1.2. Законы сложения скоростей и ускорений
Ранее отмечалось, что абсолютно неподвижных систем отсчета не существует, есть условно неподвижные, т.к. все тела в природе находятся в движении. При переходе из одной системы отсчета в другую, движущуюся относительно первой, возникает вопрос о сложении скоростей и ускорений.
Рассмотрим
перемещение материальной точки в системе
отсчета, движущейся относительно другой,
считаемой неподвижной. Перемещение
тела относительно неподвижной системы
отсчета (
)
определяется его перемещением относительно
подвижной системы отсчета (
)
и перемещением подвижной системой
отсчета относительно неподвижной (
).
Вследствие этого получаем:
Если эти перемещения происходят за время , то можем записать:
и в результате чего имеем:
Последнее выражение представляет собой закон, сформулированный Галилей, закон сложения скоростей
,
который с высокой точностью подтверждается опытом (если скорости не релятивистские).
Задача.
Пароход двигается
равномерно по течению реки и проходит
путь относительно берега
за время
,
а против течения тот же путь за время
.
Определить скорость течения реки (
)
и скорость парохода относительно воды
(
).
Решение.
Уравнения описывающие движение парохода по течению реки и против ее течения имеют вид:
,
.
Из этих уравнений следует:
;
.
Аналогично
скоростям, различают абсолютное (
),
относительное (
)
и переносное (
)
ускорения.
Абсолютное ускорение
полностью определяется отношением
геометрического приращения абсолютной
скорости (
)
к промежутку времени, за которое оно
происходит (
),
т.е.
.
Однако, при этом, ускорение тела
относительно условно неподвижной
системы отсчета (
)
определяется не только суммой ускорений
подвижной системой отсчета (
)
и значением ускорения тела относительно
нее (
),
но и «поворотным» ускорением (
),
зависящем от угловой скорости вращения
подвижной системы отсчета (
)
и скорости движения тела в ней (
).
Расчет показывает, что
,
или в скалярной форме
где
- угол между векторами
и
.
Это ускорение Кориолиса.
Основы динамики.
В предыдущих разделах изучалось движение тел (материальной точки), вне зависимости от причин вызывающих его. Динамика, это раздел механики, в котором изучаются характеристиками движения тел в зависимости от сил, действующих на эти тела.
2.1. Инерциальные системы отсчета. Первый закон Ньютона
Рассмотрим тело, находящееся столько далеко от других тел, что оно не испытывает их воздействие. Такое тело называется свободно движущимся. Конечно, в природе таких тел нет, однако предположить это, в рамках классической физики, мы можем.
Свободное движение, как и всякое другое, выглядит по-разному в различных системах отсчета. Однако, если выбрать в качестве тела отсчета другое свободно движущееся тело, то относительно него свободное движение других тел будет выглядеть наиболее просто - движение будет прямолинейным и равномерным.
Система отсчета, связанная со свободно движущимся
телом, называется инерциальной системой отсчета.
Свободное движение тел в инерциальной системе отсчета всегда прямолинейно и равномерно.
Этот закон инерции был впервые сформулирован Галилеем (1632г.). Закон инерции также называется первым законом Ньютона.
Все физические явления, за редким исключением, изучают в инерциальных системах, которые, фактически, являются таковыми только приблизительно. Система отсчета связанная с Землей не является инерциальной, о чем свидетельствует изменения плоскости колебаний маятника с течением времени (маятник Фуко).