9.7. Розрахунок складних електричних кіл з одним не

Дано: R₁, R₂, E₁, E₂, (E₁ >E₂), ВАХ НЕ U₃(I₃). Визначимо I₁, I₂, I₃ (рис. 9.19).

Порядок розрахунку:

1.Спочатку використовуємо метод еквівалентного генератора та визначаємо I₃. Вітку з НЕ вважаємо виділеною і переходимо до схеми рис 9.20, де треба визначити. U_XX та R_вт.

Визначимо U_xx, використовуючи розрахункову схему рис 9.21.

U_XX +I^'₁ R₁=E₁; U_XX=E₁ - I^'₁ R₁,

де

З розрахункової схеми рис9.22 визначаємо R_вт :

.

Н а рис 9.20 відомі всі параметри кола. Струм І₃ визначаємо графічним методом, як для кола з послідовним з’єднанням НЕ. Для цього за відомою ВАХ НЕ та ВАХ лінійного резистора U_вт(І₃) знаходимо ВАХ усього кола (рис 9.23). ВАХ лінійного резистора R_вт – це пряма лінія, яка проходить через початок координат.

Другу точку вибираємо довільно, наприклад: для .

Для значення U_XX за ВАХ усього кола знаходимо І₃ та U₃. Струми І₁ та І₂ знаходимо із схеми рис 9.19.

Для контуру I:

Для контуру ІІ:

Це є приклад графоаналітичного методу розрахунку нелінійного кола.

9.8. Розрахунок нелінійного кола з двома вузлами

Д ано: R₃, E₁, E₂, E₃, (E₁ >E₂ >E₃ ), ВАХ НЕІ та НЕ2 однакові та симетричні.

Визначити I₁, I₂, I₃ (рис. 9.24).

Порядок розрахунку.

1. Задаємо напрями .

2. Складаємо рівняння для кола за законами Кірхгофа:

де

3. Представляємо струми у вигляді функції однієї загальної змінної U_аб. Зв’язок U_аб з напругами U₁, U₂, U₃ знаходимо наступним чином:

Для контуру І: .

Для контуру ІІ: .

Для контуру ІІІ: .

4. Залежності пункту 2 можна переписати так:

Це є ВАХ віток, до складу яких входять НЕ та ЕРС. Їх ВАХ аналогічні ВАХ НЕ, однак зсунуті ліворуч на величину Е.

5. Будуємо ВАХ усього кола (рис 9.25):

а) будуємо ВАХ НЕ та лінійного ,

б) будуємо ВАХ віток, для чого ВАХ НЕ та зсуваємо ліворуч на величину Е_і,

в) будуємо ВАХ усього кола

Д ля точки b справедливо: 0, у зв’язку з чим відрізок 0b≡ .

Перетин прямої з ВАХ віток визначає значення струмів за величиною та за знаком.

U_вт

ІІ

І

I₃

НЕ

Рис. 9.19

E₂

U₃

I₂

R₃

I₁

R₁

E₁

б

a

I₃

НЕ

Рис. 9.20

U₃

R_вт

E=U_XX

I₁

U

Рис. 9.10

НЕ1

Тема 10. Магнітні кола з постійним в часі магнітним потоком

10.1. Призначення магнітних кіл

Сукупність пристроїв, що призначенні для утворення в визначеній області простору магнітного поля, називається магнітним колом.

З образимо ескізи магнітних кіл (рис. 10.1):

Котушка з електричним струмом або постійний магніт в магнітному колі є джерелами магнітного поля.

Магнітопровід утворює замкнений шлях для магнітного поля і служить для його підсилення.

Магнітне поле характеризують такими фізичними величинами: вектором магнітної індукції В, напруженістю магнітного поля Н, магнітним потоком Ф.

Магнітне поле в будь-якій його точці може бути охарактеризоване вектором магнітної індукції В [Тл]. Магнітна індукція залежить від магнітних властивостей середовища.

Величина, яка характеризує магнітне поле, і не залежить від властивостей середовища, є напруженість магнітного поля .

Причому ,

де: – абсолютна магнітна проникність середовища.

Тут – відносна магнітна проникність (відношення магнітної індукції B в даному середовищі до магнітної індукції в вакуумі);

– магнітна постійна, яка характеризує магнітні властивості вакууму.

Магнітний потік Ф [Вб] – потік вектора магнітної індукції В крізь поверхню S:

.

Д ля однорідного магнітного поля (рис. 10.2).

Крива намагнічування – це залежність магнітної індукції від напруженості магнітного поля H (рис 10.3):

I – ділянка пропорційного росту;

ІІ – ділянка сповільненого росту;

ІІІ – ділянка насичення.

Для феромагнітних матеріалів магнітна індукція визначається не тільки даним значенням напруженості магнітного поля , але і попереднім станом феромагнітного матеріалу. Це обумовлюється магнітним гістерезисом. Магнітний гістерезис – це явище затримки зміни магнітної індукції B від відповідних змін напруженості магнітного поля H (рис. 10.4).

-–- залишкова індукція,

– коерцитивна сила.

Феромагнітні матеріали розподіляються на:

- магнітом’які ,

- магнітотверді .

Електромагнітні процеси в магнітних колах описуються за допомогою понять магніторушійної сили (МРС) F, магнітного потоку Ф та різниці магнітних потенціалів U_М.

М.Р.С. обмотки із струмом називається добуток числа витків обмотки w на струм І, що протікає в них:

F = wІ.

М.Р.С. викликає магнітний потік в магнітному колі (аналогія з Е.Р.С., яка викликає електричний струм в електричному колі).

М.Р.С. є величина, яка має певний напрямок. Позитивний напрямок М.Р.С. збігається з рухом вістря правого гвинта, якщо його обертати в напряму струму в обмотці.

Падіння магнітної напруги між точками а та b в магнітному колі є лінійний інтеграл від напруженості магнітного поля між цими точками:

.

Якщо на цій ділянці H=const та збігається за напрямом з dl , то , тоді

[A].

Якщо магнітне коло має n ділянок, то

.

Магнітні кола бувають прості та складні, однорідні та неоднорідні.

В простому колі магнітний потік не розгалужується, в складному – розгалужується.

В однорідному магнітному колі осердя виконані з одного феромагнітного матеріалу, в неоднорідному – з різних.