9. Адиабатический процесс

Адиабатическим процессом называется процесс идущий без энергообмена с окружающей средой. В соответствии с первым началом термодинамики для адиабатического процесса имеем

.

Адиабатический процесс может быть реализован при наличии достаточно хорошей теплоизоляции, т.е. процесс надо реализовать таким образом, чтобы за время его протекания изменение энергии системы за счет ее контакта с внешними телами было значительно меньше самой энергии системы. Наиболее простая модель адиабатического процесса - расширение или сжатие газа, находящегося в теплоизолированном сосуде с поршнем. Расширение будет адиабатическим, если поршень достаточно медленно выдвигать из цилиндра. Настолько медленно, чтобы за время его движения такие макропараметры газа как температура и давление успели стать одинаковыми по всему объему. Практически, требование к медленности означает, что скорость движения поршня должна быть меньше скорости звука в газе, - в условиях экспериментов это может быть легко осуществлено. Условия теплоизоляции и медленности процесса в некоторой степени противоречивы, т.к. чем медленнее процесс протекает, тем больше потерь энергии из за несовершенства теплоизоляции, однако, в реальности, эта проблема достаточно легко устранима.

Применим первое начало термодинамики к адиабатическому расширению или сжатию идеального газа. Для простоты отнесем все рассуждения к одному молю. Итак, для адиабатического процесса имеем:

,

или .

Проведем некоторые преобразования. Учтем, что ( ) и что . Получим или

.

Далее, представим последнее выражение в виде:

,

проинтегрируем его

и получим:

.

Далее, возведем полученное выражение в степень и учтем, что :

.

Окончательно имеем:

,

где .

Так как последнее выражение можно преобразовать к виду:

.

Это уравнение адиабатического процесса Пуассона.

Из полученных уравнений видно, что при адиабатическом процессе увеличение объема сопровождается уменьшением температуры и, что при одинаковом изменении давления при адиабатическом процессе объем меняется меньше, чем при изотермическом. На диаграмме (рис. 9.1) представлены изотермический и адиабатический процессы. Видно, что адиабата идет круче, чем изотерма. Это легко объяснить тем, что при адиабатическом сжатии энергия поступает в систему в большей мере, чем при изотермическом процессе, т.к. при изотермическом процессе, с целью поддержания температуры на одном уровне, необходимо часть тепла отводить из системы с помощью холодильника.

10. Цикл Карно

Если система находится в состоянии теплового равновесия, то работа не может быть совершена. Для совершения работы необходимо иметь две системы в различном тепловом состоянии (например, тела с разными температурами) и рабочее тело, например, цилиндр с поршнем. При этом, с целью экономии энергии (повышения КПД устройства по трансформации тепловой энергии в механическую) нельзя допускать прямого контакта этих систем.

Цикл Карно обеспечивает наиболее экономную трансформацию тепловой энергии в механическую. Он реализуется путем реализации изотермических и адиабатических процессов.

Представим систему, состоящую из нагревателя, холодильника и рабочего тела (пусть это будет цилиндр с поршнем). Будем совершать действия в следующей последовательности, а реализуемые при этом процессы, изображать на ( )-диаграмме (см. рис. 9.2):

1. 1. соединим рабочее тело с нагревателем и будем изотермически расширять газ в рабочем теле. На ( )-диаграмме это соответствует кривой ,

2. отсоединим рабочее тело от нагревателя и продолжим расширение адиабатически – кривая ,

3. 3. соединим рабочее тело с холодильником и начнем изотермическое сжатие газа – кривая ,

4. отсоединим холодильник и продолжим сжатие адиабатически, таким образом, чтобы вернуться к начальному положению, в точку - кривая .

Итак, произведен замкнутый цикл, который называется циклом Карно. При этом, как мы знаем, совершена работа, определяемая площадью цикла, изображенного на -диаграмме.

Представленный процесс показывает, что с помощью двух систем не находящихся в тепловом равновесии может быть совершена работа, которая не зависит от свойств рабочего тела.

Отношение произведенной работы к количеству энергии, взятой у более нагретого тела, называется коэффициентом полезного действия (КПД) тепловой машины . КПД цикла Карно является максимально возможным их известных. Можно показать, что:

,

где - температуры холодильника и нагревателя соответственно.

Обычно, в качестве холодильника (охладителя) используется окружающая среда, поэтому КПД определяется температурой нагревателя, чем больше , тем выше КПД.

У паровой машины он достаточно низкий, если использовать перегретый пар, то КПД возрастает, в бензиновом двигателе КПД более высокий и тем выше, чем выше октановое число.

Из формулы для КПД видно, что он не может быть равным единице.

Реальный КПД всегда ниже расчетного, т.к. всегда неизбежны потери тепла из-за несовершенства теплоизоляции.