§ 2. Кинематика и кпд передач

В нерегулируемой фрикционной передаче окружная скорость ведомого катка несколько меньше скорости ведущего катка из-за их взаимного проскальзывания, обусловленного упругими смещениями контактирующих точек катков и, как следствие, различием скоростей в точках площадки контакта. Обычно равенство скоростей («чистое» качение) имеет место лишь для точек катков, лежащих на линии начального кон­такта (контакта при F_r = О, см. рис. 19.1, а).

Влияние проскальзывания учитывают с помощью коэффи­циента ξ, определяемого опытным путем:

Если ввести в рассмотрение угловые скорости ω₁ и ω₂ катков, то передаточное отношение

где ξ = 0,01 .. 0,05 — коэффициент скольжения.

Аналогично в передаче с коническими катками (см. рис. 19.1,6)

где δ₁и δ₂ — углы наклона к оси конусов образующих.

Для лобового вариатора (см. рис. 19.2) эта зависимость остается справедливой, и если пренебречь проскальзыванием, то

Диапазон регулирования

является одной из основных характеристик вариатора. Теоре­тически возможен случай R_min= 0 и D →∞. Однако при малых R существенно возрастает скольжение и износ катков, сни­жается КПД, а потому практически диапазон регулирования ограничивают значением D ≤ 3.

Величина КПД передач и вариаторов зависит от потерь на скольжение и потерь в опорах валов, обычно η = 0,9 .. 0,95.

§ 3. Расчет передач

Виды повреждений катков. Рабочие поверхности ме­таллических катков, работающих в масле при жидкостном трении, разрушаются из-за усталостного выкрашивания под действием переменных (от вращения) радиальных напряжений

сжатия σ_к в контактирующих точ­ках (рис. 19.5). Существенно, что усилие прижатия вызывает неодно­родную деформацию контактирую­щих точек по ширине площадки контакта и, как следствие, концент­рацию контактных напряжений на линии центров катков. При дей­ствии вращающего момента T₁ максимальное контактное напряже­ние σ_кmax смещается от оси цент­ров на величину коэффициента тре­ния f. Экспериментально установ­лено, что долговечность катков (число циклов нагружений до появления повреждений) пропорциональна максимальному напря­жению σ_кmax.

Рис. 19.5. Контактные напря­жения в передаче

В передачах, работающих без смазывания или при бедном смазывании, не обеспечивающем режима жидкостного трения, наблюдается изнашивание катков, также пропорциональное величине σ_кmax и коэффициенту трения f

Катки из неметаллических материалов разрушаются вслед­ствие отслаивания рабочих поверхностей.

Расчет на прочность передачи. Расчет распределения напря­жений в зоне контакта цилиндров впервые выполнен в конце XIX в. немецким механиком Г. Герцем. Он установил, что при коэффициентах Пауссона материалов цилиндров v₁ и v₂ мак­симальное напряжение в зоне контакта

(19.3)

¹ Здесь и далее в качестве индекса для максимальных напряжений в кон­такте используется латинская буква H — первая буква в немецкой записи фамилии Герца.

Если v₁= v₂ = 0,3, то

здесь q = F_r/b — распределенная нагрузка на цилиндры от уси­лия прижатия (F_r — радиальное усилие прижатия катков; b — длина катков); E_п и р_п — соответственно приведенные модуль упругости и радиус кривизны цилиндров;

;

где E₁ и Е₂ — модули упругости первого и второго катков; r₁ и r₂ радиусы катков. Знак плюс во второй формуле ставится при внешнем контакте катков, а знак минус — при внутреннем.

Так как контактная усталость передач существенно зависит от взаимного скольжения катков, а критерии контактной проч­ности не разработаны, то расчет передач ведут из условия прочности по допускаемым контактным напряжениям [σ_H], обобщающим предшествующий опыт эксплуатации (испыта­ний) фрикционных передач.

Вводя в рассмотрение передаточное отношение u = n₁/n₂ (n₁ и n₂ — частоты вращения катков), межосевое расстояние а = r₁ + r₂, коэффициент ширины катка ψ= b/а и выразив удельную нагрузку q через вращающий момент Т₂ (см. фор­мулу (19.2))у из условия прочности катков по допускаемым контактным напряжениям [σ_н] найдем соотношение для вычи­сления межосевого расстояния передачи

Значение [σ_н] принимают в зависимости от твердости по Бринеллю поверхности катков: для металлической пары при работе в масле [σ_н] = (2,5 .. 3) НВ, при работе всухую без смазочного материала [σ_н] = (1,2 .. 1,5) НВ. Для катков из текстолита при работе без масла принимают [σ_н] = = 80..100 МПа.

Диаметры катков

Далее определяют усилие прижатия F_r и нагрузки на валы и опоры.

ЗУБЧАТЫЕ МЕХАНИЗМЫ (ПЕРЕДАЧИ)