Ускорение свободного падения

Сравним два выражения: и . Предположим, что - масса тела, находящегося в поле действия планеты, например, Земли, масса которой . Видно, что в этом случае

.

Итак, ускорение свободного падения зависит от расстояния до центра Земли и не зависит от массы тела.

Космические скорости

I – космическая скорость ( ) - это скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно могло совершать круговое движение вокруг Земли. Условием движения тела по круговой орбите вокруг Земли является равенство силы тяготения и центробежной силы:

.

Отсюда следует, что для этого тело должно обладать скоростью

,

величина которой составляет примерно .

II космическая скорость ( )- это скорость, которую надо сообщить телу, чтобы оно порвало связь с полем тяготения Земли. Условием этого является равенство энергий:

.

Отсюда находим, что для этого тело должно обладать скоростью

,

величина которой для Земли составляет .

2.19. Силы инерции

До сих пор движение тел изучалось в инерциальных системах отсчета. Однако, в реальности все физические системы отсчета неинерциальны, т.е. движутся с ускорением. В таких системах, с точки зрения наблюдателя, движущегося вместе с системой, возникают дополнительные силы, называемые силами инерции. Характерной общей особенностью этих сил является их пропорциональность массе тела, на которое они действуют. Это свойство делает их аналогичными силам тяготения.

Широким классом неинерциальных систем являются вращающиеся системы отсчета, в частности, к ним относится Земля.

Рассмотри простейший случай: равномерно вращающийся с угловой скорость диск (радиус диска ) и, равномерно движущуюся вдоль края диска, частицу (масса частицы ). Пусть скорость частицы относительно диска равна (индекс «н» означает, что эта скорость в неинерциальной системе отсчета). Тогда относительно неподвижного наблюдателя, находящегося вне диска (инерциальная система отсчета), скорость частицы будет . В инерциальной системе отсчета ускорение, с которым движется частица, определяется выражением:

_{Следовательно}

С другой стороны, с точки зрения наблюдателя, находящегося на диске, т.е. для которого диск неподвижен, на тело действует только одна (центростремительная) сила:

Сравнение и

_{показывает, что для наблюдателя находящегося на диске на частицу кроме «истинной силы» действуют еще две:}

- - центробежная сила и

- - сила Кориолиса.

Знак минус показывает, что эти силы направлены от оси вращения диска.

Центробежная сила на экваторе уменьшает вес на 0,3%. В специальных центрифугах она может создавать значительные перегрузки.

Сила Кориолиса существенно отличается от центробежной. Она действует только на тела, движущиеся относительно вращающейся системы отсчета. Особенностью этой силы является то, что она не зависит от положения тела, а только от его скорости в этой системе. Сила Кориолиса направлена перпендикулярно скорости . В векторной форме она записывается в виде: Сила Кориолиса не совершает работы над телом в направлении его движения, а только изменяет направление скорости его движения.