, Н/см .. 4 6 8 10 14 20
Усилия на валы передачи
F = (1÷1,2)Ft
Пример. Рассчитать клиноременную передачу привода ленточного транспортера. Передаваемая мощность P1 = 7,5 кВт, частота вращения ведущего шкива n1= 950 об/мин, частота вращения ведомого шкива n2 = 330 об/мин. Желательное межосевое расстояние а = 800 мм. Пусковая нагрузка до 150 % от нормальной.
Решение. 1. Заданную мощность можно передать ремнями сечений А и Б. Для определения наиболее приемлемого сечения ремня выполним расчет для обоих сечений. Принимаем наименьшие из рекомендуемых ГОСТ 1284-80 значений диаметров ведущих шкивов: D1A = 1,15 DAmin = 1,15•90 ≈ 100 мм, D1Б= 1,15 DБmin = 1,15•125 ≈ 140 мм (здесь Dmin — наименьший расчетный диаметр шкива по ГОСТ 1284 — 80) и определяем скорости ремней:
Заданную мощность при скорости ремня v > 5 м/с рекомендуется передавать ремнями сечений Б или В: Поэтому сечение A ремня оказывается нецелесообразным и дальнейший расчет ведем лишь для ремня сечения Б.
2. Находим передаточное отношение
и= n1/ n2 = 950/330 = 2,88.
3. Определяем диаметр ведомого шкива при ξ = 0,01
D2Б = D1Бu(1 – ξ)= 140-2,88(1 - 0,01) = 399 мм.
По ГОСТ 1284 - 80 принимаем D2Б = 400 мм.
4. Определяем действительную частоту вращения ведомого шкива
и уточненное передаточное отношение
и Б = n1/ n2Б = 950/329,8 = 2,89.
5. Находим расчетную длину ремня
Полученное значение округляем до стандартного (по ГОСТ 1284-80): LБ = 2500 мм.
Так как принятое значение LБ незначительно отличается от расчетного, уточнение межосевого расстояния можно не производить.
6. Определяем угол обхвата на малом шкиве
7. По ГОСТ 1284 - 80 при D1B = 140 мм и v = 7 м/с находим мощность, передаваемую одним ремнем Р0Б = 1,80 кВт, и вычисляем требуемое число ремней (kД = 1,1 по табл. 18.1, Кα = 0,94, KL= 0,99 и КZ ≈ 1)
Принимаем шесть ремней. Далее можно определить их долговечность.