3.13. Эффект Допплера

Эффект Допплера заключается в том, что частота волны регистрируемая приемником зависит от скорости передатчика создающего волну и скорости приемника.

Рассмотрим это подробнее. Будем считать, что скорость движения приемника в направлении передатчика , и если приемник движется в противоположную сторону. Обозначим скорость передатчика и будем считать ее положительной величиной, если передатчик движется в сторону приемника и отрицательной в противном случае. Обозначим скорость распространения волны в среде, а - частоту волны, генерируемую передатчиком. Рассмотрим три случая:

1. Пусть , а приемник движется в сторону передатчика. Тогда скорость приемника относительно волны будет равна и частота волны, принимаемая приемником, составит величину:

,

где - длина волны, - период колебаний.

Итак, для этого случая имеем:

.

Если приемник удаляется от передатчика, то его скорость относительно волны равна и выражение для принимает вид:

.

2. пусть теперь , а передатчик движется в сторону приемника. В этом случае скорость приемника относительно волны остается неизменной, но происходит изменение длины волны. Действительно, за время равное одному периоду колебаний передатчик излучает волну, длиной , но и проходит в направлении ее распространения путь , следовательно, длина волны будет составлять . Вследствие этого, частота, принимаемая приемником, будет:

.

В случае, если передатчик удаляется от приемника, то длина волны увеличивается, и в результате получаем:

.

3. В общем случае, имеем соотношение

,

отображающее очевидный факт, что

).

Представляет интерес вопрос, связанный с движением передатчика со скоростью близкой к скорости звука в среде. В этом случае длина волны стремится к нулю и, следовательно, плотность энергии резко возрастает, что приводит к дополнительным затратам энергии на преодоление звукового барьера.

Так же интересен случай движения приемника со скоростью волны в направлении ее распространения. В этих условиях приемник не будет фиксировать колебания.

3.14. Акустические волны

Акустическими волнами называются продольные волны, распространяющиеся в газообразных, жидких и твердых средах. Если частота волны лежит в диапазоне от 20 Гц до 20 кГц, то они называются звуковыми. Волны, частота которых меньше 20 Гц, называются инфразвуком, если больше 20 кГц – ультразвуком.

При нормальных условиях в атмосфере Земли скорость звука практически не зависит от частоты и составляет .

Основные параметры звука:

• высота – характеристика определяемая частотой основной гармоники колебаний,

• тембр – характеристика, определяемая количеством гармонических составляющих,

• громкость – параметр, зависящий от амплитуды звуковых колебаний.

Поверхностью или фронтом волны называется геометрическое место точек среды, имеющих одинаковую фазу колебаний. Направление перпендикулярное фронту волны называется лучом.

Волновой фронт может иметь различную форму. Если источник звука имеет размер малый по сравнению с длиной волны, то он излучает практически сферическую волну. В противном случае геометрия источника колебаний определяет геометрию фронта волны. Если источник колебаний находится на бесконечности, то фронт волны, регистрируемый нами является плоским. Если фронт волны плоский, то лучи параллельны сами себе.

Так как скорость распространения волны зависит от плотности среды, то при прохождении раздела двух сред звук претерпевает преломление и отражение. Преломление, это изменение направления распространения волны – резкий излом лучей на границе раздела двух сред.

Законы преломления и отражения изучались Рэлеем. Им был установлен, что угол падения волны равен углу отражения и что взаимосвязь между углом падения и углом преломления имеет вид:

,

где - угол падения волны, - угол преломления волны, - соответственно скорости распространения волны в первой и во второй среде.

Если интенсивность звука в первой среде, то интенсивность звука во второй ( определяется следующим образом:

,

где - коэффициент проникновения Рэлея.

Из закона сохранения энергии следует, что коэффициент отражения волны ( ) равен:

.

Факт отражения звуковых колебаний от раздела двух сред используется в ультразвуковой дефектоскопии, в медицине – УЗИ, на этом принципе работают эхолоты и т.д.